Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Магнітний потік. Теорема Гаусса для магнітного поля
Потоком магнітної індукції або магнітним потоком називають скалярну величину, яка дорівнює:
, (13.2.1)
де - вектор індукції магнітного поля у напрямку нормалі до площадки dS (рис.13.3)
Рис.13.3
Повний магнітний потік через поверхню S знаходять шляхом інтегрування. Розмірність магнітного потоку визначається так:
[Ф] = [В]×[S] = Тл×м2 = Вб.
Магнітному потоку в 1 Вб відповідає 108 силових ліній індукції магнітного поля крізь площадку в 1 м2.
У випадку замкнутої поверхні слід відрізняти між собою такі особливості: - силові лінії, які входять у поверхню, мають від’ємний потік, тому в цьому випадку
- силові лінії, які виходять з поверхні мають
- у загальному випадку
. (13.2.2) Вираз (13.2.2) є теоремою Гаусса для магнітного поля. Суть цієї теореми полягає в тому, що силові лінії магнітного поля не пов’язані з магнітними зарядами. Магнітних зарядів у природі не існує. Описане явище показане на рис. 13.4.
Рис.13.4 . (13.2.3)
13.3. Робота переміщення провідника із струмом і контуру із струмом у магнітному полі Знайдемо роботу, яку слід виконати для переміщення провідника із струмом І у магнітному полі, як це показано на рис. 13.5
Рис.13.5
Провідник, що має довжину l і струм І виготовлений у вигляді коточка і має можливість переміщуватись. На рухому частину провідника з сторони магнітного поля діє сила Ампера, напрям якої визначається правилом лівої руки. Для переміщення такого коточка вздовж направляючих дротів слід прикладати силу F, яка має бути рівною силі Ампера. Робота в цьому випадку буде дорівнювати:
. (13.3.1)
де FA=IBl – величина сили Ампера, яка діє на рухомий коточок, тому:
dA = -IВldx = -IВdS = -IdF (13.3.2)
Знак мінус показує, що робота виконується проти сили Ампера.
Якщо роботу виконує сила Ампера, то
dA= IdF (13.3.3)
де dА – позитивна робота, виконана силою Ампера. Після інтегрування одержуємо роботу сили по переміщенню провідника із струмом у магнітному полі.
A = -IDF,
або A =IDF. (13.3.4)
У випадку контуру із струмом, який рухається у магнітному полі, слід враховувати як позитивну роботу, так і негативну роботу переміщення двох частин цього контуру (рис.13.6)
Рис.13.6
При русі частини контуру АС (зліва) робота виконується позитивна. Тому в цьому випадку dA1 = I(dF1 + dF0), (13.3.5)
де dФ1 – потік, який визначається площею лівої частини контуру АС (заштрихована площа), dФ0 - потік, який визначається площею самого контуру з струмом. При переміщенні правої сторони цього контуру робота буде дорівнювати
dA2 = -I(dF2 + dF0), (13.3.6)
де dФ2 – потік, який утвориться переміщенням правої частини контуру; dФ0 – потік за рахунок площі самого контуру. Ця площа перекривається площею правої сторони контуру. Робота dА2 – від’ємна. У загальному випадку робота переміщення контуру з струмом у магнітному полі буде дорівнювати
dA = I(dF1 - dF2)= IdF. (13.3.7)
Після інтегрування одержимо
А=ІDФ. (13.3.8)
Висновок. Робота переміщення провідника із струмом і контуру із струмом визначається однаковою формулою.
Енергія магнітного поля
Розглянемо замкнуте коло, в якому є резистор R, котушка L і джерело струму e (рис.13.7) Рис.13.7
Скористаємось другим правилом Кірхгофа для замкнутого контуру, показаного на рис.13.7. У цьому випадку , (13.4.1)
або , (13.4.2) де - електрорушійна сила самоіндукції, діє лише в момент замикання або розмикання кола. З рівняння (13.4.2) визначимо електрорушійну силу джерела
. (13.4.3) Зведемо цей вираз до спільного знаменника
edt = Irdt + LdI. (13.4.4)
Помножимо вираз (13.4.4) на струм І, одержимо
Iedt = I2rdt + LIdI, (13.4.5)
де I2rdt - джоулевe тепло; Iedt - робота сторонніх сил джерела струму; LIdI - енергія магнітного поля, локалізована в котушці зі струмом.
Тому dWм= LIdI. (13.4.6)
Інтегруємо цей вираз у межах зміни енергії магнітного поля від 0 до Wм, а струму від 0 до І, одержимо
, або . (13.4.7)
Вираз (13.4.7) визначає енергію магнітного поля котушки зі струмом. Для довгого соленоїда L=mm0n2V. Підставимо це значення L у (13.4.7), одержимо . (13.4.8) де m2m02n2І2=В2 – квадрат індукції магнітного поля соленоїда. З урахуванням цього зауваження одержуємо: . (13.4.9)
При діленні енергії магнітного поля на об’єм одержимо об’ємну густину енергії магнітного поля, локалізованого в котушці
,
або . (13.4.10)
ЛЕКЦІЯ 14
МАГНІТНЕ ПОЛЕ В РЕЧОВИНІ
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; просмотров: 643; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.129.22.135 (0.01 с.) |