Основные закономерности теплообмена

 

Тепловые процессы в химической технологии имеют как самостоя-тельное значение при сушке, выпаривании, нагревании, охлаждении

и т. д., так и сопровождают химические и массообменные процессы [1, 8]. На рис. 2.1 приведены примеры теплообменных аппаратов.

Теплообмен обусловлен стремлением системы к тепловому равно-весию. Связь между градиентом температуры и молекулярным потоком теплоты (q_T, Вт/м²) определена законом теплопроводности Фурье [7]

q_T =- l ×grad T,

 

где l – коэффициент теплопроводности среды, Вт/(м×К).

При движении в жидкостях и газах происходит конвективный пе-ренос энергии веществом:

 

q _k = r × I × u,

 

где u – скорость движения среды, м/с; r – плотность вещества, кг/м³; I – энтальпия, Дж/кг.

 

 

 

а б

 

Рис. 2.1. Теплообменные аппараты:

 

а – пластинчатый; б – кожухотрубный

 

При конвективном теплообмене плотность теплового потока q оп-ределяется суммой молекулярной и конвективной составляющих:

 

q = q_T + q _k = - l ×grad T + r × I × u.

 

Для упрощения расчета переноса теплоты между поверхностью твердого тела и движущейся сплошной средой используют закон тепло-отдачи Ньютона-Рихмана

Q = a ×(T _c- T _ср)× F,

 

где a – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²×К); F – поверхность теплооб-мена, м²; Т _с – температура стенки, К; Т _ср – температура среды, К.

 

Коэффициент теплоотдачи зависит от скорости движения жидко-сти, ее плотности и вязкости, от тепловых свойств жидкости (удельной теплоемкости, теплопроводности), от формы и определяющих размеров стенки и других факторов.

 

Теплоотдача определяется не только тепловыми, но и гидродина-мическими условиями. Поэтому конвективный теплообмен описывается дифференциальным уравнением Фурье-Кирхгофа [7]

Т

T

T

T

æ

¶

¶

¶

ö

+ u

+ u

+ u

= a ×ç

T

+

T

+

T

÷

,

t

x x

y y

z z

è

¶ x

¶ y

¶ z

ø

где a = l / C_p × r – коэффициент температуропроводности, м²/с; t – вре-мя, с; С_р – теплоемкость, Дж/кг К.

 

Количество тепла, передаваемое от нагретого теплоносителя к хо-лодному, определяется основным уравнением теплопередачи [8, 10]

 

Q = К_Т × F × D T,

 

 

где К_Т – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²×°С); ∆ Т – средняя разность температур между теплоносителями.

При теплопередаче через стенку толщиной d _с коэффициент тепло-передачи можно рассчитать с помощью уравнения аддитивности терми-ческих сопротивлений на пути теплового потока

¹ = ¹ + ^d с + r ₃₁ + r ₃₂ + ¹,

^KТ^a 1 ^l с ^a 2

где a ₁ и a ₂ – коэффициенты теплоотдачи от жидкости к стенке и от стенки к другой жидкости соответственно, Вт/(м²×К); l _с – теплопровод-ность материала стенки, Вт/(м×К); r _З1 и r _З2 – термические сопротивления слоев загрязнений с обеих сторон стенки, м²×К/Вт.

 

Это уравнение справедливо для передачи тепла через плоскую или цилиндрическую стенку при условии, что R_H R_B <2(R _ни R _в–наруж-

 

ный и внутренний радиусы цилиндра соответственно).