Динамические характеристики преобразователей Холла.

Время установления ЭДС Холла характеризуется временем релаксации τ=ε/γ, где ε — диэлектрическая проницаемость, а γ — удельная проводимость материала преобразопателя. Для обычно используемых материалов τ=10^-11÷10^-13 с, поэтому постоянная Холла частотно-независима при частотах до 10¹¹ Гц. Межэлектродные емкости у преобра­зователей Холла составляют единицы пикофарадов, поэтому их влияние сказывается при частотах порядка десятков и сотен мегагерц.

Динамические свойства непосредственно преобразователя Холла, казалось бы, позволяют использовать его при измерениях индукции в переменных магнитных но­лях очень высокой частоты. Однако при работе в переменных магнитных нолях возникают ограничения несколько иного рода. В переменном магнитном ноле в выходной цепи преобразователя появляется дополнительная ЭДС, индуктируемая переменным магнитным полем, e_инд=ωB_mScosωt, где ω — частота; B_m— ампли­туда индукции и S — площадь контура, пронизываемого магнитным потоком. Ин­дуктируемая ЭДС сдвинута по отношению к ЭДС Холла на 90°. Уменьшение индук­тируемых ЭДС осуществляется рациональным расположением выводов преобразо­вателя и включением дополнительных компенсационных обмоток. Возможно также питание преобразователя переменным током, частота которого значительно больше частоты переменного магнитного поля, и использование узкополосных усилителей для усиления выходного напряжения. Кроме того, в переменном магнитном поле в пластине преобразователя возникают вихревые токи, магнитное поле которых изменяет основное поле и тем самым ЭДС Холла. Вектор наведенной магнитной индукции сдвинут относительно вектора индукции внешнего ноля при­мерно на 90°, и поэтому изменение ЭДС Холла происходит не только по значению, но и по фазе. Вихревые токи приводят также к дополнительному разогреву преобра­зователя. При питании преобразователя Холла постоянным током и нахождении его в переменном магнитном поле с частотой до 1,5 МГц и индукцией до 0,5 Тл зависимость ЭДС Холла от частоты имеет вид

,

где γ — электрическая проводимость материала преобразователя; μ — маспитиая проницаемость среды, окружающей преобразователь; φ = arctg ωμγb²/8 — фазовый сдвиг.

Как видно, характеристика ЭДС Холла сильно зависит от ширины преобразо­вателя b. Так, например, при расположении преобразователя Холла толщиной 100 мкм и шириной 6 мм между двумя ферритовыми наконечниками (μ≈2000 μ₀) ЭДС Холла увеличивается в 1,5 раза при изменении частоты магнитного поля от 0 до 1,5 МГц, а сдвиг фазы между ЭДС Холла и магнитной индукцией достигает 57°. При уменьшении ширины преобразователя в два раза (b=3 мм) и неизменных про­чих условиях увеличение ЭДС Холла составляет всего 3%.

При питании преобразователей током высокой частоты имеет место поверхностный эффект, который приводит к уменьшению эффективной толщины преобразователя и к увеличению его чувствительности. Для серийно выпускаемых преобразователей поверхностный эффект мало сказывается при частотах до 10⁷ Гц. Для работы при более высоких частотах питающего тока необходимо использовать пленочные преобразователи толщиной 5—10 мкм.

Анализ основных метрологических характеристик преобразователей Холла показывает, что основная погрешность большинства приборов, в которых исполь­зуются преобразователи Холла, составляет 0,5—1,0 % и более. Только при приме­нении сложных методов коррекции можно снизить погрешность измерения до 0,1— 0,2 % при работе в узком диапазоне температур.

 

Магниторезистивный эффект.

Магниторезистор представляет собой полупроводниковый рези­стор, основное свойство которого заключается в способности изменять свое электрическое сопротивление под действием магнитного поля.

Магниторезистивный эффект, или эффект Гаус­са, заключается в изменении удельной проводимости полупроводни­ка при изменении воздействующего на него магнитного поля.

Пластина полупроводника помещается во внешнее поперечное магнитное поле, и вдоль нее пропускается ток. Действие силы Лорен­ца вызывает искривление траектории носителей заряда и приводит к удлинению пути, проходимого носителями между электродами, к ко­торым приложено внешнее электрическое поле, что эквивалентно воз­растанию удельного сопротивления полупроводника.

Увеличение сопротивления полупроводника происходит и когда магнитное поле направлено перпендикулярно направлению протека­ния электрического тока, и когда направление магнитного поля параллельно направлению тока. В первом случае мы имеем дело с поперечным эффектом магнитосопротивления, получившем практическое применение. Второй случай носит название продольного эффекта магнитосо­противления. Практического применения он не нашел из-за слабого изменения сопротивления в магнитном поле.

Магнитосопротивление можно определить как раз­ность между сопротивлением магниторезистора в магнитном поле R_ви без магнитного поля (начальное сопротивление). Начальное сопро­тивление R₀ определяется материалом и используемой конструк­цией.

К факторам, влияющим на магнитосопротивление, относятся гео­метрия полупроводниковой пластины, концентрация и подвижность носителей. Приращение удель­ного сопротивления полупро­водника в области слабых маг­нитных полей пропорционально квадратам подвижности и маг­нитной индукции:

где А — постоянная, зависящая от материала полупроводника; р0 — удельное сопротивление полупроводника при отсутствии магнитного поля. В более сильных полях показатель степени в выражении лежит в пределах 1¸2. Магнитосопротивление зависит также от формы об­разца.

Установлено, что магнитосопротивление увеличивается при умень­шении отношения длины пластины к ее ширине. Чем длиннее путь но­сителя заряда в полупроводнике без соударений с другими частица­ми, тем больший поток носителей отклоняется. Это означает, что под­вижность электронов в полупроводнике играет важную роль для повышения сопротивления. Поэтому при использовании магниторезистивного эффекта чаще всего применяют антимонид индия InSb и арсенид индия InAs, характеризующиеся высокой подвижностью электронов.

Причем второй имеющих конфи­гурацию диска (диск Корбино). Дело в том, что относительный рост сопротивления в имеет прирост сопротивления примерно на порядок меньший. В настоящее время разработаны магниторезисторы на основе эвтектического сплава InSb—NiSb.

Магнитосопротивление наибольшее у образцов, магнитном поле тем больше, чем выше отношение длины пластины к ее ширине. В диске Корбино ток подводится к цент­ру, а отводится при помощи электрода, опоясывающего диск по окруж­ности. Линии тока будут иметь вид радиальных лучей, расходящихся от центра диска (рис. 6, а). При помещении диска в магнитное поле электрическое поле Холла не возникает и под действием силы Лорен­ца линии тока образуют не кратчайший путь от электрода к электро­ду, а имеют форму кривых (рис. 6, б).

В плоской полупроводниковой пластине при воздействии магнит­ного поля в направлении, перпендикулярном плоскости пластины, по­ле Холла оказывается ослабленным за счет шунтирующего действия токовых электродов. В результате сила Лоренца, воздействующая на электроны, оказывается скомпенсированной не полностью, и траектории их движения искривляются.