Фотопроводимость. Явление фотопроводимости заключается в увеличении электропроводности полупроводников под действием электромагнитного излучения.

В основе фотопроводимости лежит внутренний фотоэффект: увеличение концентрации свободных носителей заряда за счет их оптического возбуждения.

Следует отметить, что увеличение электропроводности при действии электромагнитного излучения может быть связано с изменение подвижности носителей заряда вследствие их перераспределения на более высокие энергетические уровни, что приводит к изменению эффективной массы носителей заряда. Однако изменение подвижности носителей заряда вносит существенный вклад в фотопроводимость только в слабо легированных полупроводниках с малой эффективной массой носителей заряда при низких температурах и малых энергиях квантов электромагнитного излучения.

Увеличение концентрации носителей заряда в полупроводниках под действием электромагнитного излучения реализуется следующим образом:

1) электроны из валентной зоны переходят в зону проводимости, при этом образуются как дырки, так и электроны (переход 1, рисунок 1.2);

2) электроны из валентной зоны переходят на свободные акцепторные уровни; при этом возрастает дырочная проводимость (переход 3а, рисунок 1.2);

3) электроны переходят с донорных уровней в зону проводимости полупроводника, что приводит к увеличению электронная проводимость (переход 3, рисунок 1.2).

При поглощении фотона электронно-дырочная пара получает избыточную энергию и квазиимпульс. Равновесное распределение фотоносителей по энергиям и квазиимпульсам устанавливается за время, меньшее времени нахождения в соответствующих зонах. Поэтому они успевают «термолизоваться», т.е. распределение их по энергиям и квазиимпульсам становится таким же, как для равновесных электронов и дырок.

Полная электропроводность полупроводника определяется:

 

, (1.3)

где , – равновесные концентрации электронов и дырок; , – неравновесные концентрации электронов и дырок (информация об электропроводности полупроводников приведена в приложении).

Она складывается из темновой электропроводности , определяемой равновесными носителями заряда, и электропроводности при действии электромагнитного излучения

. (1.4)

Пусть под действием электромагнитного излучения в полупроводнике образуются носители заряда, определяемые скоростью генерации носителей заряда G. Тогда с момента начала действия электромагнитного излучения концентрация носителей заряда в полупроводнике начнет расти по закону:

. (1.5)

Процесс роста концентрации носителей заряда не может продолжаться бесконечно из-за конкурирующего процесса – рекомбинации носителей заряда. Через некоторое время скорости генерации и рекомбинации окажутся равными и концентрация носителей заряда будет стационарной .

Обозначим время жизни фотоносителя, т.е. время, которое в среднем проводит носитель, созданный светом, в зоне проводимости или в валентной зоне, . Тогда число фотоэлектронов, рекомбинирующих в 1 сек, будет равно . В результате уравнение (1.5) с учетом рекомбинации преобразуется к виду:

; (1.6)

решением этого уравнения является:

, (1.7)

где .

Из уравнения (1.7) следует, что с течением времени неравновесная концентрация носителей заряда стремится к своему стационарному значению . Поэтому величину в этом случае называют временем релаксации фотопроводимости.

 

Общая концентрация электронов, включающая равновесные и неравновесные носители заряда равна:

. (1.8)

Для стационарной фотопроводимости, когда , в собственном полупроводнике, где концентрации неравновесных электронов и дырок равны, получаем:

. (1.9)

Таким образом, стационарная фотопроводимость определяется скоростью генерации, временем жизни неравновесных носителей заряда, их подвижностью. Время жизни зависит от структуры полупроводника, степени его чистоты и температуры. Оно изменяется в пределах от 10^–1 до 10^–3 с.

Скорость генерации носителей заряда зависит от расстояния х, измеряемого от поверхности полупроводника, так как плотностью потока фотонов , (с^–1×м^–2), падающих на поверхность образца, согласно закону Бугера–Ламберта экспоненциально убывает. Для полупроводника толщиной плотность потока фотонов, поглотившихся в полупроводнике:

. (1.10)

В случае тонкого полупроводника или малого коэффициента поглощения, , получаем:

. (1.11)

Число электронно-дырочных пар , образуемых поглощенными фотонами:

. (1.12)

Коэффициент пропорциональности называется квантовым выходом внутреннего фотоэффекта. Он равен числу носителей (пар носителей), рождаемых в среднем каждым поглощенным фотоном. Он может быть больше единицы, если при поглощении одного фотона высокой энергии рождается две и более электронно-дырочных пары, и меньше единицы, если часть фотонов поглощается свободными носителями заряда.

Разделив на толщину пластины, получим скорость генерации электронно-дырочных пар в единичном объеме:

. (1.13)

Подставляя (1.13) в (1.9), получим:

. (1.14)

Выразим плотность потока фотонов через освещенность , :

, (1.15)

где – частота электромагнитного излучения.

Преобразуем уравнение (1.14) с учетом (1.15):

. (1.16)

Плотность фототока , протекающего через полупроводник длиной , под действием напряжения согласно закону Ома определяется:

, (1.17)

где – напряженность электрического поля.

Следует отметить, что на практике зависимость носит более сложный характер, так как при выводе уравнения (1.17) рассматривалась упрощенная картина процессов в полупроводниках.

После прекращения действия электромагнитного излучения процесс генерация носителей заряда прекращается и уравнение (1.6) преобразуется к виду:

. (1.18)

Решение данного уравнения с начальным условием при и имеет вид:

(1.19)

или для общей концентрации носителей заряда:

. (1.20)

Следовательно, прекращение действия электромагнитного излучения приводит к уменьшению концентрации носителей заряда, которая стремится к своему исходному значению.

По закону аналогичному уравнению (1.19) будет происходить спад фототока полупроводника (рисунок 1.6):

, (1.21)

где – стационарное значение фототока.

Из уравнения (1.21) видно, что чем больше время жизни неравновесных носителей заряда, тем медленнее происходит спад фототока. На рисунке 1.6 представлена кривая релаксации фототока полупроводника и основные ее характеристики. Данную зависимость используют для экспериментального определения среднего времени жизни неравновесных носителей заряда.

 

 

Фотовольтаические эффекты

Под фотовольтаическими (фотогальваническими) эффектами понимают возникновение электродвижущей силы (фотоЭДС) в полупроводнике в результате пространственного разделения оптически возбужденных носителей заряда противоположного знака. Для возникновения фотоЭДС необходимо выполнение следующих условий:

а) электромагнитное излучение должно быть неоднородным, т.е. в различных элементах объема полупроводника должно поглощаться различное количество фотонов и соответственно появляется различное количе количество фотоносителей. Наличие градиента концентрации фотоносителей вызывает диффузию и возникновение фотоЭДС при условии, что коэффициенты диффузия дырок и электронов отличаются друг от друга;

б) освещаемый полупроводник должен быть неоднородным, в этом случае распределение концентрации фотоносителей по объему полупроводника будет неравномерным и вследствие этого возникает фотоЭДС.

 

1.3.1 Эффект Дембера. Если на поверхности полупроводника падает электромагнитное излучение (свет), энергия квантов которого достаточна для генерации фотоносителей, при этом коэффициент поглощения достаточно велик, то электромагнитное излучение будет поглощаться в основном в приповерхностном слое полупроводника, где и будут создаваться фотоносители. Данное явление относится к случаю неоднородного освещения полупроводника. Электроны и дырки будут диффундировать в область с меньшей концентрацией носителей заряда, которая характеризуется минимальной освещенностью. В результате возникает фотоЭДС, пропорциональная разности коэффициентов диффузии носителей заряда противоположного знака. В состоянии термодинамического равновесия фотоЭДС компенсирует разность коэффициентов диффузии электронов и дырок.

Выражение для фотоЭДС Дембера имеет вид:

, (1.22)

где s_п– удельная электропроводность полупроводника в непосредственной близости от поверхности, т.е. сумма темновой электропроводности и фотопроводимости:

. (1.23)

Следует, что фотоЭДС Дембера тем больше, чем больше разность подвижностей электронов и дырок. Данное уравнение может быть применимо к примесной фотопроводимости. Эффект Дембера в определенной степени аналогичен явлению термоЭДС.

 

 

1.3.2 Фотомагнитный эффект Кикоина-Носкова. Приложим к выше рассмотренному полупроводнику магнитное поле, направленное перпендикулярно к потоку лучистой энергии и к одной из граней. В результате на электроны и дырки, диффундирующие от освещенной поверхности, будет действовать сила Лоренца:

, (1.24)

где – дрейфовая скорость носителей заряда; – напряженность магнитного поля.

Эта сила отклоняет электроны и дырки в противоположные стороны. В результате возникает поперечная ЭДС, перпендикулярная направлению магнитного поля и потока лучистой энергии. Величина ЭДС Кикоина – Носкова в состоянии равновесия определяется равенством токов, созданных ЭДС и магнитным полем.

Эффект Кикоина-Носкова аналогичен поперечному эффекту Нернста-Эттингсгаузена.

При коротком замыкании электрических контактов на гранях полупроводника образуется ток, созданный фотомагнитной ЭДС:

, (1.25)

где – число квантов света, падающих на 1 м² полупроводника в 1 с; L_p и L_n – диффузионная длина дырок и электронов.

Фотомагнитная ЭДС (холостого хода) определяется посредством умножения тока короткого замыкания на сопротивление образца с учётом его уменьшения за счет появления фотоносителей.

 

1.3.3 Вентильный фотоэффект.Вентильным фотоэффектом называют фотоЭДС, возникающую при освещении вентильного, т.е. выпрямляющего контакта. Выпрямляющими свойствами обладают контакты полупроводников различного типа электропроводности, металла с полупроводником. Полупроводниковые приборы, основанные на вентильном фотоэффекте и предназначенные для превращения световой энергии в электрическую или световых сигналов в электрические, называют фотоэлементами. Рассмотрим образование вентильной фотоЭДС при освещении с p-n-перехода.

Пусть n-p -переход освещается светом со стороны полупроводника р -типа электропроводности с энергией квантов больше энергии запрещенной зоны, что соответствует образованию электронно-дырочных пар. На рисунке 1.7 показан процесс генерации под действием квантов света носителей заряда в р -области р-п -перехода с последующей их диффузией.

Генерируемые носители заряда будут диффундировать к р-п -переходу. Электроны зоны проводимости полупроводника р -типа электропроводности под действием контактного поля переходят в зону проводимости полупроводника n -типа, при этом дырки задерживаются контактным полем и остаются в p -области. В результате происходит пространственное разделение оптически генерированных электронов и дырок, при этом акцепторный полупроводник приобретает положительный, а донорный – отрицательный заряд, что эквивалентно возникновению фотоЭДС V _ф. Последняя называется напряжением холостого хода V _хх. при разомкнутой внешней цепи.

 

Таким образом, под действием квантов света через p-n -переход протекает фототок, который создает на n-p -переходе разность потенциалов в пропускном направлении, уменьшающую на свою величину контактную разность потенциалов, и как вследствие этого через р-п -переход потечет ток , называемый током утечки, в обратном направлении:

, (1.26)

где – ток насыщения, обусловленный тепловой генерацией носителей заряда.

Состояние термодинамического равновесия устанавливается при равенстве тока утечки и фототока, протекающих через р-п- переход

. (1.27)

Выразим из этого уравнения напряжение холостого хода:

. (1.28)

При подключении к фотоэлементу на основе р-п- перехода внешней нагрузки , рисунок 1.8, фотоЭДС в р-п -переходе создается только частью носителей заряда, а другая часть носителей заряда обеспечивает ток через нагрузку.

Напряжение на нагрузке равно:

. (1.29)

Вольт-амперная характеристика вентильного фотоэлемента описывается уравнением вида:

. (1.30)

На рисунке 1.9 представлено семейство вольт-амперных характеристик р‑п‑ перехода для различных значений светового потока.

Видно, что увеличение светового потока приводит к росту фототока.

Р-п- переход, смещенный в обратном направлении посредством внешнего источника питания , также может работать в фотодиодном режиме. При поглощении квантов света в р-п -переходе или в прилегающих к нему областях полупроводников образуются неравновесные электронно-дырочные пары. Неосновные носители заряда, образующиеся в р-п -переходе или прилегающих к нему областям, находящихся на расстоянии не превышающим диффузионной длины, диффундируют к р-п -переходу и проходят через него под действием электрического поля, рисунок 1.10. В результате под действием электромагнитного излучения обратный ток через р-п -переход возрастает на величину фототока.

Преимуществами фотодиодного режима являются высокая чувствительность и малая инерционность порядка 10^-9 с, при этом вентильный режим характеризуется низким уровнем шумов и отсутствием источника питания.

На рисунке 1.11 приведена электрическая схема для исследования фото-ЭДС
р-п -перехода, работающего в фотодиодном режиме. Напряжение источника питания приложено в обратном направлении к р-п -переходу.

В фотодиодном режиме уравнение вольт-амперной характеристики р-п -перехода имеет вид:

. (1.31)

 

Задавая напряжение источника питания достаточно большим, можно сделать темновой ток фотодиода равным току насыщения. На фототок величина почти не влияет и даже несколько его увеличивает, т.к. увеличивается тянущее поле и уменьшается, таким образом, потери на рекомбинацию. В этом и состоит большое преимущество фотодиодов перед фоторезисторами.