Для производства некоторого продукта требуется 2 фактора: труд и земля. В каких из перечисленных ниже случаях достигается минимизация издержек.

№ п/п	Предельный продукт земли	Цена земли	Предельный продукт труда	Цена труда

 

 

З А Д А Ч И

Задача 1.

Рассмотрите данные таблицы:

 

Единица труда L	Совокупный продукт TP	Предельный продукт MPL	Цена, ден.ед. Р	Совокупный доход TR	Предельный продукт в денежной форме, ден. ед. MRPL
			3,0
			2,9
			2,8
			2,7
			2,6
			2,5
			2,4
			2,3
			2,2
			2,1

 

Заполните пустые колонки таблицы;

2. Сколько рабочих задействует предприятие при заработной плате;

а) 15,5 ден. ед.в час?

б) 16,0 ден. ед. в час?

в) 20,0 ден. ед. в час?

 

Задача 2.

Бюджет предприятия равен 200 ден. ед. Оно производит продукцию при ценах на факторы производства P_L= 2; P_K= 4;

Определите:

1) при каких объёмах использования труда и капитала выпуск предприятия будет максимальным?

2) как изменится капиталовооруженность труда предприятия, если цена капитала возрастёт в 1,5 раза:

а) при заданном бюджете?

б) при увеличении бюджета в 1,5 раза?

 

Задача 3.

При выпуске Q единиц продукции предельная производительность труда сравнялась со средней её производительностью.

Определите:

1) эластичность выпуска по труду при Q=Q_0;

2) как и почему меняется средняя производительность капитала по мере дальнейшего увеличения количества используемого труда?

 

Задача 4.

При производстве 5 тыс. стульев в месяц предельные затраты равны 10, a средние 15 ден. ед.

Следует ли предприятию увеличивать или уменьшать месячный выпуск для того, чтобы достичь оптимального сочетания постоянного и переменного доходов производства?

 

Задача 5.

Пусть при производстве продукции труд является переменным фактором, а производственная функция краткосрочного периода описывается как Q = 100+64L–4L². Определить ежесуточный объём переменного фактора, при котором достигается максимальный объём выпуска продукции.

 

Задача 6.

Предельный продукт ресурса L равен 10. Цена производимого продукта с помощью этого ресурса равна 3 ден. ед. за штуку. Предельные издержки ресурса L равны 15.

Максимизирует ли предприятие прибыль при этих данных?

 

 

MRP_L

MRC_L

 

MRP_L=30

 

MRC_L=15

 

L₁ L₂ L

Задача 7.

Заполните пропуски в таблице, отображающей изменения технической результативности производства при заданном объёме капитала и меняющихся объёмах используемого труда.

 

Кол-во труда L	Объём выпуска Q	Предельный продукт труда МРL	Средний продукт труда АРL
	-	-
	-		-
		-	-
	-		-
	-	-

 

Задача 8.

Заполните пропуски в таблице:

 

Объем переменного ресурса V	Общий выпуск продукции ТР	Предельный продукт переменного ресурса МР	Средний продукт переменного ресурса АР
			19,5

Задача 9.

Производственная функция предприятия равна Q= К1/4· L3/4. Цена капитала равна 4 тыс. ден. ед. Цена труда равна 12 тыс. ден. ед.

Какое количество капитала и труда должно иметь предприятие для выпуска 300 тыс. едениц?

 

Задача 10.

Предприятие работает по технологии, отображаемой производственной функцией Q=L0,6 · K0,4. Цена труда = 8 ден. ед., а цена капитала – 16 ден. ед.

Определите среднюю производительность труда при нахождении предприятия в состоянии равновесия.

 

Задача 11.

Технология производства описывается функцией Q = K0,5· L. Чему будет равна предельная норма замещения капитала трудом при использовании 16 ед. капитала и 8 ед. труда?

 

Задача 12.

Известно, что эластичность производства по капиталу равна 0,6 по труду-0,3. Если применение труда сократится на 10%, а применение капитала возрастёт на 5%, то как изменится объём выпуска продукции?

 

Задача 13.

Пусть технология производственного процесса задана функцией Q=10KL.

На производстве заняты 5 человек. Определите норму замещения одного работника дополнительным количеством оборудования так, чтобы объём выпуска сохранился на уровне Q = 500 ед. продукции в день.

 

Задача 14.

Эластичность производства по капиталу равна 0,6, а по труду- 0,3. Если применение труда сократится на 10%, а применение капитала на 5%, то как изменится объём выпуска продукции?

 

Задача 15.

В таблице приведены данные о факторе производства, выпуске продукции и поступлениях за аренду услуг капитала.

 

Число машино-дней аренды
Выпуск, шт.

 

1) Определить предельный продукт капитала (МРК)

2) Если товар может быть продан на рынке по цене 10 ден. ед., рассчитайте суммарные поступления общей выручки (ТR).

 

Задача 16.

Рассчитайте по таблице:

1) предельный физический продукт труда МР_L;

2) совокупный доход ТR;

3) предельный продукт труда в денежной форме МRPL.

 

 

Единицатруда (чел) L	Совокуп. продукт (шт) ТР	Предельный физический продукт (шт) МРL	Совокуп. доходТR	Цена продукта (ден. ед.)	Предельный продуктв денежной формеМRРL

Задача 17.

Заполните пропуски в таблице:

 

Объём переменного ресурса	Общий выпуск продукции ТР	Предельный продукт переменного ресурса МР	Средний продукт переменного ресурса АР
			19,5

Задача 18.

При выпуске Q₀ ед. продукции предельная производительность труда сравнялась со средней производительностью труда.

Определите:

1) эластичность выпуска по труду при Q=Q₀;

2) как меняется средняя производительность капитала по мере дальнейшего увеличения количества используемого труда?

 

Задача 19.

Предприятию требуются разнорабочие. Спрос на труд описывается уравнением L=10 – 0,2W, где L - число нанятых, а W – часовая заработная плата.

На объявление о найме откликнулись 7 человек. Двое из них готовы работать при оплате 40 ден. ед./час; двое – не менее 25ден.ед./час; двое – не менее 20 ден. ед./час; один готов на оплату от 15 ден. ед./час.

1) Сколько разнорабочих будет нанято и при каком уровне оплаты?

2) Государство законодательно устанавливает минимальный уровень часовой оплаты в 40 ден. ед./час. Сколько рабочих наймёт предприятие в этом случае?

 

Задача 20.

Если фермер не применяет удобрений, он может собирать 25 ц. пшеницы с га.

Известно, что предельный продукт удобрений равен МР= 1 – 0,01В, где В – объём использования удобрений (в кг). Постройте функцию спроса фермера на удобрения, если цена пшеницы равна 4 ден. ед. за центнер.

 

Задача 21.

Заполните пропуски в следующей таблице, отображающей изменения технической результативности производства при заданном объёме капитала и меняющихся объёмах используемого труда.

 

L	TPL	MPL	APL
	-	-	-
	-		-
		-	-
	-		-
	-	-

 

Задача 22.

При производстве 5000 стульев в месяц предельные затраты равны 10, а средние – 15 ден. ед.

Следует ли предприятию увеличивать или уменьшать месячный выпуск для того, чтобы достичь оптимального сочетания постоянного и переменного факторов производства?

 

Задача 23.

Заполните пропуски в таблице.

 

Объём переменного Ресурса	Общий выпуск продукции	Предельный продукт переменного ресурса	Средний продукт переменного ресурса
		-	-
	-		-
		-	-
	-	-

Задача 24.

Предприятие использует два фактора производства – труд и капитал. Их предельная производительность составляет соответственно:

МRP_L = 120 ден. ед.

МRP_K = 140 ден. ед.

А цены соответственно:

Р_L =10 ден. ед.

Р_К =20 ден. ед.

Определите оптимальное сочетание использования факторов производства.

Задача 25.

В таблице приведены данные об использовании фактора производства и выпуска продукции.

 

Число машино-дней аренды
Выпуск (шт)

1) Определите предельный продукт капитала (МРк);

2) Если товар может быть продан на рынке по цене 10 ден. ед., рассчитайте примерные поступления общей выручки (ТR) и предельной доходности капитала (МRРк).

 

Задача 26.

Имеются три инвестиционных проекта:

а) издержки равны 150 ден. ед. Будущая прибыль – 10 ден. ед. в год;

б) издержки – 150 ден. ед. Будущая прибыль – 15 ден. ед;

в) издержки – 1000 ден. ед. Будущая прибыль – 75 ден. ед.

1) Рассчитайте норму прибыли для каждого продукта;

2) Если уровень процента на капитал, полученный в кредит равен 5%, 7%, 9%, 11%, то при каком уровне этих процентных ставок реализация проектов 1,2 и 3 будет выгодна (В) и невыгодна (Н) для предпринимателя.

 

 

Тема 14

ВНЕШНИЕ ЭФФЕКТЫ И ПРОИЗВОДСТВО
ОБЩЕСТВЕННЫХ БЛАГ