Раздел 2- учебник по моделированию

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Студент, изучивший курс "Моделирование технологических процессов", должен:

знать:

- определение имитационных моделей, последовательность их построения, понятие моделирующего алгоритма и принципы его построения;

- принципы выбора моделей, их процедуру построения и реализации на ЭВМ, простейшие имитационные модели технологических операций на ЭВМ, проведение их проверки и оценивание точности и адекватности;

- современные программные средства имитационного моделирования;

- основы теории моделирования и планирования экспериментов;

- методы разработки имитационной модели в среде MATLAB и ANYLOGIC;

- основы статистической обработки и принятия решений по результатам имитационного моделирования.

уметь:

- оперировать элементами библиотеки, составлять динамические модели простейших операций (соединение. разъединение, сортировка, нагрев и т.п.).

- ориентироваться в современной терминологии по моделированию;

- составить имитационную модель отдельных операций сельскохозяйственного производства;

- провести имитационный эксперимент на компьютере;

- представить информацию для анализа.

владеть:

- навыками практической работы по составлению, динамических моделей операций, набора их в системе, запуске, отладке и проведения имитационного эксперимента. представить информацию для анализа.

- Навыками планирования трехфакторного (двухфакторного) эксперимента.

 

ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Трудоемкость дисциплины определяется государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки дипломированного специалиста 110800.68 «Агроинженерия». Общая трудоемкость изучения – 3 кредит часа. Распределение трудоемкости дисциплины приведено в таблице 1.

Таблица 1- Распределение трудоемкости дисциплины

Вид учебной работы	Всего часов	Семестр- 3
Общая трудоёмкость дисциплины
Аудиторные занятия:
Лекции
Практические работы
Лабораторные работы
Самостоятельная работа

 

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. Разделы дисциплины и виды занятий.

N	Раздел дисциплины	Лекции	Лабора-торные занятия	Самосто-ятельная работа
	Введение СИСТЕМЫ И МОДЕЛИ
	ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
	ПРЕДСТАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ДАННЫХ В СИСТЕМАХ И МОДЕЛЯХ
	ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
	ОСНОВЫ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
	СРЕДА ДИНАМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ МАТЛАБ
	СРЕДА ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ AnyLogic
	АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА
	ИМИТАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА
	Итого

 

CОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ

 

Лекции

Раздел 1. СИСТЕМЫ И МОДЕЛИ

Определение и понятие системы и ее элементов; Классификация систем; Общие свойства систем; Принципы системного подхода при анализе систем; Понятие модели и моделирования.

Раздел 2 ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

Сельскохозяйственное предприятие как система для моделирования; Аналитическое представление детерминированных искусственных динамических систем; Аналитическое представление сложных искусственных динамических систем; Основы системной динамики.

 

Раздел 3 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ДАННЫХ В СИСТЕМАХ И МОДЕЛЯХ

Получение экспериментальных данных; Обработка результатов измерений случайной величины; Аппроксимация экспериментальных данных; Аппроксимация данных регрессионными зависимостями; Аппроксимация данных функциональными зависимостями.

 

Раздел 4 ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Принципы выбора структуры модели; Процедура построения математической модели и ее исследования; Обследование объекта, построение сценария его функционирования и концептуальной модели; Численное представление модели; Проверка и оценивание моделей; Анализ чувствительности, ранжировка параметров и упрощение модели; Принципы оценки адекватности и точности модели; Планирование модельного эксперимента.

 

Раздел 5- ОСНОВЫ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Имитационное моделирование и его этапы; Понятие моделирующего алгоритма процесса; Статистическая модель массового обслуживания; Основные понятия теории массового обслуживания; Характеристики системы массового обслуживания; Элементы имитационной модели; Средства описания поведения объектов; Имитационное моделирование стохастических объектов методом Монте-Карло; Многоподходное имитационное моделирование.

Раздел 6- СРЕДА ДИНАМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ МАТЛАБ

Среда моделирования Matlab; Среда программирования Simulink - приложение к пакету Matlab; Библиотека блоков моделирования электротехнических блоков и систем SimPowerSystems; Динамическое моделирование энергетических установок в Simulink/SimPowerSystems; Основные пониятия об искусственных нейронных сетях; Нейроны и архитектура сети в пакете Neural Network Toolbox; Создание, инициализация и моделирование сети; Обучение нейронных сетей; Типы сетей, реализуемых в ППП Neural Network Toolbox; Нейросетевое прогнозирование электропотребления предприятия АПК.

 

Раздел 7- СРЕДА ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ AnyLogic

Назначение и структура среды моделирования AnyLogic; Основы моделирования в среде AnyLogic; Библиотека AnyLogic Enterprise Library; Запуск и просмотр модели;

Средства проведения экспериментов на модели; Дискретно событийное (процессное) моделирование; Системно-динамические модели, поддержживаемыне в AnyLogic;

Агентное моделирование.

 

Раздел 8- АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА

Аналитическое представление модели- от простого к сложному; Прогнозирование потребления дизельного топлива методом декомпозиции временных рядов; Аналитическое моделирование полета зерна с транспортера; Задачи линейного программирования; Оптимизации количества удобрений, вносимых в поле; Задача о наилучшем использовании ресурсов; Транспортная задача.

 

Раздел 9- ИМИТАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА

Имитационные способы моделирования; Системно- динамическая модель водоснабжения объектов; Дискретно-событийная модель процесса уборки плодов; Моделирование процесса кормления животных.

 

 

Лабораторные работы

№ п/п	Тема	Кол-во час.
	Лабораторные работы визуального моделирования динамических систем в SimPowerSystems
	1. Знакомство с работой, запуск и использование Simulink (Matlab).
	2. Знакомство с работой, запуск и использование SimPowerSystems (Matlab).
	3. Практическое изучение элементов библиотеки SimPowerSystems: Раздел Electrical Sources (Источники электрической энергии), Раздел Measurements (Измерители). Раздел Elemennts (Элементы электрических цепей).
	4. Практическое изучение элементов библиотеки SimPowerSystems: Раздел Connectors (Соединительные элементы). Раздел Power Electronics (Силовая электроника). Раздел Machines (Электрические машины).
	5. Моделирование электроэнергетических систем Заряд и разряд емкости. Линейный трансформатор. Однофазная электрическая сеть. Трехфазная электрическая сеть.
	6. Моделирование графика нагрузки электрической сети 0.4 кВ.
	7. Моделирование электрической нагрузки жилого дома. электрической сети
	8. Моделирование электрической нагрузки района электрической сети 10 кВ.
	9. Моделирование работы дизель-генераторной установки.
	Лабораторные работы визуального моделирования динамических систем в AnyLogic
	1. Запуск и использование AnyLogic: Запуск AnyLogic. Редактирование проекта. Элементы модели. Активный объект. Параметры, переменные, уравнения.
	2. Запуск и использование AnyLogic: Сообщения, передача сообщений. Порты. Таймеры. Стейтчарты. Запуск и просмотр модели. Анимация.
	3. Моделирование процесса потребления воды.
	4. Моделирование процессов нагрева тела.
	5. Моделирование процесса раздачи кормов на ферме.
	6. Моделирование процесса обработки поля.
	7. Отладка модели.
	8. Проведение имитационного эксперимента.
	9. Оптимизация модели.
	Итого: Лабораторные занятия

 

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

 

6.1. Основная литература:

1. Лазарев Ю. Моделирование процессов и систем в Matlab. Учебный курс.-СПб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2005.- 512 с.: ил.

2. Карпов Ю. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5.- СПбю: БХВ-Петербург, 2006.- 400с.: ил.

3. К.Н. Мезенцев. Учебное пособие «Моделирование систем в среде AnyLogic 6.4.1».Часть 1,2 /Под редакцией Заслуженного деятеля науки РФ, д.т.н., профессора А.Б.Николаева. МАДИ. — М.: 2011. 103 с.

4. И.В., Черных. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink.-М: ДМК Пресс; СПб.: Питер, 2008.-288 с.: ил.

5. Гордеев А.С. Моделирование в агроинженерии: Учеб. Пособ./ А.С. Гордеев.-Мичуринск: Изд-во Мичуринского госагроуниверситета, 2008. – 282 с.

6.2. Дополнительная литература:

1. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде Матлаб: учебный курс- Спб: Питер, 2000.-432с.: ил.

2. Справочное руководство по Enterprise Library AnyLogic 6.

3.Боев В. Д., Кирик Д. И., Сыпченко Р. П. Компьютерное моделирование: Пособие для курсового и дипломного проектирования. — СПб.: ВАС, 2011. — 348 с.

6.3. Интернет-ресурсы:

1. http://www.statsoft.ru.

2. http://matlab.exponenta.ru.

3. www.xjtek.ru.

 

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Для изучения дисциплины должны быть подготовлены следующие помещения:

специализированная аудитория для чтения лекций, оборудованная доской, проекционной установкой с экраном;

- дисплейный класс, оснащенный пакетом программ Матлаб, AnyLogic.

Программу составили:

А.С.Гордеев, профессор Мичуринского государственного аграрного университета.

Программа рассмотрена и одобрена на заседании Методической комиссии инженерного факультета _ _ 2013 (протокол №)

 

Председатель Методической комиссии Инженерного факультета,

К.т.н., доцент Щербаков С.Ю.

 

ГЛАВА 1. СИСТЕМЫ И МОДЕЛИ

Классификация систем

Классификацию систем можно осуществить по разным критериям. Многообразие систем бесконечно и существенную помощь при их изучении может оказать классификация. Любая классификация относительна и не может быть полной. В данном учебнике используется классификация систем, предложенная автором [3].

 

Классификация по происхождению

В зависимости от происхождения системы делятся на естественные и искусственные (создаваемые, антропогенные).

Естественные системы - это системы, объективно существующие в действительности. в живой и неживой природе и обществе. Эти системы возникли в природе без участия человека. Примеры естественных систем: атом, молекула, клетка, организм, популяция, река, горы, земля, общество, вселенная и т.п.

Искусственные системы — это системы, созданные человеком. Примеры искусственных систем: автомобиль, уборочный агрегат, ферма крупного рогатого скота, системы человек-машина, биотехнические системы, организационные и экономические системы, автоматизированные системы управления, поселение, государство, партия, общественная организация и т. п.

Однако существование естественной системы в некоторых случаях может быть уже с участием человека, например, агроландшафты, реки с гидроэлектростанциями, лесной массив с искусственными посадками, засеянное человеком поле и т.д.

Смешанные системы - это системы, где человек принимает участие в существовании естественной системы путем непосредственного участия (обработка поля, прививка растений) или путем создания и управления искусственной системы для совместного использования с естественной системой.

 

Классификация по объективности существования

Системы можно разбить на две большие группы: физические и абстрактные (символические).

Физические системы в свою очередь – это вещественные, энергетические и информационные системы.

Вещественные системы состоят из изделий, оборудования, машин- естественных и искусственных объектов.

Энергетические системы - это энергия, ее получение, преобразование и потребление, присущи всем вещественным системам.

Инфоромационные системы - это системы выработки, передачи, преобразования и хранения информации, присущи множеству физических систем.

Абстрактные системы - это модели физических систем. К ним относятся языки, системы счисления, идеи, планы, гипотезы и понятия, алгоритмы и компьютерные программы, математические модели, системы наук. К абстрактным системам можно отнести виртуальные системы - не существующие в действительности модельные или мыслительные представления физических систем, реальных объектов, явлений, процессов, зафиксированные в сознании человека или на физических носителях (наскальная живопись, бумага, память компьютера и т.п.). Это например, проекты зданий, машин, оборудования и технологий, чертежи, кино и видеофильмы, компьютерные игры и т.п.

 

Временная классификация систем

В зависимости от того, изменяется ли состояние системы со временем, ее можно отнести к классу статических или динамических систем.

Статическая система - это система не обладающая памятью и выходное состояние которой не изменяется в течение определенного периода. То есть, в какой бы момент времени мы ни измеряли значение выходной величины, при одинаковом значении входного сигнала результат будет один и тот же.

Динамическая система - это система, изменяющая свое состояние во времени при одном и том же входном значении, то есть зависит от того, в какой последовательности подавались входные значения. Динамические системы, в отличие от статических, помнят свое прошлое состояние, обладают памятью.

Следует различать три характерных состояния, в которых может находиться динамическая система: равновесный, переходный и периодический. Система переходит из одного состояния в другое не мгновенно, а в результате некоторого процесса, называемого переходным процессом.

Равновесный режим (равновесное состояние, состояние равновесия) — это такое состояние системы, в котором она может находиться сколь угодно долго в отсутствие внешних возмущающих воздействий или при постоянных воздействиях.

Под переходным режимом (процессом) понимается процесс движения динамической системы из некоторого начального состояния к какому-либо ее установившемуся режиму - равновесному или периодическому.

Периодическим называется такой режим, когда система через равные промежутки времени приходит в одни и те же состояния, напиме, синусоидальные колебания.

Систему считают стационарной, если ее функция практически не изменяется в течение определенного периода ее существования.Для такой системы реакция на одно и то же воздействие не зависит от времени приложения этого воздействия.

Систему считают нестационарной, если ее функция изменяется со временем.
Нестационарность системы проявляется различными ее реакциями на одни и те же возмущения, приложенные в разное время.

Связи между элементами, определяющие систему, могут быть устойчивые, неустойчивые, статистически устойчивые.

Устойчивые связи существуют постоянно в течение рассматриваемого промежутка времени или возникают регулярно.

Неустойивые связи возникают редко, от случая к случаю.

Статистически устойчивые связи с течением времени стремяться к определенным значениям.

Связи могут определяться экономическими отношениями, физическими или социальными законами, отношениями родства, подчинености и т.д. Они могут быть функциональными, информационными, причинными, логическими и т.д.

 

Классификация систем по их взаимодействию с внешней средой

Открытые и закрытые системы

Открытые системы способны обмениваться веществом, энергией и информацией с окружающей средой. В результате чего они совершают работу, энергетическое и информационное воздействие на окружающую среду. При этом выполняются операции и процедуры, обеспечивающие течение технологических процессов, действуя по программам, определяемым структурой системы, внешней средой и/или человеком.

Открытые системы взаимодействуют с внешней средой, причем полностью описать это взаимодействие и формально описать его по некоторым правилам невозможно. При определённых условиях открытая система может достигать стационарного состояния, когда её структура или ее некоторые характеристики остаются постоянными, в то время как система осуществляет со средой обмен веществом, информацией или энергией.

Открытые системы характеризуются широким набором связей с внешней средой и сильной зависимостью от нее. Например, сельскохозяйственное предприятие, коммерческие фирмы, производители техники и удобрений, органы местной власти.

Закрытые системы не обмениваться веществом, энергией и информацией с окружающей средой в силу своей структуры и ее свойств. В физических системах (реальных технологиях) это достаточно искусственное предположение, т.к. обмен веществом можно свести к нулю, но энергетические и информационные взаимодействия, в частности через электромагнитные поля, свести к нулю в реальных технологиях свести невозможно.

Системы по отношению к окружающей среде, человеку и обществу

В системах можно выделить следующие системы: технические, эргатические, технологические, экономические, социальные, организационные и управления.

Технические системы представляют собой физические системы, которые взаимодействует с окружающей средой по правилам, определяемым человеком. Сам человек при этом не является элементом структуры таких систем, он только обслуживает их. Техническая система – это исккуственная, как правило открытая система, совокупность взаимосвязанных физических элементов. В качестве связей в таких системах выступают физические взаимодействия (механические, химические, электромагнитные, гравитационные и др.). Набор решений в технической системе ограничен и последствия решений обычно предопределены. Например, порядок включения и работы с компьютером, порядок управления автомобилем, методика расчета нормы высева семян и др. Примеры технических систем: плотина, автомобильная дорога, ветряной генератор, холодильник, компьютер.

Биологическая система включает животный и растительный мир планеты- почву, человека, животных, леса, поля и др. Эта система обладает большим разнообразием функционирования, чем техническая. Набор решений в биологической системе ограничен из-за медленного эволюционного развития животного и растительного мира, а их последствия часто оказываются непредсказуемыми. Например, решения агронома о применении тех или иных химикатов в качестве удобрений. Решения в таких подсистемах предполагают разработку нескольких альтернативных вариантов и выбор лучшего из них по каким-либо признакам.

Эргатическая система — система, одним из элементов структуры которой является человек или их группа. Основными особенностями таких систем являются социально-психологические аспекты деятельности человека. В сравнении с техническими системами эргатические системы обладают рядом преимуществ, таких как использование человеком нечеткой логики (fuzzy logic), эволюционионного подхода к анализу и принятию решений в нестандартных ситуациях, интуиции. В этой системе важно наличие «человеческого фактора», который проявляется в виде ограниченных физиологических, мыслительных и динамических свойств человека, оказывающих зачастую негативное влияние на работу системы в целом.

Технологическая система – система для выполнения совокупности операций, определяющий технологический процесс производства продукции или услуг с соответствующими материалами, оборудованием, энергетическим и информационным обеспечением, приборами, инструментами и обслуживающим персоналом.

Функционировании технологической системы осуществляется во времени (последовательная во времени и в пространстве смена операций и состояний), поэтому она является динамической. В состав технологической системы могут входить множество технических систем. Технологическая система более гибкая, чем техническая: минимальными преобразованиями ее можно переориентировать на другие цели- получение другого продукта либо на получение других его свойств.

Примером технологических систем являются системы производства зерна, картофеля и других культур, а также системы технического обслуживания машинно-тракторного парка, его ремонта, хранения продуктов и т.п.

Экономическая система - это совокупность экономических отношений, возникающих в процессе производства, распределения, обмена и потребления экономических продуктов и регламентируемых совокупностью соответствующих принципов, правил и законодательных норм. Технические и технологические системы могут быть частью экономической системы частично или полностью. В любом случае экономическая система является эргатической системой.

Социальная система - это совокупность явлений и процессов между людьми и их группами, их взаимодействия, отношения и связи, образующие некоторый социальный объект. Эти явления, процессы, связи, взаимодействия и отношения носят устойчивый характер и воспроизводятся в историческом процессе на основе совместной деятельности людей, переходя из поколения в поколение. Социальная система взаимодействует с другими системами и зависит от них, справедливо и обратное. Социальная система влияет на экономические и производственные отношения людей, условия и характер труда, качество жизни людей и т. п.

Организационная система

Автор [2] следующим образом определяет понятие организационной системы: “…это рациональное объединение людей и привлечение различных ресурсов в обособленном целенаправленном коллективе. Организационная система обеспечивает распределение обязанностей, координацию действия людей для достижения поставленной цели, ориентации людей на конечный результат.”

Элементы такой системы представляют собой органы управления, обладающие правом принимать управленческие решения - это руководители, подразделения или даже отдельные организации (например, министерства). Связи в организационной системе имеют информационную основу и определяются должностными инструкциями и другими нормативными документами, в которых прописаны права, обязанности ответственность органа управления.

Система управления

Управляемые системы обеспечивают целенаправленное функционирование при изменяющихся внутренних или внешних условиях. Управление осуществляется человеком или специальным устройством (для технических систем). К управляемым системам относятся, например, движение автотранспорта, работа технологической линии или предприятия в целом.

Нуправляемые системы не обеспечивают целенаправленного функционирования. К неуправляемым относятся стихийные явления природы, работа оборудования после отказа, движение ветра.

По способу управления системой (в системе):

управляемые из вне системы (без обратной связи, регулируемые, управляемые структурно, информационно или функционально);

управляемые изнутри (самоуправляемые или саморегулируемые - программно управляемые, регулируемые автоматически, адаптируемые - приспосабливаемые с помощью управляемых изменений состояний и самоорганизующиеся - изменяющие во времени и в пространстве свою структуру наиболее оптимально, упорядочивающие свою структуру под воздействием внутренних и внешних факторов);

с комбинированным управлением (автоматические, полуавтоматические, автоматизированные, организационные).

Система управления- система действий или функций, обеспечивающие реализацию заданных целей. Система управления содержит два основных элемента: управляемую подсистему (объект управления) и управляющую подсистему (осуществляющую функцию управления). Применительно к техническим системам управляющую подсистему называют системой регулирования, а к социальным и экономическим — системой организационного управления. Разновидностью системы управления является эргатическая человеко-машинная система управления.

 

Централизованные и децентрализованные системы

Централизованной системой называется система, в структуре которой имеется элемент, занимающий главную, центральную роль в ее функционировании. При этом небольшие изменения в центре вызывают значительные изменения всей системы. В централизованной системе высока скорость передачи сигналов (информации) и скорость реакции на нее. В ней не велика вероятность отсутствия реакции элекментов на сигналы центра при низкой скорости адаптации к изменяющимся условиям окружающей среды и существует необходимость обработки большого потока информации, подлежащей переработке в центральной части системы.

Децентрализованная система - это система, в структуре которой нет главного элемента. Ее подсистемы по своей структуре и функциям приблизительно одинаковы, а их связи выстроены между собой последовательно или параллельно.

 

Классификация систем по однородности и разнообразию структурных элементов

Системы могут быть гомогенные и гетерогенные, а также смешанного типа.

В гомогенных системах структурные элементы системы однородны, похожи, т. е. обладают одинаковыми свойствами. В связи с этим в гомогенных системах элементы взаимозаменяемы. Например, гомогенная система «парк тракторов» на предприятии состоит из однотипных тракторов МТЗ- 80 с приданным к ним одинаковым шлейфом орудий. Это позволяет заменить вышедший из строя трактор любым другим без дополнительной настройки и переучивания машинистов-травктористов, упрощает управление. Понятие «гомогенная система» широко используется при описании свойств газов, жидкостей, популяций организмов, семян, удобрений и т.п.

Гетерогенные системы состоят из разнородных элементов, не обладающих однородной структурой и свойствами. Гетерогенная сеть - система «парк тракторов» на предприятии состоит из нескольких разнотипных тракторов: МТЗ- 80, ДТ-75, К-700 и т.п. с приданным к каждому из них шлейфом орудий для выполнения разных операций.

 

Линейные и нелинейные системы

Система называется линейной, если она описывается линейными уравнениями (алгебраическими, дифференциальными, интегральными и т. п.), в противном случае - нелинейной.

Для линейных систем действует принцип суперпозиции: реакция системы на любую комбинацию внешних воздействий равна сумме реакций на каждое из этих воздействий, поданных на систему в отделдьности. Предположим, что после изменения входной переменной на величину Δх выходная переменная изменяется на Δу. Если система линейна, то после двух независимых изменений входной переменной на Δx₁ и Δх₂ таких, что Δх₁ + Δх₂ = Δх, суммарное изменение выходной переменной также будет равно Δу.

Большинство систем являются нелинейными. В связи с этим для упрощения анализа систем довольно часто применяют процедуру линеаризации, при которой нелинейную систему описывают приближенно линейными уравнениями в некоторой (рабочей) области изменения входных переменных. Однако не всякую нелинейную систему можно линеаризировать, в частности, нельзя линеаризировать дискретные системы.

Дискретные и непрерывные системы

Среди нелинейных систем выделяют класс дискретных систем. Дискретная система - это система, содержащая хотя бы один элемент дискретного действия.
Дискретный элемент - это элемент, выходная величина которого изменяется дискретно, т. е. скачками, независимо от того как изменяются входные величины. Все остальные системы относятся к системам непрерывного действия.

Система непрерывного действия (непрерывная система) состоит только из элементов непрерывного действия, т. е. элементов, выходы которых изменяются плавно при плавном изменении входных величин.

 

Каузальные и целенаправленные системы

В зависимости от способности системы ставить себе цель различают каузальные и целенаправленные (целеустремленные) системы.

Каузальные системы - это системы, которым цель внутренне не присуща. Если такая система и имеет целевую функцию (например, система автовождения уборочного комбайна), то эта функция задана извне пользователем.

Целенаправленные системы - это системы, способные к выбору своего поведения в зависимости от внутренне присущей цели, формируемой внутри самой системы. Система "кормоприготовительный цех-операторы" способна поставить себе цель и выполнить или не выполнить плановое задание, придерживаться рецепта изготовления или нет.

Элемент целенаправленности всегда присутствует в системе, включающей в себя людей или животных. Насколько велика степень влияния этой целенаправленности на функционирование объекта? При ручном производстве влияние человека велико. Отдельный человек или группа людей способны поставить целью своей деятельности, отличную от цели руководства предприятия, требований регламентов и стандартов. Целенаправленные системы- организационные, социальные и экономические- «мягкие» системы, способны сознательно предоставлять недостоверную информацию и сознательно не выполнять планы, задания, если им это выгодно. Важным свойством таких систем является способность прогнозировать будущие последствия принимаемых решений.

 

Большие и сложные системы

Большая система - система, которую невозможно исследовать иначе, как по подсистемам. В качестве признаков большой системы используют понятия:

- наличия больших потоков информации;

- большого числа алгоритмов ее переработки.

Принято считать, что система является большой с точки зрения наблюдателя, возможности которого она превосходит в каком-то аспекте, важном для достижения цели. При этом физические размеры объекта не являются критерием отнесения объекта к классу больших систем. Один и тот же объект в зависимости от цели наблюдателя и средств, имеющихся в его распоряжении, можно считать или не считать большой системой.

Сложные системы - системы, в которых не хватает информации для эффективного управления. Признаком простой системы считают сравнительно небольшой объем информации, требуемый для ее успешного описания и управления.

Сложная система строится для решения многоцелевой, многоаспектной задачи и отражает объект с разных сторон. У такой системы имеется многоуровневая цель или несколько целей, принадлежащих одновременно многим подсистемам (например, технологической, административной, коммуникационной, функциональной и т. д.). Очень сложную систему подробно описать нельзя.

Одним из способов описания сложности является оценка числа элементов, входящих в систему (переменных, состояний, компонентов), и разнообразия взаимосвязей между ними. В зависимости от числа элементов, входящих в систему, используют следующую градацию:
- малая сложность (10-10³ элементов);
- сложные (10⁴-10⁶);
- ультрасложные (10⁷-10³⁰ элементов);
- суперсистемы (10³⁰-10²⁰⁰ элементов).

Детерминированные и стохастические системы

Если входы объекта однозначно определяют его выходы, то есть его поведение можно однозначно предсказать (с вероятностью 1), то объект является детерминированным в противном случае - недетерминированным (стохастическим).

Математически детерминированность можно описать как строгую функциональную связь Y = F(X), а стохастичность возникает в результате добавления случайной величины ε: Y = F(X) + ε. Детерминированность характерна для простых систем, а стохастические- сложных, поскольку их более сложно описывать и исследовать.

Трактор при повороте машинистом рулевого управления можно отнести к детерминированной системе: повернув на заданный угол рулевое колесо (рычаг) можно с уверенностью сказать, что он повернет на определенный угол на известное расстояние с известным радиусом поворота.

Системы со стохастической структурой не имеют либо ясно выраженной цели исследования, либо выраженных существенных элементов и отношений между ними (признаков). Подобные системы выделяются на этапах разработки, проектирования сложных производств, технологических процессов и оборудования.

Примером недетерминированной системы является семяочистительная машина, когда в нее подают поток неочищенного зерна с неизвестной засоренностью и влажностью, и нельзя однозначно прогнозировать производительность этой машины. Стохастичность, определяющая недетерминированность системы с одной стороны - следствие случайности (засоренности, влажности), а сдругой- наличие ошибок измерения.

Мягкие системы характеризуются высокой чувствительностью к внешним воздействиям и слабой устойчивостью. Например, система производства плодов в средней части России, внедрение в производство новых технологий.

Жесткие системы – это обычно детерминированные системы, например механические орудия (плуги, культиваторы) или высокопрофессиональные группы руководителей организации. Такие системы обладают большой устойчивостью к внешним воздействиям, слабо реагируют на небольшие воздействия.

 

Классификация систем по степени организованности

Степень организованности системы. Организованность или упорядоченность организованности системы R оценивается по формуле

 

(1.1)

где - реальное или текущее значение энтропии, - максимально возможная энтропия или неопределенность по структуре и функциям системы.

Если система полностью детерминированная и организованная, то = 0 и . Снижение энтропии системы до нулевого значения означает полную «заорганизованность» системы и приводит к вырождению системы. Если система полностью дезорганизованная, то и .

Хорошо организованные системы