Определение констант процесса фильтрования

СУСПЕНЗИИ

Цель работы. Определение констант процесса фильтрования суспензии, а также удельного сопротивления осадка и сопротивления фильтровальной перегородки.

Теоретическая часть

Фильтрованием называется процесс разделения неоднородных систем при помощи пористых перегородок, которые задерживают одни фазы систем и пропускают другие.

При разделении суспензии частицы твердой фазы задерживаются на твердой перегородке, образуя осадок, а жидкая фаза проходит через слой осадка и через поры фильтровальной перегородки. Таким образом, суспензия разделяется на чистый фильтрат и влажный осадок.

Фильтрование может быть:

· с закупориванием пор – на поверхности фильтровальной перегородки осадок почти не образуется: твердые частицы задерживаются внутри пор;

· с образованием осадка – на фильтровальной перегородке, когда твердые частицы почти не проникают внутрь перегородки.

Процесс фильтрования осадка на практике встречается значительно чаще. Фильтрование является гидродинамическим процессом, скорость которого прямо пропорциональна разности давлений, создаваемой по обе стороны фильтровальной перегородки (движущей силе процесса) и обратно пропорциональна сопротивлению, испытываемому жидкостью при ее движении через поры перегородки и слой образовавшегося осадка. Разность давлений на фильтровальной перегородке создают при помощи компрессоров, вакуум-насосов и жидкостных насосов (поршневых, центробежных и др.). Также для этой цели используются гидростатическое давление разделяемой суспензии. Фильтрующие перегородки изготовляют из х/б тканей (бязь, диагональ и др.), шерстяных тканей (сукно, байка, войлок), тканей из синтетических волокон (полиамидные, перхлорвиниловые).

Все шире применяются металлические, керамические и металлокерамические фильтрующие перегородки. Выбор той или иной фильтровальной перегородки обусловлен:

1 - пористостью (размеры пор должны быть такими, чтобы частицы осадка задерживались на перегородке);

2 - химической стойкостью к действию фильтруемой среды;

3 - достаточной механической прочностью;

4 - теплоемкостью при температуре фильтрования.

Сопротивление фильтрования является суммой сопротивлений фильтровальной перегородки и слоя осадка, т.е.:

R = R_ф.п. + R_ос. (6.1)

Сопротивление осадка потоку жидкости зависит от свойств твердых частиц и жидкой фазы суспензии, а также от условий фильтрования. Из условий фильтрования, влияющих на его течение, наибольшее значение имеет разность давлений по обеим сторонам фильтровальной перегородки.

Осадки, получаемые на фильтровальной перегородке при разделении суспензии, подразделяются на несжимаемые и сжимаемые. Под несжимаемыми понимают такие осадки, в которых пористость, т.е. отношение объема пор к объему осадка, не уменьшается при увеличении разности давлений.

Практически под несжимаемыми можно считать осадки, состоящие из частиц песка, кристаллов карбоната и бикарбоната натрия.

Скорость фильтрования суспензии существенным образом зависит от физических свойств крупности твердых частиц суспензии, которые делятся на:

а) грубые - d_ч > 100 мкм

б) тонкие - 0,5 < d _ч < 100 мкм

в) мути - 0,1 < d _ч < 0,5 мкм

г) коллоидные растворы - d_ч < 0,1 мкм.

При фильтровании с образованием несжимаемого осадка на сжимаемой фильтровальной перегородке опытным путем установлено, что объем фильтрата, получаемый за малый промежуток времени с единицы поверхности фильтра, прямо пропорционален разности давлений и обратно пропорционален вязкости фильтрата, а также общему сопротивлению осадка и фильтровальной перегородки:

dV/[F dt] = DP/[m(R_ос+ R_ф.п)], (6.2)

 

где: V – объем фильтрата, м³;

F – поверхность фильтрования, м²;

t - продолжительность фильтрования, с;

DP – разность давлений, Па;

m - динамический коэффициент вязкости жидкости, Па*с;

R_ос – сопротивление слоя, м^-1;

R_ф.п. – сопротивление фильтровальной перегородки, м^-1.

При этом величина dV/[F dt] представляет собой переменную скорость фильтрования, выраженную в м/сек. Чтобы проинтегрировать уравнение (6.2) нужно установить зависимость между объемом слоя осадка V_ос и фильтрата V_ф,выразив их отношение через х₀=V_ос/V_ф, что равно концентрации суспензии. Тогда объем осадка будет равен х₀ V_ф. Вместе с тем, объем может быть выражен произведением h_ос F_ф, где h_ос – высота слоя осадка в м.

Следовательно х₀ V_ф = h_ос F_ф, откуда толщина равномерного слоя осадка на фильтровальной перегородке составит:

h_ос = х₀ V_ф/F_ф (6.3)

Сопротивление слоя осадка можно выразить:

R_ос = r_о h_ос = r_о x_о V_ф /F_ф, (6.4)

 

где: r_о – удельное сопротивление слоя осадка, м^-2.

Удельное сопротивление осадка представляет собой потери напора в Па при прохождении жидкости вязкостью 1 Па с через слой осадка толщиной 1 м при скорости фильтрации 1 м/с. Величина удельного сопротивления слоя осадка учитывает структурные характеристики осадка (число пор 1 м² поверхности фильтрата, их форму и размер). Подставив значения R_ос в уравнение (6.2), получим основное уравнение фильтрования с образованием несжимаемого осадка на несжимаемой перегородке:

 

dV/[F dt] = DP/[ m (r₀ x₀ V_ф /F_ф + R_ф.п)] (6.5)

Процесс фильтрования можно осуществить при постоянном значении перепада давления и постоянном значений скорости фильтрования. Режим DP = const дает большую производительность фильтрата и принимается в большинстве фильтров. При проведении процесса при DP = const все величины в уравнении (6.5) постоянны, кроме V и t.

После разделения переменных и интегрирования в пределах от 0 до V и от 0 до t то получим:

t = m r₀ x₀ V_ф²/(2 DP F_ф²) + m R_ф.п V_ф/(DP F_ф) (6.6)

 

В практических расчетах часто пользуются удельной производительностью фильтрата q = V_ф /F_ф, т.е. количеством фильтрата, получаемым с единицы поверхности фильтрования, тогда:

 

t = m r₀ x₀ q² / (2 DP) + m R_ф.п q / DP (6.7)

 

Обозначим постоянные величины:

 

m r₀ x₀ /(2 DP) = k₁ и m R_ф.п /DP = k₂ (6.8)

 

Тогда получим:

t = k₁ q² + k₂ q, (6.9)

 

где: k₁ и k₂ – константы процесса фильтрования, характеризующие гидравлические сопротивления осадка и фильтруемой перегородки.

По величинам констант можно определить удельное сопротивление осадка и фильтруемой перегородки:

r₀ = 2 DP k₁/(m x₀) (6.10)

 

Сопротивление фильтровальной перегородки:

R_ф.п = DP k₂/m (6.11)

 

Разделив члены уравнения (6.9)на q получаем:

t/q= k₁q + k₂ (6.12)

 

В координатах q - t/q (рис.6.2)это уравнение изображается прямой линией АВ, наклонной к оси абсцисс под углом a, тангенс которого tq a = k₁. Эта линия отсекается на оси ординат АО = k₂. Для определения постоянных фильтрования k₁ и k₂ производим опыт по разделению исследуемой суспензии на фильтре выбранной конструкции при постоянной разности давления. В течение опыта отмечают ряд соответствующих друг другу значений q и t. В конце фильтрования измеряют высоту осадка h_ос. По опытным данным в координатах q - t/q наносят точки, которые соединяют прямой линией до пересечения с осью ординат. По графику находят значение k₁ и k₂, а из уравнении (610 и 611) вычисляют r₀ и R_ф.п, величину х₀ находят из равенства:

 

х₀= V_ос /V_ф, (м³ твердой фазы) / (м³ жидкой фазы) (6.13)

 

Описание установки

Установка состоит (см. рисунок 6.1):

1. Фильтровальной воронки с фильтровальным материалом – 1.

2. Приемника фильтрата – 2.

3. Дифференциального манометра-вакуумметра – 3.

4. Промежуточной емкости – 4.

5. Вакуум-насоса – 5.

6. Воздушного крана – 6.

7. Зажима – 7.

 

 

Методика проведения работы

1. Приготовляют суспензию в заданной руководителем соотношении Т: Ж (1:5; 1:6; 1:7; 1:8; 1:9; 1:10; 1:11; 1:12; 1:13; 1:14).

2. Включают вакуум-насос, предварительно проверив закрыт ли зажим 7.

3. Краном 6 устанавливают заданный руководителем вакуум (100; 120; 140; 160; 180; 200; 250 мм водн. ст.).

4. Все время размешивают суспензию, наполняя воронку так, чтобы она оставалась полной.

5. При появлении первых капель фильтрата включают секундомер.

6. В течение всего опыта суспензия добавляется в воронку.

7. Первые показания секундомера записывают при измерении уровня фильтрата до первого деления в приемнике (цена одного деления 100 мл). Далее записывают все следующие показания секундомера, соответствующие каждому делению, секундомер во время опыта не выключать.

 

 

 

Рис.6.1.Схема фильтровальной установки.

 

8. После 5-ти замеров прекратить подачу суспензии, профильтровать все до конца, записать количество полученного фильтрата и время фильтрования.

9. Выключить вакуум-насос.

10. Измерить металлической линейкой толщину на фильтре.

11. Измерить температуру фильтрата.

 

Обработка опытных данных

По полученным замерам объемов фильтрата V₁, V₂…, V_n и времени t строят график, определив предварительно q₁, q₂…, q_n давлением каждого значения V₁, V₂…, V_n на F. При построении графика откладывают по оси абсцисс значение q (м³/м²⁾, а по оси ординат соответствующее значение t/q

(с^.м²/м³).

Константу k₂ находят замером отрезка АО. На графике k₂ = АО, умноженному на масштаб по оси ординат. Далее определяют удельное сопротивление осадка r₀ и сопротивление фильтровальной перегородки R_ф.п.

Определяют часовую производительность фильтра по фильтрату и влажному осадку по формуле:

V_ф= (V_ф 3600)/(F_ф t_n), (м³/час) (6.19)

V_ос= (V_ос 3600)/(F_ф t_n), (м³/час) (6.20)

где: V_ф - общее количество фильтрата, собранное за время опыта, м³;

V_ос – объем осадка, равный h_ос F_ф, м³;

F_ф – площадь фильтра, м²;

t_n – продолжительность опыта, с.

 

Таблица 6.1.Протокол измерений.

№ № п.п.	Время замера, t, с	Объем фильтрации, V, м^3	Удельная производительность, q, м^3/м^2
… … n

 

t/q

 

 

B m AO=k₂

t/q=k₁q+k₂

tqa=k₁=BC/AC

A a C

 

 

K₂

 

 

O

q

 

Рис. 6.2.

 

 

6.5.Контрольные вопросы

1. Что такое процесс фильтрования?

2. Что является движущей силой процесса фильтрования?

3. Скорость фильтрования?

4. От чего зависит скорость фильтрования?

5. Сопротивление фильтровальной перегородки и сопротивление осадка.

6. Виды фильтровальных перегородок.

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7