Проектный расчет быстроходной ступени редуктора.

Исходные данные:

· Вращающий момент шестерни

· Вращающий момент колеса

· Частота вращения шестерни ;

· Частота вращения колеса

· Предварительное передаточное отношение

· Материал - сталь 40Х, термическая обработка – улучшение + ТВЧ;

a. у_В= 830 Н/мм², у_Т= 540 Н/мм²,

b. у_В= 930 Н/мм², у_Т= 690 Н/мм², .

Расчет допускаемых контактных напряжений и напряжений изгиба

Требуемый срок службы передачи:

Число циклов нагружений зуба для колеса быстроходной ступени:

.

,

.

Эквивалентное число циклов нагружения:

- где с – число колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым колесом, n – частота вращения того из колес, для которого определяется допускаемое напряжение.

Предел контактной выносливости для шестерен и колёс быстроходной и тихоходной ступени:

;

.

Допускаемые напряжения изгиба при расчете на выносливость определяются по формуле:

,

- где - коэффициент долговечности учитывающий режим нагружения и требуемый ресурс передачи;

- так как , то принимаем , ;

- коэффициент запаса изгибной прочности принимаем: ;

- коэффициент учитывающий влияние скорости: ;

- принимаем .

- выбираем .

Предел выносливости:

Коэффициент запаса изгибной прочности:

Коэффициент долговечности:

- где для нормализованных и улучшенных колёс.

;

Т.к. и то ,

Допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса определяем по формуле:

Межосевое расстояние.

Предварительное межосевое расстояние:

- коэффициент находится в зависимости от сочетания твёрдости зубьев шестерни и колеса, при принимаем .

Уточненное значение межосевого расстояния:

- где , - коэффициент ширины зубчатого венца (несимметричное расположение колёс относительно опор);

- коэффициент нагрузки

o где при окружной скорости

- при 8 степени точности передачи, , в зависимости от коэффициента ширины

Таким образом, уточненное значение межосевого расстояния:

- принимаем стандартное значение межосевого расстояния

Ширины венца зубчатого колеса

Рабочая ширина венца зубчатых колёс тихоходной ступени:

- принимаем , .

Модуль зубчатых колес

Нормальный модуль найдем, определив минимально и максимально возможный модуль:

- принимаем стандартное значение .

Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса:

- примем .

Число зубьев шестерни и колеса:

- принимаем ,

.

Фактическое передаточное число:

Отклонение от требуемого значения

Расчет на выносливость

Проверочный расчёт на контактную выносливость:

- для прямозубых передач

Проверочный расчёт на выносливость при изгибе:

Коэффициент нагрузки

Определяем диаметры делительных окружностей:

Проверка

Диаметры окружностей вершин и впадин зубьев:

Определим:

- окружную силу

- радиальную силу

- осевую силу

Удельная окружная динамическая сила.

- где _Н – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зубьев. Значения д_Нпри расчете на контактные и изгибные напряжения различны; g₀ – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса; v – окружная скорость, м/с.

Отсюда удельная окружная динамическая сила равна:

.

Удельная расчетная окружная сила в зоне ее наибольшей концентрации по формуле.

(3.5.1)

.

Определим K_Hv:

=

По формуле определим ω_Ht:

Для полюса зацепления расчетное контактное напряжение определяется по формуле:

,

- где - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления; при Х=0

- Х_У =0 =20⁰, =1,77 cos в;

- - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес (Е_пр – приведенный модуль упругости материала зубчатых колес, v - коэффициент Пуассона); для стальных колес ; - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий; для прямозубых передач ; для косозубых и шевронных при ; - удельная расчетная окружная сила, Н/мм.

Учитывая, что Z_H=1,77·cos11⁰²⁸’=1,71; Z_M=275.

- где .

Недогрузка 1,9% < в пределах нормы.

Проверка по напряжениям изгиба:

Находим значение коэффициента в зависимости от числа зубьев: Y_F1=3,9, Y_F2=3,6.

Эквивалентное число зубьев шестерни и колеса:

.

Расчет производим по шестерне.

При

;

Определили: . =0,006; g₀=73.

,

Из выражения (3.5.1):

.

Напряжение изгиба определяем по формуле (3.5.2):

< .

Прочность по напряжениям изгиба обеспечена.