Расчет одноступенчатого центробежного насоса

И.С. Березин, И.И. Малахов

 

 

Расчет одноступенчатого центробежного насоса

 

Омск 2013

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство морского и речного транспорта

Омский институт водного транспорта (филиал)

федерального бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Новосибирская государственная академия водного транспорта»

Кафедра Специальных технических дисциплин

 

 

И.С. Березин, И.И. Малахов

 

 

Расчет одноступенчатого центробежного насоса

 

Методическое пособие

 

 

Омск 2013

УДК

ББК

Б48

 

 

Рецензент:

 

 

Работа одобрена учебно-методическим советом филиала в качестве методического пособия по выполнению курсовой работы «Расчет одноступенчатого центробежного насоса» по дисциплине «Судовое вспомогательное энергетическое оборудование» для специальностей180405 «Эксплуатация судовых энергетических установок» и 180103 «Судовые энергетические установки».

 

Березин, И.С. Расчет одноступенчатого центробежного насоса [Текст]: Методическое пособие по выполнению курсовой работы по дисциплине СВЭО / И.С. Березин, И.И. Малахов – Омск: ОИВТ (филиал) ФБОУ ВПО «НГАВТ», 2013. – 58 с.

 

Разработано методическое пособие по расчету одноступенчатого центробежного насоса по дисциплине СВЭО. Приводятся варианты заданий, методика и последовательность выполнения, объем работы и правила её выполнения. Методическое пособие предназначено для выполнения курсовой работы «Расчет одноступенчатого центробежного насоса» для студентов специальностей: 180405 «Эксплуатация судовых энергетических установок», 180103 «Судовые энергетические установки».

 

 

© ОИВТ (филиал) ФБОУ ВПО

«НГАВТ», 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение 4

1 Состав курсовой работы, требования, предьявляемые к ней 5

1.1 Требования к содержанию курсовой работы................................... 5

1.2 Требования к оформлению курсовой работы................................... 6

1.3 Варианты заданий на курсовую работу............................................ 6

2 Гидравлические расчеты............................................................ 8

2.1 Особенности расчетов насосов типа «К» и «Д»................................ 8

2.2 Определение мощности, потребляемо насосом................................ 9

2.3 Расчет окружности входа рабочего колеса..................................... 10

2.4 Расчет окружности выхода рабочего колеса.................................. 12

2.5 Построение теоретического профиля лопатки................................ 13

2.6 Расчет основных размеров и построение контура обводного канала (улитки) корпуса...................................................................................................... 15

2.7 Определение максимальной высоты всасывания............................ 18

3 Расчет на прочность основных элементов центробежного насоса 19

3.1 Расчет внешних нагрузок................................................................. 19

3.1.1 Расчет вала на статическую прочность................................... 25

3.1.2 Расчет вала на выносливость................................................... 32

3.1.3 Расчет вала на жесткость......................................................... 35

3.2 Расчет шпоночного соединения....................................................... 37

3.3 Расчет рабочего колеса.................................................................... 37

3.3.1 Расчет диска колеса из хрупкого материала.......................... 37

3.3.2 Расчет диска колеса из пластического материала.................. 38

3.4 Расчет корпуса насоса...................................................................... 41

3.4.1 Расчет цилиндрической части корпуса................................... 41

3.4.2 Расчет крышек корпуса консольного насоса.......................... 43

3.4.3 Расчет болтов (шпилек), соединяющих детали корпуса........ 44

3.5 Выбор муфты.................................................................................... 45

3.6 Выбор подшипников вала рабочего колеса.................................... 46

4 Расчет объемных потерь в уплотнениях насоса....... 48

5 Расчет и построение напорно расходной характеристики насоса 52

ПРИЛОЖЕНИЯ......................................................................................... 56

Список литературы......................................................................... 58

 

Введение

 

Дисциплина «Судовое вспомогательное энергетическое оборудование» изучается студентами специальностей 180405 «Эксплуатация судовых энергетических установок» и 180103 «Судовые энергетические установки».

Рабочей программой дисциплины предусмотрено изучение теории и расчета центробежного насосов и выполнение курсовой работа по центробежному насосу.

Задание на курсовую работу выдаются персонально каждому студенту на первом практическом занятии. В течение семестра на практических занятиях даются объяснения по выполнению отдельных разделов курсовой работы и осуществляется контроль за состоянием дел по выполнению курсовой работы.

Защита курсовой работы производится не позднее предпоследней недели семестра.

 

1 Состав курсовой работы, требования, предьявляемые к ней

 

Требования к содержанию курсовой работы

 

Курсовая работа должна состоять из пояснительной записки и трёх листов графического материала.

Пояснительная записка должна содержать:

- титульный лист;

- задание;

- содержание;

- введение;

- исходные данные, взятые по варианту;

- расчетную часть;

- список литературы.

В задании указывается:

- тип насоса;

- перекачиваемое вещество;

- подача, Q, м ³/ч;

- напор развиваемым насосом, м.в.ст.;

- высота всасывания, Н_вс, м.в.ст.;

- температура перекачиваемой среды, Т_вс;

- частота вращения (ориентировочная, уточняется при расчетах), мин^-1.

Расчетная часть должна содержать:

- расчет рабочего колеса;

- расчет спирального отвода;

- расчет максимальной вакуумметрической высоты всасывания;

- расчет осевого усилия;

- расчет основных деталей на прочность;

- выбор подшипников, уплотнений и других основных деталей;

- расчет утечек через уплотнения;

- расчет и построение напорно-расходной характеристики насоса.

Графическая часть содержит 3 листа формата А3:

Лист 1 – Профиль лопатки рабочего колеса в масштабе с сохранением вспомогательных линий построения, треугольники скоростей, спиральный канал и диффузор в масштабе, напорно-расходная характеристика насоса;

Лист 2 – Общий вид центробежного насоса. Содержит одну проекцию-разрез насоса вдоль оси вала и перечень элементов. На поле чертежа приводятся технические характеристики насоса;

Лист 3 – Рабочий чертеж вала насоса. Лист выполняется по указанию преподавателя.

1.2 Требования к оформлению курсовой работы

 

При оформлении курсовой работы должны соблюдаться требования, приведенные в (5) и требования, приведенные в соответствующих ГОСТах.

Пояснительная записка выполняется в соответствии с ГОСТ 2.108-95 на листах формата А4, оформленных рамкой в соответствии с ГОСТ 2.104-68: форма 2 для заглавного листа с содержанием и форма 2а для последующих листов. Для чертежей выполняется рамка по форме 1.

Ориентировочный объем пояснительной записки, набранный на компьютере (шрифт Times New Roman, размер шрифта 14, межстрочный интервал 1,5), 18-25 страниц.

Нумерация страниц сквозная. Нумеруют все листы, номера страниц ставят, начиная с содержания.

В графах основных надписей чертежей и пояснительной записки проставляют соответствующие обозначения документа. Согласно ГОСТ 2.201-70 наименование документа записывают в именительном падеже единственного числа, помещая на первом месте имя существительное.

Обозначение документа по типу:

СВЭО. КР- 00. - 00. - 00.

^1

^2

^3

В данном обозначении: СВЭО – наименование учебной дисциплины – Судовое вспомогательное энергетическое оборудование;

КР – вид работы – Курсовая работа;

1 – год выполнения;

2 – номер задания;

3 – номер документа.

 

Варианты заданий на курсовую работу

 

Варианты заданий на курсовую работу выбираются по двум последним цифрам индивидуального шифра студента согласно таблицам 1 и 2.

 

Таблица 1 – Таблицы исходных данных

 

Параметры	Последняя цифра шифра
Производительность , м3/ч
Напор , м.в.ст.

Таблица 2 – Таблицы исходных данных

 

Параметры	Предпоследняя цифра шифра
Геометрическая высота всасывания hвс	1,5	1,0	1,5	1,8	2,0	1,7	1,0	2,0	1,4	1,5
Температура воды, К

 

Гидравлические расчеты

 

Расчет внешних нагрузок

 

При работе насоса вал подвержен действию различных нагрузок (сил, изгибающих и крутящих моментов), поэтому он рассчитывается на статическую прочность, на выносливость и на жесткость.

Расположение нагрузок неравномерно по длине вала и направление их действий лежит, как правило, не в одной (вертикальной) плоскости. Поэтому при проектировании насосов строят эпюры сил, распределенных нагрузок и моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях, и проверку осуществляют в нескольких сечениях по длине вала.

В настоящем курсовом проекте проверочные расчеты проводятся для одного опасного сечения вала, которым является у консольного насоса сечения в подшипнике ближнему к рабочему колесу и у насосов с двухсторонним всасыванием – по середине длины ступицы рабочего колеса.

а) Осевое усилие

Это усилие определяется по формуле:

 

(3.1)

 

где – осевое усилие, Н; – сила, действующая на диск колеса, Н; – сила, действующая на торец вала, Н; – сила, обусловленная давлением потока всасываемой жидкости на колесо.

Формулы для определения составляющих осевого усилия:

 

(3.2)

 

(3.3)

 

(3.4)

 

где м/с² – ускорение свободного падения; – плотность перекачиваемой жидкости, для пресной воды ; Н – напор, развиваемый насосом, м.в.ст.; D₂ – диаметр окружности выхода колеса, м; d₂ – диаметр вала в районе сальника, м; – напор во всасывающей линии, м.в.ст.; C_o – скорость при подходе жидкости к рабочему колесу, м/с.

Направление действия осевого усилия – в сторону всасывающего патрубка.

б) Радиальное усилие.

При работе центробежного насоса на рабочее колесо действует радиальное усилие, обусловленное различным значением давления вдоль отливного канала. Величина и направление радиальной силы различны и зависят от режима работы насоса, его эксплуатационной производительности.

В курсовом проекте определяется максимальное значение этой силы.Н. в режиме повышенной производительности по формуле:

 

(3.5)

 

где k = 0,36 коэффициент для максимального значения радиальной силы; – ширина колеса на выходе:

 

(3.6)

 

где b₂ – ширина лопатки на выходе, м; – толщина дисков колеса, м; Н – напор, развиваемый насосом, м.в.ст.; D₂ – диаметр окружности выхода, м; – плотность перекачиваемой среды, кг/м³;

Направление действия радиального усилия определяется углом (рис. 4). В курсовом проекте принимаем .

В дальнейших расчетах для определения направления радиального усилия, необходимо учитывать ориентацию отливного канала. Обычно у консольных насосов он своим выходом направлен вверх (рис. 4, а), а у насосов с двусторонним всасыванием горизонтально (рис. 4, б).

в) Усилие от массы рабочего колеса.

Это усилие находится по формуле:

 

(3.7)

 

где – плотность материала рабочего колеса, кг/м³: для серого чугуна =7200кг/м³, для бронзы – 8700, для пластмасс – 1450, для дюралюминия 2700 кг/м³; g – ускорение свободного падения, 9,81 м/с²; V_k – объем материала рабочего колеса, м³.

Для определения V_k,можно воспользоваться приближенным методом, в котором сложные по конфигурации объемы заменяются простыми геометрическими формами. Для консольного насоса вычисление объема колеса можно представить следующим образом (рис. 5):

 

(3.8)

 

где – объем описанный ступицей:

 

(3.9)

 

Длину ступицы можно принять ;

– объем диска колеса, м³:

 

(3.10)

 

где – толщина диска колеса принимается конструктивно 8-20 мм.

– объем покровного диска:

 

(3.11)

 

где – толщина диска, м. Обычно принимается ; К – коэффициент, учитывающий конусность покровного диска, определяемый по следующим формулам:

 

(3.12)

 

(3.13)

 

где – ширина лопаток и диаметр рабочего колеса, м; – объем лопаток рабочего колеса, м³.

 

(3.14)

 

где – ширины лопаток, диаметры рабочего колеса, м; – угол из треугольника скоростей на входе (см. расчет окружности входа); Z – количество лопаток; – толщина лопатки, принимаем равной 0,8 от толщины диска колеса; V_{к5 –} обьем посадочного отверстия ступицы.

 

(3.15)

 

Усилие от массы полумуфты определяется по формуле:

 

(3.16)

 

где q =9,81м/с²; – масса полумуфты, определяется при выборе муфты.

Изгибающий момент (пара сил) от остаточной неуравновешенности колеса , Н·м, определяется по формуле:

 

(3.17)

 

где – расстояние от центра тяжести рабочего колеса до плоскости установки балансировочных грузов, м.

 

Рисунок 4 – Направление радиального усилия

А – консольный насос; б – насос типа Д

 

Рисунок 5 – Сечение рабочего колеса

 

Величину – можно принять равной , (см. рис. 5).

– центробежная сила от неуравновешенной массы рабочего колеса, определяется по формуле:

 

(3.18)

 

где – масса рабочего колеса (ротора), кг.

 

(3.19)

 

(см. пояснения к формуле (3.7); – угловая скорость рабочего колеса, .

 

,

где n – частота вращения, мин^-1; e_р – остаточная неуравновешенность рабочего колеса, м.

Предельные значения e_р приводятся в табл. 5.

 

Таблица 5 – Значения e_р

 

n, мин^-1
eр∙10^-6, м

 

Для рабочих колес массой менее 10 кг и частой вращения до 3000 мин^-1 можно пренебречь влиянием остаточной динамической неуравновешенности и величину М_ц не вводить в дальнейший расчет.

Распределенная нагрузка от массы вала в данном расчете не учитывается ввиду малого влияния на его прочностные размеры.

 

Расчет вала на выносливость

 

Расчетные нагрузки представляются следующим:

1. Массы рабочего колеса и полумуфты, радиальная нагрузка на колесо постоянные по величине и направлению, они вызывают переменные нормальные напряжения в валу, изменяющиеся по симметричному циклу.

2. Изгибающий момент центробежных сил дисбаланса рабочего колеса и осевое усилие – неизменные в системе координат связанной с валом, вызывают в нем постоянные нормальные напряжения.

3. Крутящий момент, вызывающий касательные напряжения в сечении вала переменной величины из-за пульсирующего силового воздействия потока перекачиваемой жидкости на рабочее колесо.

Порядок расчета

1. Определяется изгибающий момент , Н∙м, вызывающий переменные нормальные напряжения по формуле:

 

(3.47)

 

где – изгибающий момент, вызывающий переменные нормальные напряжения; М^'_изz – изгибающий момент от постоянных по направлению нагрузок, действующий в вертикальной плоскости. Определяется по формуле:

- для консольного насоса:

 

(3.48)

 

где М_изу – изгибающий момент в горизонтальной плоскости от постоянных по направлению нагрузок.

Значения , , и (см. раздел 3.1.1).

- для насоса типа D

 

(3.49)

 

2. Определяется амплитудное значение цикла изменения нормальных напряжений, Па, по формуле:

 

(3.50)

 

3. Определяется величина, Па, постоянной составляющей цикла изменения нормальных напряжений по формуле:

 

(3.51)

 

Значение, входящих величин см. в разделах 3.1.1, 3.1.2.

4. Определяется величина переменной составляющей цикла касательных напряжений , Па, по формуле:

 

(3.52)

 

5. Определяются пределы выносливости, Па, гладких полированных валов из углеродистой стали по формулам:

 

(3.53)

 

(3.54)

 

где – предел выносливости по нормальным напряжением; – предел выносливости по касательным напряжением; – предел прочности.

6. Определяются допустимые пределы усталостной прочности, Па, и по формулам:

 

(3.55)

 

(3.56)

 

где и – допустимые коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений в опасных сечениях, определяемые по формуле:

 

(3.57)

 

(3.58)

 

где , – эффективные коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений в расчетном сечении. Они зависят от геометрии опасного сечения и предела прочности материала; выбираются по справочным таблицам (см. приложение); и – коэффициенты, учитывающие влияние абсолютных размеров (диаметра) вала на его выносливость. Для углеродистых сталей см. табл. 8. – коэффициент, характеризующий влияние окружающей среды и чистоты поверхности вала. Для углеродистой стали и чистовой обработке его можно рекомендовать:

для воздуха ………………0,95

для пресной воды ………..0,85

для морской воды………...0,55

 

Таблица 8 – Коэффициенты для углеродных сталей

 

,мм
	0,92	0,88	0,85	0,82	0,76	0,70
	0,83	0,77	0,73	0,70	0,65	0,59

 

7. Рассчитываются коэффициенты запаса усталостной прочности в опасном сечении по формулам:

 

(3.59)

 

(3.60)

 

(3.61)

 

где – коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным напряжением; – коэффициент запаса усталостной прочности по касательным напряжением; – коэффициент запаса усталостной прочности совместного действия нормальных и касательных напряжений; , – допустимые значения коэффициентов влияния асимметрии цикла, определяемые по формулам:

 

(3.62)

 

(3.63)

 

где и – коэффициенты влияния асимметрии цикла. Для сталей с пределом прочности ≤ 550∙10⁶ значения коэффициентов принимаются ; , а при Па, ; ; – постоянное значение касательных напряжений, определяемое по формуле:

 

(3.64)

 

8. Проверяется выполнение условий усталостной прочности:

 

, , ,

 

где – допустимое значение коэффициента усталостной прочности, величина которого составляет 1,5.

 

Расчет вала на жесткость

 

В результате действия радиальных нагрузок на вал, он имеет поперечные деформации (прогиб). При больших прогибах возможно нарушение работы насоса, заклинивание вала, разрушение уплотнения и т. д.

Допустимое значение максимального прогиба находится в пределах 0,0002-0,0005 длины его пролета.

При наличии прогиба и неполной уравновешенности вала (вместе с колесом) возможно появление резонанса между частотой собственных колебаний вала с частотой вынужденных колебаний, которым соответствует критическое число оборотов. Работа на недопустима, может возникнуть аварийная ситуация для насоса.

Порядок расчета

1. Определяется нагрузка, Н,сосредоточенная в плоскости рабочего колеса по формуле:

 

(3.65)

 

где Р_р – радиальная суммарная нагрузка в плоскости колеса, Н; Р_к – нагрузка от массы колеса, Н; и – проекции на вертикальную и горизонтальную плоскости радиальной нагрузки на колесо (см. формулы 3.20-3.23).

2.Определяется величина прогиба вала, м. по формулам:

- для консольного насоса:

 

(3.66)

 

- для насоса типа D:

 

(3.67)

 

где Р_р – радиальная суммарная нагрузка (формула 3.64), Н; – длина пролета, м. Для консольного насоса – длина консольной части вала, для насоса типа D – длина вала между подшипниками; E – модуль упругости, Па. Для стали Е =21∙10¹⁰, Па; – момент инерции сечения вала:

 

(3.68)

 

где – диаметр вала в рассматриваемом пролете, м.

3. Определяется допустимый прогиб:

 

(3.69)

 

4. Проверяем условие жесткости по прогибу вала:

 

 

5. Определяется критическое число оборотов , мин^-1,по формуле:

 

(3.70)

 

6. Проверяется вал на критические обороты из соотношения:

(3.71)

 

где n – число оборотов вала рабочего колеса насоса, мин^-1.

 

Расчет рабочего колеса

 

В данном расчете осуществляется проверка прочности диска рабочего колеса, который подвержен действию центробежных сил. Методика расчета зависит от механических свойств материала, из которого он изготовлен.

 

Выбор муфты

 

В данном проекте муфты не рассчитываются. Они подбираются стандартные по диаметру вала и расчетному значению крутящего момента , определяемого по формуле:

 

(3.109)

 

где – коэффициент режима работы. =1,25…2,0 – меньшие значения для быстроходных насосов, большие для тихоходных; – крутящий момент на валу насоса, полученный в гидравлическом расчете, Н∙м.

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

 

Коэффициенты концентрации напряжений в опасном сечении

 

Таблица П.1 – Значение K_τ и K_σ для валов с галтельным переходом

 

Σв, МПа	К σ (изгиб)
h/r
I
r/d
0,01-0,10	0,01-0,05	0,01-0,03	0,01-0,02
	1,50 1,60 1,70	1,70 1,80 1,90	1,85 1,95 2,05	2,08 2,25 2,40
	Кτ (кручение)
	1,35 1,37 1,47	1,45 1,47 1,52	1,58 1,62 1,67	2,08 2,17 2,30

 

Таблица П.2 – Значение K_τ и K_σ для выточки

 

σв Мпа	Kσ (изгиб)
h/r
0,5
r/d
		0,01	0,02	0,03	0,05	0,1	0,01	0,02	0,03	0,05
	1,9	1,6	1,7	1,6	1,4	2,1	2,0	1,9	1,8
		1,9	1,8	1,7	1,5	2,2	2,1	2,0	1,9
	2,1		1,9	1,8	1,6	2,3	2,2	2,1	2,0
σв Мпа	Kσ(изгиб)	Kτ(кручения)
h/r
		2,5-2
r/d
0,01	0,02	0,03	0,01	0,02	0,01	0,02	0,03	0,05	0,1
	2,3	2,2	2,1	2,4	2,3	1,6	1,5	1,4	1,3	1,2
	2,4	2,2	2,2	2,6	2,6	1,8	1,7	1,6	1,5	1,2
	2,5	2,5	2,4	2,7	2,7		1,9	1,8	1,6	1,3

Таблица П.3 – Значение K_τ и K_σ для валов со шпоночным пазом

 

Вал со шпоночным пазом	σв Мпа	Kσ(изгиб)	Kτ(кручение)
		1,51	1,2
	1,76	1,54
	2,01	1,88

 

Таблица П.4 – Значение K_τ и K_σ для валов с метрической резьбой

 

Вал с резьбой	σв Мпа	Kσ(изгиб)	Kτ(кручение)
		1,45	1,00
	1,96	1,00
	2,32	1,00

 

Примечание: для материалов, имеющих предел прочности, от­личающийся от значений σв приведенных в табл. П.1 - П.4, величина коэффициентов концентрации напряжений определяется линейной ин­терполяцией.

Список литературы

 

1 Будов, В.К. Судовые насосы [Текст]: справочник / В.К. Будов – Л.: «Судостроение», 1988. – 430 с.

2 Дипломное проектирование на технических специальностях ВУЗов/ учебное пособие на сайте ОИВТ: http://www.ngavt.omskcity.com/files/STD/Dip.oivt

3 Егоров, Г.Л. Центробежный насос [Текст]: методические указания по выполнению курсового проекта / Г.Л. Егоров. – Новосибирск: «НИИВТ», 1991. – 56 с.

4 Сизов, Г.Н. Судовые насосы и вспомогательные механизмы [Текст]: учебное пособие для ВУЗов / Г.Н. Сизов, Ю.К. Аристов, Н.В. Лукин. – М.: «Транспорт», 1982. – 303 с.

5 Харин, В.М. Судовые машины, установки, устройства и системы [Текст]: учебник для ВУЗов / В.М. Харин и др. – М.: «Транспорт», 2010. – 648 с.

 

 

 

Учебное издание

 

 

Березин Игорь Сергеевич

Малахов Иван Игоревич

 

И.С. Березин, И.И. Малахов

 

 

Расчет одноступенчатого центробежного насоса

 

Омск 2013

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство морского и речного транспорта