Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Знаходження інтервалів довіри для параметрів
Для того, щоб визначити, як же знайдені оцінки параметрів багатофакторної регресії пов’язані з параметрами узагальненої регресії, потрібно побудувати інтервали довіри для параметрів. На основі -критерію і стандартної помилки можна знайти довірчі інтервали для параметрів : з ступенями свободи. Коефіцієнти множинної кореляції та детермінації Корисною мірою ступеня відповідності побудованої регресії фактичним даним є коефіцієнт множинної кореляції, який визначається як коефіцієнт кореляції між та , тобто: Квадрат коефіцієнта множинної кореляції називають коефіцієнтом детермінації і позначають . Числове значення коефіцієнта детермінації характеризує, якою мірою варіація залежної змінної визначається варіацією незалежних змінних. Чим ближчий він до одиниці, тим більше варіація залежної змінної визначається варіацією незалежних змінних. Можна показати, що й у випадку багатофакторної регресії коефіцієнт детермінації можна подати у вигляді: , . Коефіцієнт детермінації та оцінений коефіцієнт детермінації Важливою властивістю коефіцієнта детермінації є те, що він – не спадна функція від кількості факторів, які входять до моделі. Якщо кількість факторів зростає, також зростає і ніколи не зменшується. Тобто, якщо ми додаємо новий фактор в регресійну модель, це тільки збільшує значення , що випливає з його визначення: У цьому виразі знаменник не залежить від кількості факторів, тоді як чисельник, навпаки, залежить. Інтуїтивно зрозуміло, що якщо кількість факторів зростає, сума квадратів відхилень спадає (або принаймні не зростає). Якщо ми будемо порівнювати дві регресійні моделі з однаковою залежною змінною, але різною кількістю факторів , то, звичайно, віддамо перевагу тій, яка має більше значення . Якщо ми хочемо порівняти значення коефіцієнтів детермінації в різних моделях, ми повинні взяти до уваги кількість факторів у моделях. Для цього вводиться оцінений або скоригований за Тейлом коефіцієнт детермінації, який має вигляд: де - кількість параметрів регресійної моделі, включаючи перетин. Можна показати, що та пов’язані між собою такою ззалежністю: З останнього виразу зразу ж випливає: якщо > 1, то < . Крім того, якщо кількість факторів зростає, оцінений коефіцієнт детермінації зменшується порівняно з не оціненим коефіцієнтом. Оцінений коефіцієнт детермінації може бути і від’ємним на відміну від , який має завжди додатне значення. Крім того, коли , оцінений коефіцієнт кореляції також дорівнює одиниці. Коли прямує до від’ємної величини, прямує до нуля.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 279; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.140.185.147 (0.004 с.) |