Базовые понятия моделирования (определение модели, адекватность и точность, процесс

Базовые понятия моделирования (определение модели, адекватность и точность, процесс

Моделирования, функции и цели моделирования, моделирование и научный эксперимент).

Модель физического или технического объекта, процесса или системы – это упрощенное их представление в форме отличной от формы их реального существования, сохраняющее с некоторой точностью те их свойства, характеристики и параметры, которые интересуют исследователя.

Замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием.

Если результаты моделирования подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования процессов, протекающих в исследуемых объектах, то говорят, что модель адекватна объекту. При этом адекватность модели зависит от цели моделирования и принятых критериев.

Точность – степень соответствия. Физическое моделирование, при котором модель и моделируемый объект а) представляют собой реальные объекты или процессы в) единой или различной физической природы, причем между процессами в объекте-оригинале и в модели в) выполняются некоторые соотношения подобия, вытекающие из схожести физических явлений.

Процесс моделирования – это весь процесс от постановки задачи до внедрения результатов моделирования.

Функции моделей:

Модель может применяться в качестве:

· средства осмысления действительности;

· средства общения;

· средства обучения и тренировки;

· инструмента прогнозирования;

· средства постановки экспериментов.

Цель моделирования понять и изучить качественную и количественную природу явления, отразить существенные для исследования черты явления (объекта, системы, процесса) в пригодной для использования в практической деятельности форме.

Моделирование часто сравнивается с альтернативным методом изучения действительности: методом научных экспериментов.

В сравнении с методом научного эксперимента достоинствами метода моделирования являются:

· универсальность,

· меньшая стоимость (как правило)

· меньшая продолжительность во времени (например, для экономических моделей).

Недостатками являются:

· трудности построения адекватной модели и оценки ее точности,

· сбор большого количества достоверной информации (в реальной системе они уже есть!!!),

· не целостность модели (любой объект это не просто сумма элементов, а система!!!)

Классификация моделей (по способу представления, назначению, степени соответствия объекту). Примеры моделей.

По способу представления объекта моделирования

· статические (например, поперечный разрез объекта) и динамические (временные ряды);

· детерминистские и стохастические;

· дискретные и непрерывные.

По назначению:

· Исследовательские (предпроектные) модели. Используются для изучения свойств реальных объектов и систем. Как правило, это модели инвариантные к реальному времени.

· Модели поддержки функционирования. Модели реального времени (real-time или hardware-in-loop модели) являющиеся составной частью реальной системы (используются либо для управления, либо для отладки). Например, построенные с помощью систем моделирования VisSim или MBTY и работающие в режиме управления реальным объектом, или же аналоговые системы управления. Модели оперативного управления ГАП.

По степени соответствия модели реальному объекту:

· Физически состоятельные – (истинные), – опирающиеся на те же физические законы, характеризующие объект моделирования в области их применимости.

· Аппроксимации – (ложные), – построенные на основе приближенных или эмпирических формул и гипотез, характеризующих объект (черный ящик – классический пример).

· Адекватные по точности – отображающие в области своей применимости с необходимой (заданной) точностью реальный объект.

Примеры: Полномасштабные модели: ЦНИИРТК – робот для снятия спутников с орбиты; Динамическая физическая модель: Опытный завод для изучения нового химического процесса, модель самолета (автомобиля) для испытания в аэродинамической трубе, модель дамбы (ВНИИ гидротехники).

СОМОД технология.

В отличие от SADT это технология пока мало известна и практически не апробирована. Тем не менее, я хочу немного рассказать о ней, поскольку, она: 1) представляет интерес, как в научном, так и в практическом плане; 2) эта технология развивается у нас в ИИ на примере ряда проектов

· Главное для любой технологии моделирования – еще научная и практическая апробация. Почему SADT получила такое широкое распространение – сотни и тысячи проектов успешно выполнены в самих различных сферах. Апробация данной технологии пока невелика: a)ряд проектов медицинской сферы (Анализ статистики и выявление факторов, влияющих на развитие бронхиальной астмы), b)металлургии (Ижорский завод) c) машиностроение (Белгород машиностроительный завод). Проект не доведен до конца d) В настоящее время 2 проекта – Адмиралтейские верфи, ФСБ (проблемы предупреждения преступности по регионам России). e) Кроме того, данной технологией заинтересовались сотрудники SBS на предмет его использования при внедрении продуктов SAP R /3 на российских и зарубежных предприятиях.

· Суть технологии (отличие от традиционного подхода): a) Разработка функциональной модели; b) Разработка модели данных. Выделение группы существенных факторов (100…1000 параметров); c) Сбор и обработка эмпирических данных (за несколько лет); d) Формирование закономерностей поведения исследуемой системы (без применения этапа имитационного моделирования). Т.е. в данном случае отсутствует алгоритмическое описание системы и собственно эксперимент.

· При реализации этапов используется достаточно сложная методология (математическая статистика, логика и т.д.).

Слабые инструментальные средства (отсутствие базы данных, в основном ориентация на MS Excel – сейчас разрабатывается расширенная оболочка специалистами SBS).

Классификация систем.

Подводным камнем в классификации систем является проблема цели. Когда мы говорили о машинах, все было очень просто, но, говоря о животном, экологической системе, мы касаемся сложной философской проблемы целесообразности жизни, существования тех или иных систем. Для их разделения все системы делят:

1. Естественные системы и искусственные по происхождению. Многие исследователи по этому признаку даже не признают за человеком право называться системой. Другие ученые полагают цель неизвестной и все-таки относят естественные объекты к системам.

Определим классифицирующие признаки и виды технических систем:

1. Характер взаимоотношений о средой	Открытые системы (непрерывный обмен), Закрытые системы (эпизодическая связь)
2. Причинная обусловленность	Детерминированные, Стохастические
3. По назначению	Устойчивые Поисковые Целеустремленные
4. Степень подчиненности	Простые системы (каждый с каждым) Иерархические системы (существует соподчиненность)
5. По отношению к времени	Статические Динамические
6. По степени сложности	Простые системы (мало элементов <9) Большие Сложные и очень сложные

Наличие двух категорий «Большие» и «Сложные» обусловлено историческими причинами.

2. Большие системы, моделирование которых затруднено вследствие их размерности,

3. Сложные системы, для моделирования которых недостаточно информации.

4. Иногда выделяют еще очень сложные системы, для моделирования которых человечество не обладает нужной информацией. Это мозг, вселенная, социум.

При моделировании больших систем применяют метод декомпозиции, в котором снижение размерности осуществляется путем разбиения на подсистемы.

Концептуальная модель.

Для одной и той же системы можно составить множество моделей. Они будут отличаться:

·степенью детализации

·учета тех или иных особенностей и режимов функционирования,

· отражать определенную грань сущности системы,

·ориентироваться на исследование определенных ее свойств.

Поэтому все этапы имитационного моделирования пронизаны заранее сформулированной целью исследования.

1) Постановка задачи (цель исследования) – формулировка проблемы

·Эйнштейн – «правильная постановка задачи даже более важна, чем ее решение». На практике: руководство считает, что «некая проблема существует, но нельзя точно сформулировать, какая это проблема». На самом деле в этом нет ничего необычного, подобная ситуация описана в мировой практике – сильного аналитика отличает не умение использовать различные методы анализа, а умение быстро и четко формулировать проблему.

·Важно различать постановку проблемы и формулировку задачи. Правильная постановка проблемы может изменить задачи исследования, вплоть до отказа от применения моделирования.

·Очень важным аспектом данного этапа является - кто формулирует проблему и цель исследования (ЛПР). Почему? Как вы считаете?

·После формулировки проблемы - четкая формулировка задачи и цели исследования (построения модели). На практике постановка задачи – непрерывный процесс (по крайней мере, для первых этапов моделирования – построения концептуальной модели) – это порождает новую информацию (ограничения, задачи, возможные альтернативные варианты).

2) Определение концептуальной модели.

Итак, проблема понятна (есть объект исследования). Что дальше?

Определение границ системы. На первом шаге в концептуальной модели обычно в словесной форме приводятся сведения о природе и параметрах (характеристиках) элементарных явлений исследуемой системы, о виде и степени взаимодействия между ними, о месте и значении каждого элементарного явления в процессе функционирования системы. Две функциональные границы:

·граница, отделяющая проблему от всего остального мира;

·граница между системой и окружающей средой.

Этап 1 – может завершить моделирование – описание таково, что

·В удивительном большинстве случаев точное и последовательное описание системы - дефекты и «узкие» места системы стали очевидны

·Возможно использование не имитационных моделей. Например, аналитика отдельных узлов системы.

Далее собственно формируется описание, представляющее содержание концептуальной модели.

Концептуальная модель (содержательная модель) - это абстрактная модель, определяющая состав и структуру системы.

Следующим шагом на пути создания концептуальной модели служит выбор уровня детализации модели (стратификация). Модель системы представляется в виде совокупности частей (подсистем, элементов). В эту совокупность включаются все части, которые Mining – это в ближайшем будущем основной источник достоверных данных для исследования сложных социотехнических систем. Здесь существует две альтернативы:

·Использование данных непосредственно.

·(Главный путь) Использование теоретико-вероятностных или частотных распределений. Очевидно, что значительная часть параметров системы - это случайные величины. Особое значение имеет обоснование выбора адекватных законов распределения случайных величин, аппроксимация функций и т.д. COMOD технология, выявление закономерностей.

·Этот выбор имеет фундаментальное значение по двум причинам:

1) При использовании необработанных данных вы можете имитировать только прошлое: возможными будут только те события, которые уже случались, нет особенностей функционирования системы в будущем. Если объект статичен или цикличен это одно, а если нет!!! А одна из важнейших функций имитационной модели – прогноз.

2) Обязательно необходимы испытания на чувствительность выходных значений параметров модели к изменению используемых вероятностных распределений и табличных входных данных.

·Экспертные оценки. Когда нет достоверных экспериментальных и эмпирических данных (нет БД, новый объект), приходится полагаться на субъективные оценки.

·В таких случаях важно полагаться на мнение коллектива экспертов, а не одного лица. Знание моделируемого процесса и по возможности облеченных правом принятия решений.

·Для выявления индивидуальных точек зрения и формирование единого мнения существует несколько методов. Одним из наиболее полезных методов является метод.

Верификация модели

Проверка адекватности и корректировка модели;

o повышение до приемлемого уровня степени уверенности, с которой можно судить относительно корректности выводов о реальной системе, полученных на основании обращения к модели

o выводы, полученные в результате моделирования, справедливы и корректны

Планирование экспериментов;

o стратегическое планирование – план эксперимента

o тактическое планирование – определение способа проведения каждой серии испытаний, предусмотренных планом

Собственно моделирование;

o анализ чувствительности;

Анализ результатов моделирования и принятие решения.

o Интерпретация – построение выводов по данным, полученным в результате имитации

o Реализация – практическое использование результатов эксперимента

o Документирование – регистрация хода осуществления проекта, а также документирование процесса создания и использования модели

Экспериментирование

На этом этапе мы начинаем находить недостатки и просчеты в планировании, и повторяем усилия, пока не достигнем поставленной цели. Здесь много существует факторов, которые осознаются с опытом. Остановимся на одном из них.

А) Одним из важнейших факторов имитационного моделирования является анализ чувствительности. Анализ чувствительности – определение чувствительности окончательных результатов к изменению значений используемых параметров.

Б) Величины параметров систематически варьируются в некоторых представляющих интерес определенных пределах, и при этом наблюдается влияние этих вариаций на характеристики модели. Поиск оптимальных условий.

В) Почти в любой имитационной модели многие переменные рождаются на основе весьма сомнительных данных. Во многих случаях их значения могут быть определены на основе предположений (экспертов или персонала) или с помощью поверхностного анализа некоторого минимального объема данных. Поэтому чрезвычайно важно определить степень чувствительности результатов относительно выбранных для исследования величин.

o Если при незначительных изменениях величин некоторых параметров результаты меняются очень сильно. Это может служить основанием для затрат времени и сил для получения более точных оценок.

o И наоборот, если конечные результаты при изменении величин параметров в широких пределах не меняются, то дальнейшее экспериментирование в этом направлении неоправданно.

Имитационное моделирование в отличие от реального эксперимента, идеально подходит для анализа чувствительности, поскольку экспериментатор может успешно контролировать весь ход эксперимента. По желанию варьировать любой параметр и судить о поведении модели по наблюдаемым результатам.

Базовые понятия моделирования (определение модели, адекватность и точность, процесс