Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Изгиб в двух плоскостях с кручением
Этому виду нагружения подвергаются, как правило, стержни круглого поперечного сечения. Рассмотрим стержень (рис.10.1), на который действуют сосредоточенная сила, параллельная оси y – Py, сосредоточенная сила, параллельная оси х – Px, крутящий момент относительно оси z – Mz.
Рис.10.1
Таким образом, данный стержень подвергается следующим простым видам нагружения: - изгиб в плоскости YZ от действия силы Py,которая вызывает изгиб стержня вокруг оси X (внутренний изгибающий момент от ее воздействия Mx). - изгиб в плоскости XZ от действия силы Px,которая вызывает изгиб стержня вокруг оси Y(внутренний изгибающий момент от ее воздействия My_. - кручение относительно оси Z от действия момента Mк (который вызывает скручивание стержня вокруг оси Z (внутренний крутящий момент Mz). Введем понятие эквивалентного момента Mэкв, учитывающего «суммарное» действие всех рассматриваемых видов нагружения – изгиба в двух плоскостях и кручения: Mэкв = Mx «+» My «+» Mz Основной проблемой является способ сложения простых видов нагружения. Различные способы вытекают из различных, так называемых теорий прочности, которые в свою очередь соответствуют тому или иному виду материалов (хрупкий или пластичный). В настоящее время наибольшее распространение получило соотношение следующего вида: Mэкв = √ α (Mx)2 + β (My)2 + γ (Mz)2
где: α,β,γ – весовые коэффициенты, с помощью которых можно учесть вклад конкретного вида нагружения в конечный результат. На весовые коэффициенты накладываются следующие соотношения: 0 ≤ α,β,γ ≤ 1. Из курса сопротивления материалов известны III и IV теории прочности, применение которых дает следующие результаты:
III теория прочности: α=β=γ=1, Mэкв = √ (Mx)2 + (My)2 + (Mz)2
Данная теория хорошо описывает поведение под нагрузкой пластичных материалов одинаково сопротивляющихся растяжению и сжатию.
IV теория прочности: α=β= 1 γ=0,75, Mэкв = √ (Mx)2 + (My)2 + 0,75 (Mz)2 Данная теория хорошо описывает поведение под нагрузкой вязких материалов, обладающих одинаковым сопротивлением при растяжении и сжатии.
Условие прочности для изгиба с кручением. Типа задач на прочность. Понятие эквивалентного момента, введенное ранее, приводит к понятию эквивалентного механического напряжения σэкв, т.е. такого напряжения, которое «суммирует» все напряжения от изгиба и кручения.
Тогда естественно записать условие прочности в следующем виде:
σэкв ≤ [σ],
где [σ] – допускаемое напряжение, т.е. напряжение, определяемое свойствами материала и схемой нагружения.
Можно показать, что для максимальных эквивалентных напряжений в случае совместного действия кручения и изгиба справедлива формула, аналогичная максимальным напряжениям при простом изгибе: σэквmax = Mэкв/0,1 D3 где D – диаметр вала в рассматриваемом сечении. Тогда окончательно условие прочности для рассматриваемого случая сложного нагружения (кручение с изгибом) примет вид:
Mэкв/0,1 D3≤[σ] Из последнего соотношения вытекают формулировки 4 типов задач расчетов на прочность для сложного нагружения при одновременном действии кручения и изгиба. Проверочный расчет. Дано: Внешние нагрузки (Mэкв); размеры поперечного сечения (D); допускаемое напряжение [σ] Требуется: Проверить выполнимость формулы условия прочности. Если приведенное соотношение выполняется, то говорят, что прочность бруса обеспечена, в противном случае - прочность не обеспечена. В этом случае необходимо увеличивать D, либо уменьшать внешние нагрузки (Mэкв) или использовать более прочные материалы (увеличить [σ]). Проектный расчет. Дано: Внешние нагрузки (Mэкв); допускаемое напряжение [σ]. Требуется: Определить минимально возможные размеры поперечного сечения стержня. Решение: Из формулы условия прочности следует: D≥3√ Mэкв/0,1 [σ]
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 283; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.147.67.195 (0.007 с.) |