Явление дифракции света. Положения принципа гюйгенса-френеля. Дифракция Фраунгофера на щели и дифракционной решётке. Рентгеноструктурный анализ.

Дифракция -совокупность явлений, кот-е обусловлены волновой природой света и наблюдаются при его распространении в среде с резко выраженной оптич неоднородностью.

Различие дифракции и интерференции света

А)если перераспределение света в пр-ве наступит в результате суперпозиции волн (наложения),возбужд. конечным числом дискретных,когерентных источников, то имеет место интерференция света.

Б)если перераспределение интенсивности света в пр-ве наступит в результате суперпозиции волн, расположенных непрерывно, то имеет место дифракция света.

Положения принципа Гюгенса-Френеля

1)каждая точка, до которой доходит волновое движение служит центром вторичных волн

 

 

2)при расчете световых колебаний, возбужденным источником S произвольной точки Р, источник S можно заменить эквивалентным ему системой вторичных источников- малых участков ds замкнутой вспомогательной поверхности S1,проведенной так, чтоб эта поверхность охватывала источник S, но не охватывала т.Р

 

 

3)Вторичные источники когерентны источнику S и между собой, поэтому возбужденные ими вторичные волны интерферируют при наложении.

4)Амплитуда dA колебаний возбуждаемых в т.Р вторичным источником пропорционально отношению ds соответствующего участка поверхности S1 к расстоянию r-от источника ds до т.Р (ds/r) и зависит от угла между внешней нормалью к волновой поверхности ds и напр. в т.Р

dA=f()A (1)

A-величина пропорциональна амплитуде первичной волны в точке ds, а f()-монотонно ↓ от 1,когда α=0, до 0,когда α>=π/2.

Это значит, что источник S назад не излучает.

5)Если часть поверхности S1 занята непрозрачным экраном,то соотв. вторичные источники не излучают также, как и по всей поверхности экрана.

Поэтому результирующие колебания в т.Р записывается как суперпозиция колебаний взятых для всей волновой поверхности.

Е= (2)-аналитическое выражение принципа Гюйгенса-Френеля.

 

Дифракция Фраунгофера на щели и дифракционной решетке

Это значит,что источник света и экран располагаются в фокальной пл-сти соотв. линз

В соответствии с примером Гюйгенса-Фр. все т. Щели явл. источником вторичных волн, колеблющих в 1-ой фазе,т.к. пл-ть щели составл. С фронтом падающей волны.

Рассмотрим картину формирования max и min интенсивности в побочном фокусе линзы собир. лучи, прошедшие через щель под углом ,тогда между лучами ВМ и СN имеется оптическая разность хода ∆=СD=bsinᴪ(3).

Разобъем щель на законы Френеля-полоски размером b’= (4), тогда оптическая разность хода лучей между соседними зонами Френеля равна:

∆= – нечетное число длин полуволн,поэтому соседние зоны Френеля излучая волны гасят друг друга,т.к. они излучаются с одной амплитудой,но с противоположными фазами. В результате интерференции света от щели в т. F_ᴪ зависит от того сколько зон Френеля укладывается в щели. Если:

b’sinᴪ=±2m (6)-max

b’sinᴪ=±(2m+1) (7) – min

 

 

 

I_ᴪ=I₀ (8)

Дифракционная решетка –совокупность большого числа одинаково стоящих друг от друга щелей.

∆=dsinᴪδ= -разность фаз

I_реш=I_ᴪ (9) I_max=N^2I_ᴪ(10)

Пространственная 3D дифракционная решетка наз. такая оптически неоднородная среда,неоднородность которой повторяется при изменении все 3-ех координат.

В ней атомы-система с центрами,к-е когерентно рассеив. падающие лучи на неё электоро-магнитную волну.

d≈0.1 нмd>𝜆𝜆_св≈500нм

10 нм≥𝜆_рент≥0,001 нм

Впервые дифракцию рентгеновских лучей разработал Макс Лаур на дифракционной решетке.
В соответствии с расчетами(Вульф,Брэгги)

2dsinӨ=±m𝜆(11)-условие дифракции maxm=0,1,2,…

Формула Вульфа-Брэггав (самая важная в рентгена-структурном анализе):

Если изв «𝜆»,то можно определить период решётки.