Расчет и конструирование сегментной фермы

Требуется: рассчитать и законструировать стропильную ферму пролетом 18 м при шаге ферм 6 м.

Решение. Принимаем геометрические размеры фермы 1-го типоразмера по серии ПК-01-129/78[8].

 

Определение усилий в элементах фермы

При плитах с размерами в плане 3x6 м нагрузка от покрытия (табл.1) приложена к верхнему поясу в узлах в виде сосредоточенных сил, собираемых с грузовой площади

А =3*6=18 м².

Собственный вес фермы по п.13 приложения [8] равен 45 кН. Тогда постоянная нагрузка на узел от веса покрытия и фермы:

Нормативная

кН,

Расчетная

кН

С учетом снега на покрытии:

Полная нормативная

кН,

Полная расчетная

кН.

Железобетонная ферма с жесткими узлами является статически неопределимой системой. Продольные усилия в элементах фермы определяют в предположении шарнирного соедине­ния в узлах. Влияние жесткости узлов на прочность сжатых элементов учитывают уменьшением их расчетной длины, а на трещиностойкость и ширину раскрытия трещин растянутых элементов - введением поправочных коэффициентов. Поскольку геометрическая схема ферм всех типоразмеров одинакова, в статическом расче­те удобно использовать единичные загружения узлов. Умножая усилия от единичных загружений на соответствующие узловые нагрузки, получаем таблицу проектных усилий в элементах фермы (табл.8).

 

Таблица 8 – Усилия в элементах ферм серии ПК-01-129/78.

Тип	Элемент	Загружение
Единичное	Постоянной	Полной
норм.	расч.	норм.	расч.
Верхний пояс	В1	-5,492	-349,62	-396,25	-497,9	-603,85
В2	-5,417	-344,85	-390,84	-491,11	-595,6
В3	-5,274	-335,74	-380,52	-478,14	-579,88
Нижний пояс	Н1	4,877	310,47	351,88	442,15	536,23
Н2	5,322	338,8	383,98	482,49	585,15
Раскосы	Р1	0,415	26,42	29,94	37,62	45,63
Р2	-0,096	-6,11	-6,93	-8,70	-10,56
Стойка	С1	-0,124	-7,89	-8,95	-11,24	-13,63

Расчет элементов фермы

В качестве напрягаемой арматуры нижнего пояса примем арматуру класса A-V(А-800) с R_sn= 785 МПа (табл.19[1]), R_s=680 МПа (табл.22[1]) и E_s =190000 МПа (табл.29 [1]). Примем класс бетона В30 (табл.8[1]) с характеристиками R_bn =22 МПа, R_btn= 1.8 МПа (табл.12[1]), R_b =17 МПа, R_bt= 1.2 МПа (табл.13[1]) и E_b =29000 МПа (табл.18[1]), по характеру действующих нагрузок . Прочность бетона при отпуске натяжения арматуры примем R_b =0.7В=21 МПа. Для армирования ненапряженных элементов фермы без предварительного напряжения (верхний пояс и решетка) примем арматуру класса A-III с E_s=200000 МПа (табл.29[2]), R_s=R_sc= 365 МПа при d10 и более и R_s=R_sc= 355 МПа при меньших диаметрах (табл.22[2]).

Верхний сжатый пояс.

Просмотрев табл.8,находим, что в верхнем поясе наибольшее усилие от полной расчетной нагрузки действует в панели В1: N =603,85 кН, в том числе от длительной - N_l =396,25 кН.

При расчетной длине

l₀ =0.9 l =0.9*322.4=290.16 см,

где

l =322.4 см - расстояние между геометрическими узлами для этой панели верхнего пояса.

Максимальная гибкость в плоскости фермы:

Посколь­ку элемент работает на сжатие со случайным эксцентриситетом и , расчет ведем из условия (п.3.64[3]):

где

А_b =20х18=360 см² - площадь бетонного сечения,

φ - коэффициент, учитывающий гибкость колонны и длительность действия нагрузок. Преобразуя формулу, получим:

Где φ₁ и φ₂ - коэффициенты, принимаемые по табл.9

В первом приближении принимаем минимальное насыщение сечения верхнего пояса арматурой

см² (4Ø10 A-III по прил.6 [7]).

Тогда в нашем случае, при

и

Коэффициенты и

Несущая способность сечения:

кН.

Условие не удовлетворяется, увеличиваем площадь сечения арматуры до 4Ø14 А-III, см². Тогда:

Несущая способность сечения:

кН.

Полученный процент армирования от рабочей площади бетона составляет:

%

При гибкости колонны это выше минимально допустимого процента армирования % и меньше рекомендуемого максимального %.

Расчет сечения пояса из плоскости фермы не выполняем, так как все узлы фермы раскреплены. Поперечную арматуру Ø6 A-III назначаем с шагом 200 мм.

Таблица 9 – Коэффициенты для учета гибкости сжатых элементов и длительности действия нагрузок.

Гибкость l/h
	0,5			0,5
	0,89	0,85	0,81	0,89	0,87	0,86
	0,86	0,80	0,74	0,87	0,84	0,82
	0,83	0,73	0,63	0,84	0,80	0,77

Нижний растянутый пояс.

Расчет нижнего пояса ведем по наибольшему усилию в средней панели Н2 от полной расчетной нагрузки N =585.15 кН. Для расчета по второй группе предельных состояний имеем: норма­тивное значение усилия от постоянной и полной снеговой нагрузок N_n =482.49 кН; нормативное значение усилия от постоянной длительной нагрузки N_nl =338.8кН (табл.8).

Определим площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры при

(для арматуры класса А-V, для случая внецентренного растяжения продольной силой, расположенной между равнодействующими усилий в арматуре, а также в случае центрального растяжения):

см².

Принимаем 4Ø16 A -V с A_s= 8,04 см².

 

Приведенная площадь сечения

см².