Построение эпюры изгибающих моментов и поперечных перерезывающих сил.

Введение.

Сборные железобетонные ригели могут иметь форму поперечного

сечения, показанную на рис. 1.

 

Рис.1. Форма поперечного сечения сборных ригелей

 

С целью повышения жесткости каркаса, экономии материалов и уменьшения конструктивной высоты перекрытия сборные ригели рекомендуется проектировать неразрезными, что осуществляется при помощи сварки выпусков арматуры, закладных деталей сопрягаемых элементов.

Сборные элементы выполняют из обычного или предварительно напряженного (при 1≥9,0м) железобетона. При этом для ригелей без предварительного напряжения рекомендуется применять бетоны классов В15, В20, В25, В30.

Ненапрягаемая арматура: рабочая - из арматурной стали классов А-III, поперечная – из арматурной стали классов А-III и А-I.

Компоновка перекрытия.

 

Рис. 2. Компоновка перекрытия

 

В курсовом проекте рассмотрено монолитное ребристое перекрытие над подвалом. Все вышележащие междуэтажные перекрытия в этом же здании – сборные ребристыми. Сборные ребристые перекрытия состоят из: балок, называемых ригелями и плит перекрытия. Ригели могут располагаться и поперек и вдоль здания. Они опираются на несущие стены и колонны. Плиты перекрытия опираются на ригели и несущие стены и могут быть прямоугольными, ребристыми или многопустотными. В КП рассмотрены ригели прямоугольного поперечного сечения, расположенные поперёк здания.

Составление плана раскладки плит рассмотрено в курсе архитектуры. Ширина сборных железобетонных плит кратна 30 см: 1,2; 1,5; 1,8 м. Если пролёты l₁ кратны 30 см, то плиты закрывают всё пространство; если нет –вводят монолитные участки 100~200 мм. Плиты передают нагрузку симметрично на левую и правую опоры, поэтому ширина грузовой площадки ригеля равна шагу ригелей: В = l₂.

Для такого типа ригелей расчётная длина в среднем пролёте равна расстоянию между осями колонн, , в крайнем пролёте – расстояние от оси колонны до ц. т. площадки опирания ригеля на каменную кладку.

Тип плит перекрытия подбирают в зависимости от величины временной нагрузки. Если величина нормативной временной нагрузки - плиты ребристые;

если - возможно применение пустотной плиты.

Определение усилий.

Постоянные нагрузки на перекрытие были определены в первой части курсового проекта. В сорных железобетонных плитах для определения их собственного веса необходимо умножить объемный вес материала на приведенную толщину плиты (в зависимости от типа плиты: для многопустотной плиты толщиной 220 мм – приведенная толщина составит 120 мм, для ребристой плиты толщиной 300 мм – 105 мм). Временную нагрузку принять из задания для междуэтажного перекрытия.

Таблица 1. Сбор нагрузок на плиту

№ п/п	Вид нагрузки	Норматив-ная, кН/м2	γf, коэф. надёжн. по нагр.	Расчёт-ная, кН/м2
I	Постоянные нагрузки, g:
	Керамическая плитка δ = ()м, ρ= ()кН/м3	()	1,2	()
	Цементно-песчаная стяжка δ = ()м, ρ= ()кН/м3	()	1,3	()
	Ж/б плита ρ=()кН/м3	()	1,1	()
	Итого:	()		()
II	Временная нагрузка, v	()	1,2	()
III	Полная нагрузка, q	()		()

 

Назначение конструктивных размеров ригеля (кратно 5 см):

Погонные нагрузки.

Постоянная погонная нагрузка:

g - итоговая расчётная постоянная нагрузка из таблицы;

В = l₂ - ширина грузовой площади;

- коэффициент, учитывающий класс ответственности здания [4].

Округляем в большую сторону до 2-х знаков.

Погонная временная нагрузка:

v – расчётная временная нагрузка из таблицы.

Ригель многопролетного перекрытия представляет собой элемент рамной конструкции. При свободном опирании концов ригеля на наружные стены и равных (или отличающихся не более чем на 20%) пролетах его можно рассчитывать как неразрезную балку. При этом возможен учет образования пластических шарниров, приводящих к перераспределению и выравниванию изгибающих моментов.

Расчитываем усилия в ригеле как в трехпролетной неразрезной балке на 3 опорах.

 

Таблица 2. Расчет усилий в ригеле от действия внешних нагрузок

№ п/п	Схема нагрузки
		0,08	0,025	-0,1	0,4	-0,6	0,5
		0,101	-0,05	-0,05	0,45	-0,55
		-0,025	0,075	-0,05	-0,05	-0,05	0,5
		–(считать не надо)	–	-0,117	0,383	-0,617	0,583
	Варианты наиболее невыгодного загружения	1+2	1+3	1+4	1+2	1+4	1+4

 

Для определения момента в любом сечении, нам необходимо умножить величину нагрузки на соответствующий коэффициент из таблицы и на квадрат пролёта.

Для определения поперечной перерезывающей силы, необходимо умножить величину нагрузки на соответствующий коэффициент и на длину пролёта.

Нагрузки посчитаны отдельно постоянные и временные. В последней строке приведены варианты наиболее невыгодных загружений для каждого сечения.

Задаёмся шириной элемента.

. По таблицам [6] определяем .

Уточнение высоты ригеля.

.

Назначаем высоту ригеля h (округляем до 5см).

Если условие выполняется – продолжаем расче; если нет – повторяем подбор сечения ригеля.

Последовательность расчёта

1.

2. По таблицам определяем: η=(), ξ=()≤ξ_r.

3. [м²] –> [см²].

Расчёт производим 4раза:

1. Расчёт нижней арматуры в крайнем пролёте:

В результате арматура ставится в 2 ряда: 4 или 6 стержней А_s (2n ø

При известной b, находим количество каркасов n=(2 или 3).

2. Расчёт нижней арматуры в среднем пролёте:

Или по эпюре в масштабе.

Арматура ставится в 2 ряда: 4 или 6 стержней А_s (2n ø

3. Расчёт верхней арматуры в среднем пролёте:

Или по эпюре в масштабе.

Арматура ставится в 1 ряд А_s (n ø

4. Расчёт верхней арматуры на опоре В:

Если в горизонтальном масштабе отметить границы колонны, то получится .

Арматура ставится в 1 ряд А_s (n ø

Последовательность расчёта

1. Определение расчётных данных.

γ_b2=0,9;

[5]:

А_sw (n ø

d_max – наибольший d продольного стержня каркаса.

Интенсивность поперечного армирования по длине элемента не одинаковая.

В приопорной зоне:

Округляем до 1 см в меньшую сторону.

Длина приопорной части составляет не менее ¼ пролёта с обеих сторон.

Конструктивные требования к поперечной арматуре рассмотрены в [1], [5].

В остальной (средней) части:

Заключение.

Ригель оформляется на листе формата А1. Расчеты оформляются в виде пояснительной записки формата А4.

СПИСОК ЛитературЫ

 

1. СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003».

2. СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М. Госстрой России. 2004.

3. СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*».

4. СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия».

5. СНиП 2.03.01-84 «Железобетонные конструкции. Нормы проектирования». Госстрой. М. 1989г

6. В.М. Бондаренко, Р.О. Бакиров, В.Г. Назаренко, В.И. Римшин; под редакцией Бондаренко В.М.,-3-е изд. исправл.- Железобетонные и каменные конструкции: учеб. пособие для строит. спец. вузов/-М.; «Высшая школа»; 2004.-876 с.: ил.

7. Кащишена С.Р., Лубенская Л.А. методические указания к расчету и проектированию монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами по курсу «Железобетонные и каменные конструкции» для студентов направления 270100 «Строительство». Ижевск, издательство ИжГТУ, 2009.

8. Методические указания к расчету и проектированию сборного многопролетного ригеля по курсу “Железобетонные и каменные конструкции” для студентов направления 270800 «Строительство »/ сост.Л.А. Лубенская – Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2012. – 20 с.

 

 

 

Учебное издание

 

Составители:

Сачкова Светлана Игоревна

Введение.

Сборные железобетонные ригели могут иметь форму поперечного

сечения, показанную на рис. 1.

 

Рис.1. Форма поперечного сечения сборных ригелей

 

С целью повышения жесткости каркаса, экономии материалов и уменьшения конструктивной высоты перекрытия сборные ригели рекомендуется проектировать неразрезными, что осуществляется при помощи сварки выпусков арматуры, закладных деталей сопрягаемых элементов.

Сборные элементы выполняют из обычного или предварительно напряженного (при 1≥9,0м) железобетона. При этом для ригелей без предварительного напряжения рекомендуется применять бетоны классов В15, В20, В25, В30.

Ненапрягаемая арматура: рабочая - из арматурной стали классов А-III, поперечная – из арматурной стали классов А-III и А-I.

Компоновка перекрытия.

 

Рис. 2. Компоновка перекрытия

 

В курсовом проекте рассмотрено монолитное ребристое перекрытие над подвалом. Все вышележащие междуэтажные перекрытия в этом же здании – сборные ребристыми. Сборные ребристые перекрытия состоят из: балок, называемых ригелями и плит перекрытия. Ригели могут располагаться и поперек и вдоль здания. Они опираются на несущие стены и колонны. Плиты перекрытия опираются на ригели и несущие стены и могут быть прямоугольными, ребристыми или многопустотными. В КП рассмотрены ригели прямоугольного поперечного сечения, расположенные поперёк здания.

Составление плана раскладки плит рассмотрено в курсе архитектуры. Ширина сборных железобетонных плит кратна 30 см: 1,2; 1,5; 1,8 м. Если пролёты l₁ кратны 30 см, то плиты закрывают всё пространство; если нет –вводят монолитные участки 100~200 мм. Плиты передают нагрузку симметрично на левую и правую опоры, поэтому ширина грузовой площадки ригеля равна шагу ригелей: В = l₂.

Для такого типа ригелей расчётная длина в среднем пролёте равна расстоянию между осями колонн, , в крайнем пролёте – расстояние от оси колонны до ц. т. площадки опирания ригеля на каменную кладку.

Тип плит перекрытия подбирают в зависимости от величины временной нагрузки. Если величина нормативной временной нагрузки - плиты ребристые;

если - возможно применение пустотной плиты.

Определение усилий.

Постоянные нагрузки на перекрытие были определены в первой части курсового проекта. В сорных железобетонных плитах для определения их собственного веса необходимо умножить объемный вес материала на приведенную толщину плиты (в зависимости от типа плиты: для многопустотной плиты толщиной 220 мм – приведенная толщина составит 120 мм, для ребристой плиты толщиной 300 мм – 105 мм). Временную нагрузку принять из задания для междуэтажного перекрытия.

Таблица 1. Сбор нагрузок на плиту

№ п/п	Вид нагрузки	Норматив-ная, кН/м2	γf, коэф. надёжн. по нагр.	Расчёт-ная, кН/м2
I	Постоянные нагрузки, g:
	Керамическая плитка δ = ()м, ρ= ()кН/м3	()	1,2	()
	Цементно-песчаная стяжка δ = ()м, ρ= ()кН/м3	()	1,3	()
	Ж/б плита ρ=()кН/м3	()	1,1	()
	Итого:	()		()
II	Временная нагрузка, v	()	1,2	()
III	Полная нагрузка, q	()		()

 

Назначение конструктивных размеров ригеля (кратно 5 см):

Погонные нагрузки.

Постоянная погонная нагрузка:

g - итоговая расчётная постоянная нагрузка из таблицы;

В = l₂ - ширина грузовой площади;

- коэффициент, учитывающий класс ответственности здания [4].

Округляем в большую сторону до 2-х знаков.

Погонная временная нагрузка:

v – расчётная временная нагрузка из таблицы.

Ригель многопролетного перекрытия представляет собой элемент рамной конструкции. При свободном опирании концов ригеля на наружные стены и равных (или отличающихся не более чем на 20%) пролетах его можно рассчитывать как неразрезную балку. При этом возможен учет образования пластических шарниров, приводящих к перераспределению и выравниванию изгибающих моментов.

Расчитываем усилия в ригеле как в трехпролетной неразрезной балке на 3 опорах.

 

Таблица 2. Расчет усилий в ригеле от действия внешних нагрузок

№ п/п	Схема нагрузки
		0,08	0,025	-0,1	0,4	-0,6	0,5
		0,101	-0,05	-0,05	0,45	-0,55
		-0,025	0,075	-0,05	-0,05	-0,05	0,5
		–(считать не надо)	–	-0,117	0,383	-0,617	0,583
	Варианты наиболее невыгодного загружения	1+2	1+3	1+4	1+2	1+4	1+4

 

Для определения момента в любом сечении, нам необходимо умножить величину нагрузки на соответствующий коэффициент из таблицы и на квадрат пролёта.

Для определения поперечной перерезывающей силы, необходимо умножить величину нагрузки на соответствующий коэффициент и на длину пролёта.

Нагрузки посчитаны отдельно постоянные и временные. В последней строке приведены варианты наиболее невыгодных загружений для каждого сечения.

Построение эпюры изгибающих моментов и поперечных перерезывающих сил.

Эпюру строят в масштабе на миллиметровой бумаге или на компьютере по методу опорных моментов. Формат А3.

Выбрать масштаб длин(1:20, 1,25, 1:10) и нанести ось ригеля до оси симметрии.

Над промежуточной опорой в выбранном масштабе ординат отложить величину выровненного опорного момента М _в.

Эпюра Q.

Все необходимые значения имеются в таблице 2. Строим Q от постоянной и полной нагрузки.

Эпюра М.

Наибольший М на опоре В при (1+4). В неразрезном ригеле допускается образование пластических шарниров 1-го рода.

Опытным путем установлено, что для балок такого типа перераспределение М на опоре не более, чем на 30% может привести к образованию пластического шарнира 1-го рода и перераспределению усилий. Следующий по величине после М_В – М₁ в 1-м пролёте при сочетании 1+2.

Определяем из таблицы 2 М на опоре В при сочетании 1+2:

Найдём соотношение:

Если – на эпюре изгибающих моментов будет построена 1 точка

если – на эпюре изгибающих моментов будет построены 2 точки

Рассмотрим построение эпюры моментов для варианта с двумя точками.

соединяем прямыми с началом и║дальше.

Дополнительные расчеты для построений:

1.

2.

3.

4.

Разделить каждый пролет на 10-20 частей и, пользуясь соотношением ординат в параболе, отвесить полученные значения моментов в соответствующих частям пролета от линии опорных моментов в выбранном масштабе (см. рис. 3).

 

Рис.3. Соотношение ординат в параболе.

 

Проверить эпюры: величины расчетных моментов, полученные построением, должны совпасть с соответствующими табличными значениями.