Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Эффект Холла в полупроводнике.
Допустим, что по полупроводнику, имеющему форму прямоугольной пластинки (рис. 6.1.1), под действием электрического поля Е протекает ток с плотностью J= - e×n×V=s×E , (6.1.6) Если полупроводник однородный, то эквипотенциальные поверхности расположены перпендикулярно направлению электрического поля Е, а следовательно и вектору плотности тока J. Поэтому разность потенциалов между точками А и Б на рис 6.1.1, лежащими в плоскости, перпендикулярной J; будет равна нулю. Теперь поместим полупроводник в магнитное поле, перпендикулярное вектору тока, как это показано на рис. 6.1.1. В этом случае на носитель заря-да, движущийся с дрейфовой скоростью v, будет действовать сила Лоренца , (6.1.7) направленная перпендикулярно v и В. Здесь плюс соответствует дырке, а минус–электрону. Но , (6.1.8) поэтому , (6.1.9) Из (6.1.9) следует, что направление силы Лоренца не зависит от знака носителя заряда, а определяется направлением векторов Е и В или J и В. Следовательно, если скорость носителей заряда определяется внешним электрическим полем, то электроны и дырки под действием силы Лоренца отклоняются в одну и ту же сторону. Для выбранных направлений В и Е, представленных на рис. 6.1.2, сила Лоренца F направлена вверх. Под действием этой силы дырки в акцепторном полупроводнике (рис. 6.1.2,а) и электроны в донорном полупроводнике (рис. 6.1.2,б) будут оттеснены к верхней поверхности образца, вследствие чего на нижней поверхности образца возникает их дефицит, что обусловит противоположный по знаку заряд по отношению к заряду на верхней поверхности. В результате разделения зарядов появится электрическое поле напря-женностью Ен, перпендикулярное направлению магнитного поля. Направле-ние этого поля, которое называют полем Холла, зависит от знака носителей заряда. В нашем случае поле Холла Ен направлено вниз в р -образце и верх в n -образце. Явление возникновения в полупроводнике с текущим по нему током поперечного электрического поля под действием магнитного поля называют эффектом Холла. Напряженность поля Ен будет расти до тех пор, пока сила, обуслов-ленная этим полем, не скомпенсирует силу Лоренца: е×Ен= е× v ×В, (6.1.10) v – дрейфовая скорость носителя заряда. При этом условии носители заряда движутся вдоль образца под дейст-вием только продольного электрического поля Е, а следовательно, плот-ность тока J по направлению совпадает с напряженностью Е. Вектор напря-женности суммарного электрического поля Е¢=Е+Ен, как следует из рис. 6.1.3 повернут на некоторый угол j относительно направления тока J. Угол, заключенный между J и Е¢, носит название угла Холла. Теперь эквипотенциальные поверхности будут повернуты на угол j относительно первоначального положения, поэтому на образце между точками А и Б (рис. 6.1.1) появится разность потенциалов, называемая ЭДС Холла. Если ширина образцов b, то холловская разность потециалов
Uн=Eн××b= - v ×B×b. (6.1.11) Если воспользоваться (6.1.12), будем иметь: . (6.1.12) Величину R в (6.1.12) принято называть коэффициентом ( или посто-янной) Холла, который в случае электронов равен: . (6.1.13)
Если носителями заряда являются дырки, концентрация которых равна p, то, как следует из рис. 6.1.2,а eEн=e×v×B, поэтому . (6.1.14) Как следует из равенств (6.1.13) и (6.1.14), коэффициент Холла об-ратно пропорционален концентрации носителей заряда, а знак его совпа-дает со знаком носителей заряда. При таком рассмотрении эффекта Холла, не принималось во внимание статистическое распределение носителей заряда по энергиям и не учитывалась зависимость времени релаксации от энергии. Угол Холла j (рис. 6.1.3) можно определить из соотношения (6.1.15) Причем знак tg j определяется направлением поля Холла: положите-лен для дырочного полупроводника и отрицателен − для электронного. Если магнитное поле слабое, то можно считать, что , (6.1.16) откуда следует, что . (6.1.17) Учитывая, что для электронного полупроводника s n= e×n×µn, (6.1.18) То угол Холла: jn=RnsnB=µnB. (6.1.19) Аналогично для дырочного полупроводника jp=RpspB=µpB. (6.1.20) При выводе (6.1.13) и (6.1.14) допускалось, что все носители тока в проводнике обладают одной и той же скоростью V. Такое допущение может быть оправдано для металлов и вырожденных полупроводников и совершен-но не применимо к невырожденным полупроводникам, скорость носителей в которых распределена по закону Максвелла, а время релаксации τ зависит от энергии. Тогда выражения (6.1.13) и (6.1.14) для коэффициента Холла будут иметь вид:
(6.1.21) (6.1.22) Для дырочной и электронной проводимости соответственно, где коэф-фициент r -носит название Холл-фактора.
|
||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 565; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.117.227.194 (0.006 с.) |