Литостатическое, поровое и эффективное давление, связь между ними.

Горные породы находятся под напряжением, которое подразделяют на:

• Литостатическое напряжение (вертикальная и горизонтальные составляющие)

• Тектонические напряжения (горизонтальные составляющие).

Эти напряжения складываются, и горизонтальные составляющие могут быть иногда больше вертикальной составляющей.

В первом приближении (соотношения между вертикальной и горизонтальными составляющими неизвестны) литостатическое напряжение называют литостатическим (горным) давлением. Литостатическое давление:

на суше: на акватории:

 

Нормальное поровое (гидростатическое) давление:

s, s_в, s_ф - плотности вертикальных столбов горных пород, воды и флюидов, соответственно; g – ускорение свободного падения.

Эффективное давление: p_эф = p_v – n p_п, где n – коэффициент эффективного давления (коэффициент разгрузки или коэффициент Био):

n = 1 – K _ск / K _g.

Если n = 1, то эффективное давление называют дифференциальным давлением:

p_d = p_v – p_п.

Коэффициент разгрузки связан с пористостью и проницаемостью породы. Он может быть выражен через пористость породы, как

 

n = k _п/ k _кр.

При нулевой проницаемости n = 1, при аномально высоком пластовом давлении n >1.

На определенных этапах гравитационного уплотнения начинает действовать геомеханический процесс, приводящий к увеличению пустотного пространства с ростом литостатического и/или тектонического напряжений. Возникают трещины и это приводит к увеличению общего объема (дилатансии) в отличие от дилатации – увеличения объема без нарушении сплошности.

 

 

Представление об основных эмпирических зависимостях: пористость-давление, скорость-пористость, скорость-давление.

Пористость – давление

У неконсолидированных пород: у свежеотложенных глинистых осадков k _п достигает 70%, у песчаника (песка) – 45%. На глубинах 3-4 км (p_эф = 30-40 МПа) эти породы сохраняют только 20-30% пористости.

Озерской (1965) предложена зависимость пористости от глубины z:

k _п(z) = k _п0 exp(-0,45z),

где k _п0 - начальная пористость (при седиментации пород).

• Сжимаемость пород растет с ростом их глинистости.

• Сжимаемость песчаников тем меньше, чем больше их пористость. Это объясняется тем, что у песчаников с большой пористостью поры более изометричны (большое аспект-отношение), а, следовательно, они менее сжимаемы.

Скорость – пористость

• С увеличением коэффициента пористости скорость уменьшается.

Скорость не зависит от размера пор, если размер пор << длины волны (по экспериментальным данным). Одно из наиболее часто применяемых соотношений – уравнение среднего времени (формула Уайли):

1/ V _p = k _п / V _ф + (1 - k _п) V _ск,

т.е. время пробега волны в среде равно сумме времен пробега в скелете и порозаполнителе. Оно не имеет теоретического обоснования, однако дает приемлемые результаты при порах с небольшими аспект-отношениями.

Другое более реалистичное соотношение для песчано-глинистых пород дано Раймером (1980):

V _p = (1 - k _п)² V _ск + k _п V _ф, при k _п < 0,37

Скорость – возраст пород

Изменение скоростей V_P с глубиной для пород различного возраста и литологии:

терригенных пород кайнозоя (1), мезозоя (2) и палеозоя (3); карбонатных пород мезозоя (4) и палеозоя (5); каменной соли (6). Горизонтальные черточки – доверительные интервалы.

Повышение температуры с глубиной, практически, не влияет на скорость распространения волн в породах, поскольку их температура на интересующих глубинах далека от точки плавления.