Отражаемость твердых осадков

На основании микрофизических измерений между и :

,

где [мм⁶/м³], а [мм/час].

 

Одноволновый метод радиометеорологического зондирования

Этот метод не позволяет определить ослабление электромагнитных волн на трассе и внутри метеообъекта.

В основу одноволнового метода положено уравнение дальности радиолокационного наблюдения метеообъектов. Это уравнение связывает между собой технические характеристики РЛС и характеристики метеорологических объектов, определяющие их отражающие свойства и возможную дальность обнаружения объектов.

Рассмотрим РЛС, который осуществляет прием потока излучения (мощность радиоэха от отдельной частицы ).

(1),

где - плотность потока мощности, падающей на гидрометеор, – плотность потока мощности, рассеянной от гидрометеора вблизи РЛС.

(2)

(3),

где - реальная площадь раскрыва антенны, – диаметр антенны.

(4)

Упрощения:

1) Ввиду малости телесного угла можно пренебречь зависимостью ЭПР от направления и заменить интегрирование умножением плотности потока на площадь раскрыва антенны .

2) Замена эффективной площади антенны геометрической площадью:

(5),

где - импульсная мощность передатчика, – коэффициент направленного действия.

(5) подставляем в (4):

(6)

Для получения мощности радиоэха от ансамбля гидрометеоров необходимо просуммировать информационные сигналы от всех частиц, расположенных в импульсном объеме:

(7),

где – ширина диаграммы направленности, - длительность посылаемых импульсов, - скорость распространения электромагнитных импульсов 3*10⁸ м/с.

Поток рассеянного излучения от импульсного объема и формируется суммарный сигнал за счет эффективной площади частиц:

(8)

Удельная эффективная площадь рассеяния: (9).

 

Лекция №9

(10)

;

(11)

(12)

Введем постоянную радиолокатора , и уравнение (12) запишем в виде:

(13)

С учетом шумов приемника уравнение примет (13) примет вид:

(14)

Уравнение (14) – основное уравнение радиолокации метеорологических объектов, где мощность информационного рассеивающего сигнала оценивается по отношению к уровню собственных шумов приемника ().

[м^-1] (15)

Отражаемость:

(16)

(17)

Если использовать выражение, характеризующее свойства рассеивания объекта через , то уравнение радиолокации метеообъектов (14) можно записать в следующем виде:

(18)

Обозначим (метеорологический потенциал):

Уравнение (18) запишем в виде:

(19)

С учетом уравнения (16):

(20) – уравнение радиолокации, отдельные свойства оцениваются не с помощью , а с помощью .

Так, как постоянная радиолокации , тогда

(21).

Если нам перейти от диаметра антенны к геометрической площади , и учтем коэффициент полезного действия антенно-волнового тракта (), тогда метеорологический потенциал:

Величина определяется только техническими характеристиками станции и может быть заранее рассчитана. Если расстояние до объекта выразить в километрах, а отражаемость в [мм⁶/м³], то

Для практических расчетов уравнение радиолокации можно представить в виде уравнения (20).

Максимальная дальность обнаружения метеообъектов определяется следующим выражением:

(22)

– чувствительность приемника радиолокационной станции.

Из выражения (22): отмечается зависимость максимального обнаружения от отражающих свойств объекта и чувствительности приемника РЛС.

При выводе основного уравнения радиолокации сделаны следующие упрощения:

1) Рассматривалось распространение плоской электромагнитной волны в свободном пространстве без учета рефракции. При учете реальных условий распространения электромагнитной волны необходимо ввести некоторый множитель .

2) При выводе основного уравнения радиолокации не учитывается ослабление электромагнитных волн на пути распространения. Для учета ослабления необходимо в правой части уравнения ввести коэффициент .

3) Предполагалось, что весь импульсный объем метеообъекта занят рассеивающими частицами. В реальных условиях необходимо вводить коэффициент заполнения .

4) Считалось, что рассеивание электромагнитных волн некогерентное, однократное. В действительности наблюдается интерференция электромагнитных полей от отдельных элементов рассеивателей, что приводит к существенному изменению величины принимаемого сигнала. Этот эффект можно учесть введением поправочного коэффициента в правой части уравнения радиолокации.

С учетом возможных предположений основного уравнения радиолокации:

(23)

(24),

где – комплексный коэффициент, зависящий от длины волны и свойств окружающей среды.

Таким образом, уравнения (23) и (24) позволяют по величине измеренного отраженного сигнала определить отражаемость метеорологических объектов, находящихся на определенном расстоянии от РЛС.

(25)

Ввиду сложного распределения отражаемости в вертикальном и горизонтальном направлении, можно получить дополнительные характеристики в виде вертикального и горизонтального профиля отражаемости, т.е. можно получить пространственные и временные градиенты отражаемости.

 

Двухволновой метод для определения града

Метод базируется на различие частотной зависимости рассеивания радиоволн гидрометеорами разных размеров. Он создан в результате теоретических исследований рассеивания радиоволн СМ-диапазона.

Моделирование спектра гидрометеоров (капли, град, крупа, снег) и экспериментальные многоволновые радиолокационные исследования конвективных облаков позволили уточнить ряд положений.

Принцип двухволнового метода основан на радиолокационных измерениях размеров гидрометеоров и разделения облачных объемов на градовые и не градовые облака по их микроструктуре.

По микроструктуре капли дождя не превышают 0,2 – 0,4 см в диаметре; снег, хотя и имеет размеры 0,6 – 0,7 см, легко отличим от града, т.к. он имеет отражаемость на 2-3 порядка меньше, чем град. Кроме того, снег выпадает из слоисто-дождевых облаков с плоской вершиной и максимальной радиолокационной отражаемостью, находящейся в районе нулевой изотермы. При этом, на индикаторе «дальность-высота» наблюдается горизонтальная линия максимальной отражаемости, где сосредоточены обводненные снежинки и капли.

В конвективных облаках размеры гидрометеоров могут наблюдаться больше 0,8 – 1 см. Эти объемы считаются градоопасными.

Определение размеров, концентрации частиц, водности облаков и интенсивности осадков по радиолокационным характеристикам является обратной задаче теории рассеяния. Эта задача решается при условии сферичности капель, однократного рассеивания и условия некогерентности рассеивания.

При этих допущениях функция распределения спектра частиц осадков может быть представлена в виде диаграммы повторяемости частиц одинакового размера:

(1),

где - число частиц в единице объема (м³), - число частиц с диаметром .

В радиометеорологии рассматриваются спектры частиц осадков осредненных по значительному объему пространства.

Объем зондирующего импульса . Аналитическая зависимость называется функцией распределения частиц по диаметру. Для аналитического описания спектра частиц по осадкам получен ряд формул, которые описывают функции распределения частиц по размерам (нормальное, нормальное логарифмическое, экспоненциальное, обратностепенное).

Наиболее обобщенной функцией используется функция Г-распределения, которая описывает подавляющее большинство спектров частиц осадков в виде града, дождя, снега и удовлетворительно описывается частным случаем Г-распределения:

(2),

где – гамма-функция индекса , -диаметр спектра частиц, – среднекубический диаметр спектра частиц, - параметр формы кривой распределения, (3).

В градовых осадках наблюдается несимметричное распределение частиц по размерам, описываемое выражением (2). При этом индекс варьируется в пределах 0 – 10 с наиболее частой повторяемостью значения .

При концентрации числа градовых частиц в пределах 0,1 – 100 в единице объема среднее значение градин составляет в м³.

Для этих условий среднекубический диаметр градин меняется от 0,1 до 4 см.

Была найдена статистическая связь между среднекубическим диаметром и максимальным диаметром градин :

Лекция №10

 

В дождях из слоисто-дождевых облаков индекс меняется от 0 до 40. Среднекубический диаметр капель меняется от 0,01 до 0,24 см. Количество гидрометеоров в таких дождях меняется от 1 до 4*10³ м^-3; - среднее значение количества капель.

Для снежинок функция распределения:

,

где , - коэффициент пропорциональности, - число снежинок в единице объема.

При этом индекс для снежинок меняется от 0 до 10. В 70% снегопадов .

Рассмотрим удельную эффективную площадь рассеивания в облаках с малыми частицами; в этих облаках волновое число .

При таких условиях, а именно наблюдаемом релеевском рассеивании:

(4)

Рассмотрим следующее отношение:

Данное выражение справедливо для малых частиц при любых фазовых состояниях гидрометеоров.

Так как влияние гидрометеоров на отношение мало, и если мы возьмем осадки из слоисто-дождевых облаков, то это отношение будет см).

В области крупных частиц удельная эффективная площадь рассеивания зависит от диаметра частиц и является функцией длины волны. Поэтому расчет производится не по формуле релеевского рассеивания, а с помощью формул Ми, для которых нет различия в размерах облачных частиц. В этом случае:

(6),

где и параметры, зависящие от использования длин волн и , и диэлектрических свойств гидрометеоров; - среднекубический диаметр гидрометеоров.

Из (6) следует, что отношение удельных эффективных площадей рассеивания и на двух длинах волн является в первом приближении однозначной функцией размера рассеивающих частиц:

,

где – эти коэффициенты не зависят от параметров МРЛ и диэлектрических свойств частиц.

Облачные крупные частицы (): точное выражение в виде отношения можно определить только с помощью дифракционных формул рассеивания Ми, и может быть аппроксимировано для частиц с заданными диэлектрическими свойствами и размерами.

Если мы зададимся , то с помощью дифракционных формул рассеивания Ми мы можем рассчитать:

Зная значение , мы можем определить максимальное значение градовых частиц:

Зависимость представлена с различными диэлектрическими свойствам гидрометеоров (капли дождя, град сухой и обводненный, снег). При этом расчет производился по точным дифракционным формулам:

 

Таким образом, градины отличают от дождя с различным значением отношения .

 

Принцип определения града

1) Если отношение - облака считаются не градовыми, .

2) - облака считаются градоопасными, но град не всегда достигает поверхности Земли вследствие таяния в теплой атмосфере.

3) – град достигает поверхности Земли.

Размер градин тем больше, чем меньше значение отношения .

4) При значении - максимальный диаметр может достигать .

Основные требования при практической реализации двухволнового метода:

1) Измерение удельных эффективных площадей рассеивания и должны производиться в пространстве совмещенных объектов;

2) При этом двухволновой РЛ, типа МРЛ-5, должен иметь одинаковую ширину диаграммы направленности и синхронизацию во времени длительности зондирующих импульсов по двум каналам.

Постоянство отношений в дождях и уменьшение этого отношения в областях локализации града позволяет решать следующие задачи:

1) выделение градовых облаков на фоне дождя по контрасту значений ;

2) определение пространственного положения градового облака;

3) пространственно распределение размеров градин в градовом очаге;

4) определение тенденции и трансформации объемов градовых очагов.