Суммарные потери напора в трубопроводе

 

Суммарные потери напора H_∑, м. в трубопроводе складываются из потерь на трение и местных сопротивлениях

(3.19)

Если , то трубопровод считается гидравлически длинным, в противном случае – гидравлически коротким.

 

Газодинамический расчет сопла Лаваля

 

Постановка задачи

 

Необходимо провести газодинамический расчет сопла Лаваля, обеспечивающего на расчетном режиме требуемый расход газа с заданными параметрами торможения. При этом скорость газа на выходе из сопла определяется давлением на срезе сопла со стороны атмосферы, а скорость газа на входе в сопло определяет параметры дозвуковой части (см. рис. 4.1).

Расчетным режимом работы считается тот, при котором в критической части сопла Лаваля достигнуты критические параметры газа.

В любом сечении сопла Лаваля газовый поток обладает следующими параметрами: - давление; - температура; - плотность; - скорость звука; - скорость потока; - коэффициент скорости; - число Маха.

В исходных условиях задана только часть параметров в отдельных сечениях. Требуется, используя соотношения газовой динамики, рассчитать недостающие параметры во входном, критическом, выходном и дополнительных А, В, С, D сечениях.

 

						D
					выходное сечение

 

 

Рисунок 4.1 - Сопло Лаваля

 

Общая методика заключается в следующем:

1. Восстанавливают недостающие параметры торможения;

2. Рассчитывают критические параметры;

3. Определяют входные параметры по входной скорости ;

4. По давлению на срезе сопла определяют выходные параметры;

5. Определяют параметры в дополнительных сечениях А, В, С, D задаваясь скоростью в сечениях.

6. Проводят геометрический расчет сопла по углам раствора входной и выходной части.

7. Результаты расчетов сводят в таблицу и строят графики распределения параметров по длине сопла Лаваля.

При расчете сопла Лаваля пользуются следующие соотношения газовой динамики. Скорость звука а, м/с. текущая

 

(4.1)

 

где - показатель адиабаты;

- газовая постоянная (Приложение Е);

- температура в сечении, К.

Уравнение Клапейрона

(4.2)

Уравнение неразрывности для массового расхода m:

, (4.3)

где - площадь сечения, м².

Число Маха М:

(4.4)

Коэффициент скорости :

(4.5)

где - скорость звука в критическом сечении, м/с

Газодинамические функции давления:

(4.6)

Температуры

(4.7)

плотности

, (4.8)

 

 

где - давление, температура и плотность заторможенного потока соответственно.

 

Расчет параметров торможения

 

По известным параметрам торможения давлению и температуре определяем плотность из уравнения Клапейрона (4.2) и скорость звука по зависимости (4.1).