Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Моделирование вс с использованием теории массового обслуживания. Классификация смо. Типы элементов функциональных структур смо, используемых для моделирования вс.
В теории массового обслуживания изучаются системы, на вход которых поступает случайный поток заявок (требований), приходящихся в общем случае на случайные моменты времени. Поступившая заявка обслуживается в системе путем предоставления ей некоторых ресурсов на какое-то время и, будучи в той или иной мере обслуженной, покидает систему. Помимо случайного появления заявок на обслуживание и случайной длительность обслуживания каждой заявки для систем массового обслуживания характерным является наличие очередей, в которых заявки ждут момента освобождения ресурсов, занятых обслуживанием других заявок. Поскольку события, происходящие в ВС, носят случайный характер, то для их изучения наиболее подходящими являются вероятностные математические модели теории массового обслуживания. Так, используемые в настоящее время в локальных сетях протоколы канального уровня используют методы доступа к среде, основанные на ее совместном использовании несколькими узлами за счет разделения во времени. В этом случае, как и во всех случаях разделения ресурсов со случайным потоком запросов, могут возникать очереди. Объектами исследования в теории массового обслуживания являются системы и сети массового обслуживания (СМО). В системах, моделируемых в виде СМО, различают статические и динамические объекты. Статические объекты – обслуживающие аппараты (ОА) или ресурсы, моделируют средства обработки информации (аппаратные и программные). Динамические объекты – заявки (запросы, требования) моделируют решаемые в ВС задачи. Поток заявок физически представляет собой явления одной природы, например попытки модемного соединения, запросы к базе данных и т. д. С математической точки зрения поток заявок на обслуживание характеризуется законом распределения случайной величины – времени между появлением соседних заявок. Функционирование СМО представляется как процесс прохождения заявок через систему. Правило, по которому заявки поступают из очередей на обслуживание в ОА, называется дисциплиной обслуживания, а величина преимущественного права на обслуживания – приоритетом. Для каждого приоритета на входе ОА образуется своя очередь. Если заявка поступает на вход ОА, занятого обслуживанием заявки с более низким приоритетом, то возможно прерывание ранее начатого обслуживания – такой приоритет называется абсолютным. Если прерывания ранее начатого обслуживания не происходит – приоритет относительный.
СМО бывают одно- и многоканальными в зависимости от числа ОА, параллельно обрабатывающих входной поток заявок; одно- и многофазными в зависимости от числа последовательно включенных ОА. Классификационное обозначение СМО имеет вид A/B/C/D/E, где позиции, обозначенные буквами, означают следующие характеристики: A – обозначение закона распределения времени поступления заявок входного потока (обозначение М соответствует экспоненциальному закону распределения, Г – гамма-распределению, Е – распределению Эрланга, Н – гиперэкспоненциальному распределению, N – нормальному распределению, R – равномерному распределению, D – постоянному времени обслуживания, G – произвольному или неизвестному закону распределения, Gr – групповому (пакетному) поступлению заявок на обслуживание); B – обозначение закона распределения времени обслуживания в устройствах (используются те же обозначения, что и для распределения времени поступления заявок); C – число ОА; D – число мест в очереди (для неограниченных опускается); E – дисциплина обслуживания: для дисциплины FIFO данное обозначение опускается; также используются обозначения LIFO, RANDOM, SF (Short Forward – «короткие вперед» – в первую очередь обслуживаются те заявки из очереди, которые требуют меньшего времени обслуживания). Примеры обозначений: - М/М/1: СМО с одним ОА, бесконечной очередью, экспоненциальными законами распределения интервалов времени между поступлениями заявок и времени обслуживания, дисциплиной обслуживания FIFO; - Е/Н/m/r/LIFO: СМО с m обслуживающими аппаратами, очередью, ограниченной r местами, эрланговским законом распределения интервалов между поступлениями заявок, гиперэкспоненциальным распределением времени обслуживания в ОА, дисциплиной обслуживания LIFO. Если СМО в дополнение к перечисленным характеристикам обладает какими-либо особенностями, последние добавляются к обозначению в качестве комментария (например, СМО типа G/G/1 с ненадежным ОА и временем ожидания в очереди, ограниченным 3,5 секундами).
Целью моделирования СМО является определение статистических и операционных характеристик, определяющих поведение систем в процессе функционирования. Вероятность потери заявки (вероятность отказа) одна из основных статистических характеристик СМО. Помимо этого по результатам функционирования СМО определяют следующие характеристики: средняя длина очереди, коэффициент загрузки ОА (доля времени, в течение которого ОА занят обслуживанием), среднее время ожидания заявки в очередях СМО, среднее время обслуживания заявки в ОА СМО, среднее время пребывания заявки в СМО и т. д. К основным операционным характеристикам относятся: Q(t) – длина очереди в момент времени t, т. е. число заявок, ожидающих обслуживания с учетом или без тех заявок, обслуживание которых уже началось; Qn – длина очереди на n –й стадии, при этом предполагается, что стадии реализуются в дискретном режиме и определяются теми или иными событиями (например, появлением запроса на обслуживание, или выбытием заявки из системы); W(t) – виртуальная продолжительность ожидания относительно момента времени t, т. е. время ожидания обслуживания для заявки, которое поступит в систему в момент времени t; Wn – продолжительность периода, в течение которого n -я заявка ожидает обслуживания; Ti – продолжительность периода занятости системы, начало которого соответствует Q(0)=i, т. е. длина периода занятости системы, начинающегося при наличии в системе i заявок; In – продолжительность n –го периода простоя системы, т. е. длина интервала, в течении которого система в n –й раз оказывается незанятой. Наряду с указанными характеристиками используются их различные модификации – полная продолжительность пребывания запроса в системе, операционный цикл – сумма продолжительности периода занятости и непосредственно следующего за ним периода простоя, суммарное полезное время (доля времени с полной загрузкой), и т. д. Многие системы массового обслуживания обладают тем свойством, что по истечении определенного времени их поведение в некотором смысле стабилизируется. Формально это выражается в появлении стационарных (периодических) свойств процессов Q(t) и W(t) при t®¥, и Qn, Wn при n®¥. Условия, при которых системы переходят в стационарное состояние, представляют отдельный интерес для исследования. В соответствии с общей классификацией моделей различают аналитические и имитационные модели СМО
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; просмотров: 287; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.21.100.34 (0.006 с.) |