Глава 15. Некоторые задачи оптимизации параметров инвестиционных проектов 701

фективны, что и альтернативные вложения с наибольшей доходностью. Соответственно расчетная остаточная стоимость машины при этом оказывается равной дисконтированным доходам (в расчетных ценах) от ее последующей эксплуатации. Этот принцип является чрезвычайно важным, и он положен в основу одного из практически применяемых методов оценки имущества. Он применим и для приближенного определения оптимальных сроков службы машин. Рассмотрим ситуацию, когда в каждом году выпускаются и приобретаются машины одной и той же марки, а объемы выполняемых работ меняются достаточно стабильно (без резких скачков). Здесь естественно ожидать, что расчетные цены производимой продукции также будут стабильны. Предположим поэтому, что на протяжении расчетного периода расчетная цена продукции Ц, не меняется, и обозначим ее просто через Ц. Тогда из неравенства (15.24) после простых преобразований найдем:

Ц^------- п „ '------- - = *»■

К тому же, в силу изложенного выше, при оптимальном сроке службы (п = Т) это неравенство обращается в равенство. Показатель 2_у„(п), стоящий здесь в правой части, представляет собой удельные дисконтированные затраты — отношение интегральных дисконтированных затрат по приобретению и эксплуатации машины в течение п лет (за вычетом доходов от ликвидации) к интегральным дисконтированным результатам работы машины за тот же период (измеренным в натуральном выражении, т. е. объемом, а не ценой выполненных работ). Из изложенного вытекает, что при любом сроке службы удельные дисконтированные затраты не меньше Ц, но при оптимальном сроке службы — совпадают с Ц. Это означает, что оптимальный срок службы машины (п = Т) отвечает минимуму удельных дисконтированных затрат, т. е. является решением задачи:

*+Е

С(Цг

у ъ

Такой критерий следует рассматривать как приближенный (поскольку при его обосновании был сделан ряд упрощающих предположений). Однако он достаточно прост и является естественным обобщением критерия (15.12) из предыдущего раздела, однако в отличие от него имеет более прозрачный экономический смысл. Изложенный метод

702 Часть II. Методические проблемы практической оценки инвестиционных проектов

практически применялся в свое время при разработке проектов норм амортизации по строительным машинам и может быть использован и в настоящее время, например для оптимизации сроков службы проектируемой техники или для уточнения сроков службы закупаемой техники применительно к конкретным условиям ее эксплуатации.

Приняв минимальное значение удельных дисконтированных затрат в качестве расчетной цены работ, можно определить и расчетные остаточные стоимости машины в разном возрасте, и расчетную величину ее износа ("оптимальную амортизацию"). Для этого используем неравенство (15.19), которое на протяжении всего оптимального срока службы выполняется как равенство. Это приводит к следующему алгоритму расчетов:

1) расчетная остаточная стоимость машины в конце срока ее службы принимается равной ликвидационному сальдо: К_т = Ь_т;

2) последовательно, начиная с I = Т, определяются расчетные остаточные стоимости машины в предыдущие годы по формуле

*'--------- ГГЁ —^{; (15}-^2б)

3) определяется расчетный износ машины по годам эксплуатации
как падение остаточной стоимости за соответствующий год:

При правильных вычислениях расчетная остаточная стоимость машины в начале эксплуатации (К₀) должна совпасть с затратами на приобретение машины (К).

ПРИМЕР 15.7. Определяется оптимальный срок службы экскаватора. Затраты на его приобретение и доставку К = 21 500, проектная годовая производительность — 130 тыс. куб. м. Ликвидационное сальдо машины, равное 1505, принято не зависящим от возраста и равным стоимости металлолома за вычетом затрат на демонтаж и доставку лома покупателю. Первый межремонтный цикл составляет 4 года, последующие — 3 года. Стоимость первого капитального ремонта — 5600, второго — 6440, третьего — 7140. Расчеты, выполненные по формуле (15.26) при норме дисконта Е = 0,1, сведены в табл. 15.1. При определении динамики производительности и эксплуатационных затрат учтено влияние физического износа. Затраты на ремонт условно отнесены к первому году следующего межремонтного цикла.

Оптимальный срок службы составляет здесь 9 лет (три межремонтных цикла), но можно показать, что при более низких затратах на приобретение машины он снижается до б лет (два межремонтных цикла), хотя никогда не будет составлять, например, 7 лет.

Данные табл. 15.1 могут быть использованы для установления динамики расчетной остаточной стоимости машины по годам эксплуатации