Уровень Ферми в собственном полупроводнике.

Это соотношение и определяет положение уровня Ферми в собствен-ных полупроводниках. При абсолютном нуле (Т=0° К)

E_F =-Е_g / 2, (3.5.12)

т.е. уровень Ферми располагается как раз посередине запрещенной зоны (рис.3.5.1). С повышением температуры он смещается вверх ко дну зоны проводимости, если m_p>m_n.(кривая 2) или вниз, если m_p<m_n (кривая 3) (где m_p, m_n – эффективные массы носителей). Однако в большинстве случаев это смещение настолько не значительно, что им можно пренебречь и считать, что уровень Ферми в собственных полупроводниках располагается всегда посредине запрещенной зоны.

 

Эффективная масса носителей заряда

Влияние на движение электрона в поле периодического крис-таллического потенциала ионов и остальных электронов приводит к тому, что свойства носителей тока в кристалле (электронов проводимости и дырок) во многом отличается от свойств электронов в свободном пространстве. Так их энергия может быть сложной функцией квазиимпульса, а их масса (эффективная масса) может сильно отличаться от массы свободного электрона и зависеть от направления движения.

Примесные полупроводники.

Примесные уровни.

Полупроводники любой степени чистоты содержат всегда примесные атомы, создающие свои собственные энергетические уровни, получившие название примесных уровней. Эти уровни могут располагаться как в разре-шенной, так и в запрещенной зонах полупроводника на различных расстоя-ниях от вершины валентной зоны и дна зоны проводимости. В ряде случаев примеси вводят сознательно для придания полупроводнику необходимых свойств.

Донорные уровни. Предположим, что в кристалле германия часть атомов германия замещена атомами пятивалентного мышьяка. Германий имеет решетку типа алмаза, в которой каждый атом окружен четырьмя ближайши-ми соседями, связанными с ним валентными силами (рис.3.6.1,а).

Для установления связи с этими соседями атом мышьяка расходует четыре валентных электрона; пятый электрон в образовании связи не участвует. Он продолжает двигаться в поле атома мышьяка, ослабленного в германии в e = 16 раз (e – диэлектрическая проницаемость германия). Вследствие ослаб-ления поля радиус орбиты электрона увеличивается в 16 раз, а энергия связи его с атомом мышьяка уменьшается примерно в e ² » 256 раз, становясь равной Е_Д » 0,01 эВ. При сообщении электрону такой энергии он отрывается от атома и приобретает способность свободно перемещаться в решетке германия, превращаясь таким образом, в электрон проводимости (рис. 3.6.1,б).

На языке зонной теории этот процесс можно представить следующим образом. Между заполненной валентной зоной и зоной свободной проводи-мости располагаются энергетические уровни пятого электрона атомов мышь-яка (рис. 3.6.1,в). Эти уровни размещаются непосредственно у дна зоны проводимости, отстоя от нее на расстоянии Е_g» 0.01 эВ. При сообщении электронам таких примесных уровней энергии они переходят в зону проводимости (рис. 3.6.1,г). Образующиеся при этом положительные заряды («дырки») локализуются на неподвижных атомах мышьяка и в электропроводности не участвуют.

Примеси, являющиеся источником электронов проводимости, называются донорами, а энергетические уровни этих примесей – донорными уровнями. Полупроводники, содержащие донорную примесь, называются электронными полупроводниками, или полупроводниками п -типа; часто их называют также донорными полупроводниками.

Акцепторные уровни. Предположим теперь, что в решетке германия часть атомов германия замещена атомами трехвалентного индия (рис. 3.6.2,а). Для образования связей с четырьмя ближайшими соседями у атома индия не хватает одного электрона. Его можно «заимствовать» у атома германия. Расчет показывает, что для этого требуется энергия порядка Е_а » 0.01 эВ.

Разорванная связь представляет собой дырку (рис. 3.6.2,б), так как она отвечает образованию в валентной зоне германия вакантного состояния.

На рис.3.6.2,в показана зонная структура германия, содержащего примесь индия. Непосредственно у вершины валентной зоны на расстоянии Е_а » 0.01 эВ располагаются незаполненные уровни атомов индия. Близость этих уровней к валентной зоне приводит к тому, что уже при относительно невысоких температурах электроны из валентной зоны переходят на примесные уровни (рис. 3.6.2,г). Связываясь с атомами индия, они теряют способность перемещаться в решетке германия и в проводимости не участвуют. Носителями заряда являются лишь дырки, возникающие в валентной зоне.

Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны полупровод-ника, называют акцепторными, а энергетические уровни этих примесей – акцепторными уровнями. Полупроводники, содержащие такие примеси, называются дырочными полупроводниками, или полупроводниками p -типа; часто их называют акцепторными полупроводниками.