Общее описание процессов возникновения одиночных событий

При воздействии на ИС излучения космического пространства одиночные события, главным образом, возникают вследствие взаимодействия кристалла ИС с высокоэнергетическими протонами и ТЗЧ. Для авиации также важным фактором, определяющим частоту возникновения ОС, является воздействие высокоэнергетических нейтронов.

Ниже приведены основные источники высокоэнергетических частиц, вызывающих возникновение ОС в БИС [5].

· Галактические и солнечные космические лучи (ГКЛ и СКЛ), представляющие собой потоки протонов и ТЗЧ. ГКЛ, помимо протонов и альфа-частиц, включают другие химические элементы (вплоть до атомов урана) с энергией в диапазоне от 1 до 10⁴ МэВ и плотностью потока 0,1–100 см^–2ч^–1. СКЛ, помимо протонов и альфа-частиц, состоят из ядер от углерода до никеля (с преобладанием кислорода) с энергией
1–100 МэВ/нуклон.

· Высокоэнергетические протоны радиационных поясов Земли.

· Естественный радиационный фон, который помимо альфа-, бетта- и гамма-излучения содержит тяжелые ядра с энергией более 1 ГэВ и атомным номером более 20 (жесткое галактическое излучение).

· Высокоэнергетические продукты распада радиоактивных элементов в керамических деталях корпусов, пластмассе, стекле, золоте. Такими элементами могут являться ²³⁵U, ²³⁸U, ²³²Th, ⁹¹Zr, которые в результате распада эмитируют альфа-частицы с энергией до 10 МэВ и интенсивностью 4×10^–3–1×10² част.×см^–2×ч^–1.

В настоящее время определены две основные группы частиц, вызывающих ОС [4, 5, 12, 82, 88]. К первой группе относят частицы, способные вызвать ОС за счет первичных ионизационных потерь — все ионы за исключением водорода (хотя в некоторых последних публикациях приводятся данные по регистрации сбоев от первичных ионизационных потерь при облучении протонами в некоторых БИС памяти с субмикронной топологической нормой). Ко второй группе принадлежат частицы, вызывающие одиночные события за счет ионизации вторичными частицами. К данной группе относят высокоэнергетические протоны, электроны, гамма-кванты и нейтроны (основной вклад здесь дают эффекты, вызванные высокоэнергтическими протонами, для авиации также существенен фактор высокоэнергетичных нейтронов; вклад электронов и гамма-квантов в общую частоту событий пренебрежимо мал). В общем, возможны три механизма генерации неравновесных электронно-дырочных пар в материале при воздействии высокоэнергетических частиц КП:

· за счет ионизационных потерь первичных заряженных частиц;

· за счет ионизационных потерь первично выбитых атомов из узлов кристаллической структуры при упругом рассеивании;

· за счет ионизационных потерь вторичных частиц, образующихся в процессе ядерных реакций.

Общим подходом к описанию физических процессов, приводящих к возникновению как обратимых, так и необратимых событий, является концепция критического заряда и чувствительного объема, согласно которой событие происходит, если в чувствительном объеме микросхемы собирается генерируемый излучением заряд некоторой критической величины [4, 5, 12, 82, 88]. В свою очередь для этого необходимо, чтобы в чувствительном объеме в результате воздействия излучения выделилась энергия, превосходящая некоторую пороговую величину, определяемую конструктивно-технологическими параметрами облучаемого прибора. С этой точки зрения одиночные события можно рассматривать как пороговые эффекты.

При использовании концепции критического заряда и чувствительного объема следует ожидать ступенчатый вид зависимости s(L) или s(Е _р). Однако данные зависимости имеют вид плавно нарастающих кривых (см. рис. 5.6, 5.7), аппроксимирующихся формулами (5.2) или (5.5). В литературе имеются два подхода к объяснению зависимостей данного вида. Первый из них исходит из того, что из-за индивидуальных особенностей, связанных с разбросом технологических параметров отдельных элементарных ячеек БИС, величина порогового критического заряда не является постоянной и изменяется от некоторого минимума до максимума, соответствующего выходу зависимостей s(Е _р), s(L) на насыщение. Этот случай соответствует ситуации, когда ТЗЧ либо ядро отдачи кремния, возникающее в чувствительном объеме при воздействии протонов, проходит непосредственно через область сбора заряда чувствительного объема, например, обедненную область p-n- перехода в элементарной ячейке ИС, и выделившийся заряд неравновесных носителей практически полностью собирается областью сбора в чувствительном объеме. Второй подход, который широко обсуждается во многих работах последних лет, основан на том предположении, что для всех элементарных ячеек в данной БИС величина порогового заряда Q ₀ является постоянной, но величина энергии которая должна выделяться в чувствительном объеме, чтобы был собран заряд не менее Q ₀, может изменяться в достаточно широком интервале. Поэтому ТЗЧ могут пересекать чувствительный объем на достаточном удалении от области сбора заряда и при этом обеспечивать величину собранного заряда неравновесных носителей в ней не менее Q ₀ при достаточной величине энерговыделения в отрезке трека частицы в пределах чувствительного объема. Таким образом, согласному данному подходу, не существует строго определенной величины энерговыделения в чувствительном объеме при прохождении ТЗЧ, приводящей к ОС, а существует только постоянная для всех ячеек БИС величина собранного заряда Q ₀, при достижении которой наблюдается ОС.

Процесс возникновения ОС в БИС вследствие попадания высокоэнергетической частицы проиллюстрирован на рис. 5.8 [12]. Высокоэнергетическая частица проходит через защиту космического аппарата (КА), корпус и кристалл ИС. При попадании ТЗЧ в кристалл ИС энергия первичного иона в полупроводнике передается атомам решетки и электронам. Эта энергия расходуется на образование высокоэнергетических электронов, фотонов и фононов, и, в конечном счете, на образование электронно-дырочных пар. Данные электроны зоны проводимости и дырки валентной зоны перемещаются по полупроводнику в соответствии с законами физики твердого тела. На контактах микросхемы происходит сбор заряда, и эти носители заряда в соединительных линиях прибора образуют токи проводимости и/или токи смещения. Данные токи приводят к изменению потенциалов различных узлов в схеме. Таким образом, процесс, вызванный тяжелым ионом, приводит к непредвиденным изменениям потенциалов в микросхеме. Такие нежелательные изменения потенциала могут привести к изменению логического состояния (SEU), возникновению нежелательных импульсов (SET), появлению деструктивных токов или напряжений (SEB, SEGR, SES).

Рис. 5.8. Иллюстрация процесса возникновения сбоя в ячейке памяти [12]

Рис. 5.9. Последовательность физических процессов при попадании высокоэнергетических ТЗЧ в кристалл БИС, приводящих к возникновению ОС [12]

Более подробно процесс возникновения ОС при воздействии высокоэнергетических частиц КП проиллюстрирован на рис. 5.9 [12]. Энергия первичного иона в полупроводнике передается атомам решетки и электронам. Эта энергия расходуется на образование высокоэнергетических электронов, фотонов и фононов, и, в конечном счете, на образование электронно-дырочных пар. Данные электроны зоны проводимости и дырки валентной зоны перемещаются по полупроводнику, подчиняясь законам физики твердого тела. На контактах микросхемы происходит сбор заряда, и эти носители заряда образуют токи проводимости и/или токи смещения в соединительных линиях прибора. Эти токи изменяют заряды емкостей, в результате чего повышаются или понижаются потенциалы различных узлов в схеме. Таким образом, процесс, вызванный тяжелым ионом, привел к непредвиденным изменениям потенциалов в микросхеме. Такие нежелательные изменения потенциала могут привести к изменению логического состояния (SEU), возникновению нежелательных импульсов (SET), появлению деструктивных токов или напряжений (SEB, SEGR, SEL).

Взаимодействие первичного высокоэнергетического иона с кристаллом облучаемой БИС как правило происходит в течение 10^–13–10^–11 с, при этом диаметр трека может составлять 10–100 нм [1]. Образование вторичных высокоэнергетических частиц (каскада фотонов, фононов и горячих электронов) длятся порядка 10^–13–10^–10 с и происходит в пределах
10–1000 нм от оси трека первичного иона. Термолизация «горячих» носителей и образование электронно-дырочных пар с равновесными значениями энергии, определяющимися уровнями E_c и E_v, происходит в течение 10^–12–10^–6 с. Размеры области, в которой сосредоточены данные неравновесные носители заряда, могут составлять 0,1–10 мкм от оси трека первичной частицы. Процессы образования токов неравновесных электронов, изменения потенциалов узлов и зарядки/разрядки емкостей могут протекать от нескольких пикосекунд до миллисекунд в зависимости от схемотехники облучаемой БИС, ее конструктивно-технологического исполнения и места попадания первичной частицы.

Образование носителей заряда (ионизация)

Как уже отмечалось ранее (см. п. 1.3.3) облучение высокоэнергетическими заряженными частицами всегда приводит к первичной ионизации [2, 3, 10, 12]. Считается, что направление движения заряженной частицы сохраняется практически неизменным до тех пор, пока преобладают ионизационные потери энергии. В целом, высокоэнергетические заряженные частицы при прохождении через полупроводниковый материал теряют свою энергию за счет процессов электронного и ядерного торможения [12].

Для образования двух подвижных носителей заряда (электрона и дырки) в полупроводнике достаточно перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости, т.е. преодолеть ширину запрещенной зоны полупроводника. Обычно для объяснения перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости рассматривается передача энергии электрическим полем (ударная ионизация) или воздействие света на полупроводник (фотогенерация). В этих процессах производятся носители, кинетическая энергия которых может варьироваться от нуля до порядка электрон-вольт. При воздействии радиации высокоэнергетические частицы, энергия которых много больше электрон-вольт, тратят свою энергию на создание большого количества носителей заряда с энергией порядка электрон-вольт. При этом взаимодействие может осуществляться со всеми атомарными электронами, а не только с валентными, и выше зоны проводимости имеется много свободных состояний. При взаимодействии с высокоэнергетическими фотонами или при электрон-электронном взаимодействии электроны, находящиеся на несколько электрон-вольт ниже потолка валентной зоны, могут оказаться на несколько электрон-вольт выше дна зоны проводимости. В этом случае образуется очень высокоэнергетическая электронно-дырочная пара, но, спустя пару пикосекунд, глубокие дырки переходят к потолку валентной зоны, а электроны, находящиеся выше дна зоны проводимости, термолизуются и спускаются на дно зоны проводимости [12]. На рис. 5.10 представлена блок-схема процесса образования электронно-дырочных пар, предложенная Клейном [37]. Кинетическая энергия попадающих частиц передается решетке и заставляет электроны переходить в зону проводимости. Для сохранения энергии и импульса требуется передача «горячими» носителями решетке дополнительной энергии (потери энергии на ширину запрещенной зоны).

Проникающий фотон имеет очень малый импульс, следовательно, переходы валентных электронов будут всегда вертикальными. Акустические и оптические фононы взаимодействуют с горячими электронами и забирают у них кинетическую энергию. Когда электроны оказываются на дне зоны проводимости, а дырки на потолке валентной зоны, у них отсутствует кинетическая энергия, т.е. они становятся «холодными» носителями.

Электроны и дырки всегда образуются парами: когда электрон оказывается в зоне проводимости, в валентной зоне остается свободное электронное состояние, т.е. дырка. Так как эти носители имеют противоположные заряды, кристалл остается электрически нейтральным. Далее эти носители участвуют в переносе заряда в полупроводниковом кристалле. Обычно при моделировании процессов переноса и сбора заряда в качестве начального выбирается состояние с равными концентрациями электронов и дырок, локализованных в каких-то областях, и исследуется их движение посредством различных механизмов переноса в соответствии с законами физики твердого тела.

Рис. 5.10. Схема процесса образования электронно-дырочных пар

Экспериментально определенное значение энергии ионизации, необходимой для образования электронно-дырочных пар, в Si составляет 3,6 эВ; в GaAs — 4,8 эВ; в SiO₂ — 17 эВ [12]. Как уже отмечалось (см. п. 1.3.3) многие расчетно-экспериментальные результаты говорят о том, что имеет место корреляция значений энергии ионизации с шириной запрещенной зоны полупроводника (формулы (1.21), (1.22), см. п. 1.3.3).

Выражение (1.21) описывает корреляцию между энергией ионизации и шириной запрещенной зоны для широкозонных полупроводников (данной выражение получено Клейном), а (1.22) — для узкозонных (данное выражение получено Дианели). Клейн полагал, что в Si ионизации предшествуют приблизительно восемь взаимодействий с оптическими фононами с энергией 0,063 мэВ, и длина свободного пробега для образования электронно-дырочной пары составляет 40 нм [12]. Следует отметить, что это средние значения. В таблице Бертолини приведено свыше 25 экспериментальных значений, измеренных для Si и лежащих в диапазоне от 3,16 до 4,7 эВ в зависимости от температуры и вида проникающей радиации. В экспериментах с тяжелыми ионами, такими как альфа-частицы с энергией 40 МэВ и ионы азота с энергией 23 МэВ, было определено значение энергии образования электронно-дырочных пар в Si, равное 3,5 эВ [12]. Среднее значение энергии ионизации зависит от температуры, типа радиации, и эти значения могут существенно варьироваться.

В табл. 5.2 [12] представлены значения энергии ионизации для ряда полупроводников, полученные с использованием выражений (1.21), (1.22). При использовании выражения Клейна (1.21) потери энергии на оптические фононы полагались равными 0,75 эВ за исключением Si, для которого эти потери брались равными 0,5 эВ.

Таблица 5.2

Энергия ионизации для различных полупроводников

Полупроводник	Ширина запрещенной зоны Eg, эВ	Энергия ионизации e i, эВ
Расчет по формуле (5.16)	Расчет по формуле (5.17)
Ge	0,66	2,60	2,63
In0,47Ga0,53As	0,75	2,85	2,87
Si0,9Ge0,1	1,03	3,63	3,62
Si	1,12	3,64	3,86
InP	1,35	4,53	4,47
GaAs	1,43	4,75	4,68
Al0,7Ga0,3As	2,06	6,52	6,37
AlAs	2,17	6,83	6,66
SiC	2,86	8,76	8,51
GaN	3,4	10,3	9,95
AlN	6,1	17,8	17,2

 

Для каждого иона, проходящего через полупроводник, количество переданной кристаллу энергии на единицу длины, отнесенное к плотности материала, определяется как линейные потери энергии (ЛПЭ):

, (5.16)

где L — ЛПЭ частиц, МэВ×см²/мг; dE / dx — ионизационные потери энергии на единице длины пробега частицы, МэВ/см; r — плотность материала, мг/см³.

При прохождении частицей слоя облучаемого материала толщиной h энергия Е_погл, поглощенная данным слоем и обусловленная ионизацией, может быть рассчитана по
формуле

. (5.17)

Если пробег высокоэнергетической частицы намного превосходит толщину слоя h, то можно пренебречь изменением ЛПЭ частицы по мере прохождения данного слоя. Тогда выражение (5.17) упрощается и может быть записано в виде

E_погл = r Lh. (5.18)

Для одного и того же иона с одной и той же энергией значение ЛПЭ варьируется в зависимости от облучаемого материала. Плотность кристаллической структуры и размер атомов непосредственно влияет на плотность полупроводника, а, следовательно, на эффективность процесса передачи энергии, т.е. на величину ЛПЭ. Как правило, ион имеет меньшее значение ЛПЭ в материале с меньшей плотностью. Другим моментом, влияющим на величину ЛПЭ, является скорость (энергия) падающего иона. Обычно тяжелые ионы взаимодействуют с кристаллической решеткой посредством кулоновских сил. Энергия, переданная падающим ионом при взаимодействии с другими заряженными частицами (атомами кристалла), характеризуется произведением кулоновской силы и времени взаимодействия двух частиц. Если ион попадает в кристалл, имея очень высокую скорость, то время, в течение которого он может передать свою энергию атомам решетки, очень мало [12]. По мере прохождения иона через полупроводник меняется его энергия и ЛПЭ. Типичная зависимость ЛПЭ от текущего значения глубины проникновения иона имеет немонотонный характер. Вначале наблюдается рост ЛПЭ и достижение максимального значения (пик Брега), затем наблюдается спад ЛПЭ. Максимальное значение ЛПЭ наблюдается в пике Брэгга. В этом случае ион наиболее эффективно передает свою энергию кристаллу. Обычно эта область эффективной передачи энергии лежит в конце пробега иона в кристалле. Поперечное сечение кулоновских взаимодействий вычисляется из Резерфордовского радиуса рассеяния r_d [12]:

,

где Q — заряд атома мишени; k — кулоновская константа; q, m и v — заряд, масса и скорость падающей частицы.

Аналитический расчет ионизационных потерь энергии, как правило, проводится с использованием ряда допущений, упрощающих решение поставленной задачи. В частности, можно использовать формулу Бете-Блоха. Расчет ЛПЭ для различных ионов в различных мишенях можно также провести в среде SRIM (http://www.srim.org/). Результаты таких расчетов для некоторых ионов в кремнии приведены на рис. 1.9 (см п. 1.3.3).

Таким образом, для вычисления количества электронно-дырочных пар, возникающих в полупроводнике при попадании в него отдельного высокоэнергетического иона, необходимо знать три величины:

· ЛПЭ в единицах МэВ×см²/мг;

· среднюю энергию образования e-h -пар (энергию ионизации) в единицах эВ;

· плотность полупроводниковой мишени.

В качестве примера ниже приведена оценка количества электронно-дырочных пар
N_eh, образующихся в Si на 1 мкм пробега частицы при L = 1 МэВ×см²/мг:

.

Заряд, который при этом образуется на 1 мкм пробега частицы, составляет

.

Здесь не потерян коэффициент 2, связанный с образованием в одном акте ионизации двух носителей разного типа (электрон и дырка). Объяснено это будет позже при рассмотрении процессов сбора заряда.