Дослідження дисперсії імпедансу біологічних тканин

Мета роботи: вивчити особливості електропровідності біологічних тканин для постійного і змінного струму; досліджувати залежність імпедансу ряду біологічних тканин (м'яза, листка рослини і т.п.) від частоти змінного струму.

Контрольні питання для підготовки до лабораторної роботи.

1. Змінний струм. Активний, індуктивний і ємкісний опори.

2. Векторні діаграми для ланцюгів змінного струму. Ланцюги з послідовним і паралельним з'єднанням R, L і C.

3. Закон Ома для ланцюгів змінного струму. Повний опір ланцюгу змінного струму.

4. Особливості проходження постійного і змінного струму через біологічні тканини. Еквівалентні електричні схеми біологічних тканин.

5. Залежність імпедансу біологічних тканин від частоти змінного струму (дисперсія імпедансу). Коефіцієнт дисперсії імпедансу.

Література для підготовки до роботи.

1. Н.М. Ливенцев. Курс физики. 1974, гл. 17, стр. 264-274.

2. Н.М. Ливенцев. Курс физики. 1978, ч.1, гл. 9, стр. 140-149.

3. А.Н. Ремизов. Курс физики, электроники и кибернетики для медицинских институтов. 1987, гл.18, стр. 326-331.

4. Конспект лекций.

 

 

Додаткові теоретичні відомості

Біологічним тканинам властиві наступні електричні властивості:

1. Резистивність. Проходження постійного або змінного струму через біологічні тканини завжди супроводжується виділенням тепла, що свідчить про наявність активного (омічного) опору R. Величина цього опору залежить від розмірів об'єкту і його електричних властивостей, що оцінюються питомою електричною провідністю, - s (або питомим електричним опором r= 1/s). Величина s залежить від концентрації зарядів n, їх величини ez і рухливості b:

s = nezb.

Питомий опір різних біологічних тканин може відрізнятися в тисячі разів, що в першу чергу визначається концентрацією вільних зарядів (іонів) в рідких середовищах біологічних тканин.

2. Ємкісні властивості. Конструктивно багато біологічних тканин складаються з шарів, що чергуються, добре і погано провідних електричний струм, тобто по своїй макроструктурі відповідають будові конденсатора. Іншою складовою частиною ємкості біологічних тканин є ємкість клітинних мембран, яка, як відомо, має чималу величину.

Доказами наявності ємкісних властивостей біологічних тканин є зменшення величини електричного опору при збільшенні частоти змінного струму і випереджаюче зрушення по фазі між векторами струму і напруги. Такі властивості властиві електричним ланцюгам, що містять ємність З.

Величина ємкісного опору визначається по формулі: Хс = 1/С, де w - циклічна частота змінного струму.

3. Індуктивних властивостей. Ці властивості для біологічних тканин виражені дуже слабо. Індуктивний опір виявляється при дуже високих частотах змінного струму (область СВЧ і КВЧ коливань).

Величина індуктивного опору визначається як ХL = wL.

У загальному випадку електричні ланцюги можуть містити різні елементи: резистори R, ємності З, індуктивності L і ін., сполучені між собою довільним чином. Опори ємкості і індуктивності, на відміну від активного опору R, називають реактивними опорами. Проходження змінного струму через ці елементи відбувається без теплових втрат.

Величина повного опору електричному ланцюгу, що містить активні і реактивні опори, називається імпедансом. Залежність імпедансу від частоти змінного струму називається дисперсією імпедансу. Характер цієї залежності залежить від виду електричного ланцюга.

Еквівалентна електрична схема біологічних тканин. Експериментальні дослідження електричних властивостей біологічних тканин дозволяють представити просту еквівалентну схему, відповідну її електричним властивостям, таким чином:

Рис. 1 Еквівалентні електричні схеми біологічної тканини

 

Як видно з рис.1, еквівалентні схеми складаються з послідовно-паралельного (рис. 1-а) і паралельно-послідовного (рис.1-б) з'єднань активного і ємкісного опорів. Для таких з'єднань виконується збіг частотних залежностей імпедансу з аналогічною залежністю для біологічних тканин.

На рис. 2 графічно представлена зміна імпедансу (Z) для біологічних тканин в широкому діапазоні зміни частоти змінного струму - криві дисперсії імпедансу. Форма цієї кривої залежить від структури тканин і їх функціонального стану (порівняєте криві 1 і 2 відповідно для норми і при відмиранні). Дослідження дисперсії імпедансу дозволяє судити про процеси тих, що відбуваються в тканинах як в нормі, так і патології, а також при дії зовнішніх чинників різної природи.

Рис. 2 Залежність імпедансу біологічних тканин

(1- норми, 2 - при відмиранні)

 

Для оцінки дисперсії імпедансу біологічних тканин вводиться коефіцієнт дисперсії імпедансу Кd, числено рівний відношенню імпедансу при низьких (Zнч) і високих (Zвч) частотах:

Кd = Zнч /Zвч.

На практиці граничними частотами є величини порядка 1000 Гц (низька частота) і 10 Мгц (висока частота). Для цих значень частот величина Кd для живих тканин рівна приблизно 10-15, для пошкодженої, мертвої - порядка 5-2. По величині цього коефіцієнта можна судити про життєздатність біологічних тканин, наприклад, при ауто- і кросстрансплантації органах і тканинах, про порушення процесів мікроциркуляції в різних органах і т.п.

 

Лабораторна установка для зняття дисперсії імпедансу.

У даній роботі вимірювання імпедансу проводиться на установці, що містить генератор змінного струму (ЗГ), макет для розміщення об'єкту і активного опору (М) і електронний осцилограф (ЭО).

Рис. 3 Схема лабораторної установки для визначення імпедансу

біологічних тканин (ЗГ - звуковий генератор, М- макет з відомим

опором і об'єктом дослідження, ЭО -электронный осцилограф)

 

З представленої схеми на рис.3 видно, що електричний струм однієї величини протікає по відомому опору R і об'єкту з повним опором Z, включених послідовно в електричний ланцюг:

IR = IZ, IR = UR/R, IZ = UZ/Z або

 

UR/R = UZ/Z.

 

З останнього виразу можна знайти величину опору Z

Z = R ×(UZ/UR).

Якщо для вимірювання напруги UR і Uz використовувати електронний осцилограф і при цьому не міняти його чутливість, то величину імпедансу можна знайти по формулі

Z = R ×(АZ/АR)

де АZ і АR - відповідно амплітуди падіння напруги на об'єкті і опорі, зміряні по відхиленню світивши на екрані осцилографа.

Порядок виконання лабораторної роботи

1. Підготуйте таблицю для занесення результатів вимірювань.

ТАБЛИЦЯ. Вимірювання імпедансу біологічних тканин

Об'єкт	Частота	200 Гц	2000 Гц	20 кГц	200 кГц
	АR
	AZ(n)
	Kd(n)
	АR
	AZ(n)
	Kd(n)

 

 

2. З'єднаєте частині установки згідно схемі на малюнку 3. Включите прилади в мережу. Переконаєтеся в їх справній роботі. Перевірте сигнал що йде від ЗГ за допомогою ЭО (чутливість ЭО - 5 мВ/см, дільник входу 1:1, перемикач макету в положенні П). Амплітуда вихідного сигналу із ЗГ не повинна перевищувати 100-200 мВ за шкалою приладу. (Цей пункт виконувати разом з лаборантом або викладачем).

3. Помістите на голчаті штирі макету об'єкт (лист рослини, шматочок яблука, картоплі і т.п., як мертва тканина можна використовувати шматочок ковбаси, варенного м'яса або картоплі і т.п.)

4. Встановите на ЗГ частоту 200 кГц.

5. Підберіть потрібну чутливість осцилографа. Для цих цілей:

- встановите на екрані амплітуду сигналу, що знімається з R (позиція перемикача R), порядка 10 мм, міняючи амплітуду вихідного сигналу із ЗГ.

- перемкніть електроди на об'єкт (або переведіть перемикач в позицію Z) і зміряйте амплітуду сигналу, не міняючи чутливості осцилографа, якщо вона більш ніж 10 мм, то чутливість комплексу нормальна, якщо амплітуда сигналу менше 5-6 мм, то перемкнете електроди на опір R і збільшите амплітуду сигналу, що знімається, в два або більше разів.

Дані про амплітуди АR і AZ занесіть в таблицю.

6. Переключите ЗГ на частоту 20 кГц, перевірте, що амплітуда сигналу на опорі R залишилася незмінною (при необхідності - відновите первинне значення AR). Перемкніть електроди на об'єкт і зміряйте Az. Дані занесіть в таблицю.

Аналогічні процедури виконати для всіх частот, вказаних в таблиці.

7. Замініть об'єкт дослідження і виконайте аналогічні операції вимірювання диспресии імпедансу.

Обробка результатів вимірювання.

1. Визначите коефіцієнт дисперсії для кожної з частот як відношення

Кd(n) = AZ(n)/A_Z(вч),

де AZ(вч) - амплітуда сигналу при частоті n=200 кГц. Дані занесіть в таблицю.

2. Визначите мінімальне і максимальне значення імпедансу

Zmin = R×[АZ(вч) /AR]; Zmax = R×[АZ(нч) /AR]

де АZ(нч) - амплітуда сигналу на частоті 200 Гц. Значення R узяти з макету.

3. Побудувати графіки кривих дисперсії імпедансу досліджуваних об'єктів (залежності значень Кd(n) від частоти змінного струму).

Зробіть виводи про результати проведених досліджень, поясніть різний характер зміни цих кривих.

 

Оформлення роботи. Звіт повинен містити: а) цілі роботи і короткі теоретичні відомості; б) схему вимірювальної установки; у) таблицю з результатами вимірювань і обчислень; г) графіки зміни коефіцієнта дисперсії для різних об'єктів; д) виводи про результати дослідження.

 

 

Контрольні питання і завдання.

1. Що таке векторна діаграма і як вона будується для простих схем (ланцюги містять тільки З, R або L, послідовне або паралельне з'єднання цих елементів)?

2. Як записується закон Ома для ланцюга змінного струму? Що таке імпеданс і як він знаходиться для ланцюгів вказаних в питанні 1?

3. Що таке еквівалентна електрична схема біологічних тканин і чим обумовлений вибір її простих варіантів?

3. Що таке дисперсія імпедансу і чим вона обумовлена для біологічних тканин?

4. Чому навіть в мертвій тканині зберігається дисперсія імпедансу? Чим обуславливается зменшення дисперсії імпедансу при відмиранні біологічних тканин?

5. В скільки разів відрізняється імпеданс електричних ланцюгів, що складаються з послідовно і паралельно сполученої ємкості і індуктивності (циклічна частота w= 100 1/с, C = 1 мкФ, L = 1 мГн)?

6. Побудувати векторну діаграму для еквівалентних електричних схем біологічних тканин.

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №5