По теме: «Недедуктивные умозаключения»

1. Определите вид и проверьте правильность следующих умозаключений:

а) Если Н. хороший адвокат, то он выиграет это дело. Н. выиграл это дело. Значит, он хороший адвокат.

 

б) Цезарь был в Германии или в России; он не был в России, следовательно, он был в Германии.

 

в) В случае успешного окончания школы у тебя есть хороший шанс поступить в институт. Ты успешно закончил школу. Значит, у тебя хорошие шансы поступить в институт.

 

 

г) Если морская бухта замерзнет, то в нее не войдут корабли. Корабли не вошли в бухту, следовательно, бухта замерзла.

 

д) Вы можете посещать ресторан или заказывать обед в номер. Но от заказа в номер вы отказались, следовательно, вы будете посещать ресторан.

 

 

е) «Право либо дано природой, либо оно основано на соглашениях между людьми. Но право не дано природой: оно, следовательно, основано на соглашениях». (Ж.Руссо)

 

 

4. Восстановите следующие энтимемы, укажите фигуру, определите правильность построения полученных силлогизмов:

 

а) Раб есть человек, а потому не следует держать его в неволе.

 

 

б) Жесткость никогда не может быть полезной, т.к. она всего более возмущает человеческую природу.

 

 

в) У нас нет достаточных доказательств его виновности, поэтому он должен быть оправдан.

 

г) Плавание возможно только в жидкостях, а потому невозможно в этой воде, которая замерзла.

 

 

д) Это ученик не является отличником, так как он имеет удовлетворительные оценки по ряду предметов.

 

 

3. В каком случае вывод по аналогии будет более вероятным и почему?

 

а) Василий и Алексей родились в деревне. Тот и другой – русские. Оба, будучи малышами, любили малину. Оба бегали, играли в мяч, катались на санках. Оба с семи лет пошли в школу. Василий обладает признаком Р, значит, можно предполагать, что Алексей также обладает признаком Р.

 

б) Василий и Алексей родились в сельской местности в одном районе. Оба – сибиряки. Одинаково хорошо играют в футбол и волейбол. В детстве любили кататься на велосипеде, подледный лов и конструирование. Увлекаются математикой и шахматами. Окончили школу в семнадцать лет и поступили в КузГТУ. Василий обладает признаком Р; следовательно, можно предположить, что и Алексей обладает данным признаком.

 

4. Определите, в каких из нижеперечисленных случаев имеет место полная индукция:

 

а) В нашем лесу растет ель, пихта, береза, сосна, осина, дуб. Следовательно, наш лес – смешанный.

 

б) Солнце, Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Нептун, Уран, Плутон имеют шарообразную форму. Значит, все тела солнечной системы имеют шарообразную форму.

 

в) Острые углы имеют вершину. Прямые углы тоже. Тупые углы имеют вершину. Следовательно, все углы имеют вершину.

 

ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И ОПРОВЕРЖЕНИЕ

Аргументация – это полное или частичное обоснование какого-либо утверждения с использованием других утверждений.

Доказательство и опровержение являются частным случаем аргументации. Помимо доказательства и опровержения выделяют такие сложные формы аргументации как споры и дискуссии, представляющие собой определенное сочетание элементарных форм.

 

Доказательство – это установление истинности какого-либо положения с использованием логических средств и утверждений, истинность которых уже установлена.

 

Опровержение – это рассуждение, устанавливающее ложность какого-либо утверждения.

Таким образом, доказательство и опровержение – противоположные операции.

 

Структура доказательства

1) тезис доказательства — высказывание, истинность которого обосновывается;

2) аргументы или доводы — высказывания, посредством которых обосновывается тезис. Аргументы в правильном доказательстве – это высказывания, истинность которых не вызывает сомнения, и при этом уверенность в их истинности имеет какие-то рациональные основания.

Выделяют различные виды аргументов. К числу несомненно истинных или достоверных высказываний, входящих в поле аргументации, относят высказывания, истинность которых устанавливается на основе чувственного опыта при условии их многократной проверки. Достоверными являются также утверждения, истинные по определению – аналитически истинные утверждения; аксиомы содержательной теории, которые нередко даже и определяют как «утверждения, не требующие доказательства» («не требующие» – именно в силу их очевидности). Однако история науки знает немало примеров, свидетельствующих о том, что очевидность не всегда является достаточным критерием истинности. Наконец, аргументами доказательства в составе некоторой теории могут быть утверждения, уже ранее доказанные в этой теории.

3) демонстрация – это логическая связь между аргументами и тезисом.

Поскольку доказательство — это рассуждение, завершающееся обоснованием тезиса, то демонстрация — это форма соответствующего рассуждения, совокупность связей между исходными и возникающими в процессе рассуждения высказываниями.

Виды доказательств

Распространенной является классификация по типу отношений аргументов и тезиса. По данному критерию доказательства делятся на прямые и косвенные.

Прямое доказательство – это доказательство, в котором истинность тезиса выводится из истинности аргументов без введения дополнительных предположений. Прямые доказательства представляют собой дедуктивный вывод, в котором тезис непосредственно выводится из аргументов в качестве заключения.

Косвенное доказательство – это доказательство, в котором тезис обосновывается при помощи введения дополнительных суждений, несовместимых с тезисом.

Косвенные доказательства можно разделить на два вида в зависимости от отношений тезиса к вводимому дополнительному суждению, которое будем называть допущением косвенного доказательства:

1) рассуждение от противного;

2) разделительное доказательство.

В первом случае мы временно предполагаем истинность суждения, противоречащего тезису – антитезиса. Доводим антитезис до абсурда, что приводит к заключению о ложности антитезиса. На основании чего делается вывод об истинности тезиса.

Разделительное доказательство по своей формальной структуре совпадает с разделительно-категорическим умозаключением, способ отрицающе-утверждающий.

Существуют и другие виды доказательств. Например, тривиальным, но играющим большую роль в познании видом доказательства является обоснование высказывания путем непосредственного обращения к фактам. Достаточным основанием для признания некоторого утверждения истинным или ложным в этом случае являются соответствующим образом проверенные показания органов чувств. Таким образом, доказано, например, что существует смена времен года, дня и ночи, что существуют жидкие и твердые тела.

Виды опровержений

Опровержение тезиса – это рассуждение, устанавливающее ложность или необоснованность тезиса. Это наиболее действенный способ опровержения, но он же является и самым трудным. Он осуществляется путем доведения тезиса до абсурда или прямым доказательством антитезиса.

 

Опровержение аргументов - это рассуждение, устанавливающее необоснованность тезиса путем доказательства ложности суждений, служащих аргументами в доказательстве. Опровержение аргументов происходит путем обоснования их ложности, поскольку из ложных посылок даже при правильном дедуктивном выводе может следовать ложное заключение.

Результатом опровержения аргументов является не ложность тезиса, а только его необоснованность. Опровержение аргументов показывает, что данной системе аргументов недостаточно для обоснования тезиса.

 

Опровержение демонстрации – это рассуждение, устанавливающее ошибки в выведении тезиса из аргументов.