Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Д. У. Движения МТ. Первая и вторая задачи динамики точки.
Д.У. движения МТ. Первая и вторая задачи динамики точки. Положение МТ в инерциальной с.о. будем определять ее радиус-вектором r. Сила F, действующая на точку, может зависеть от положения точки, т. е. от r, скорости и времени t. Следовательно, в общем случае и основное уравнение динамики mw=F точки можно записать в следующей форме: – дифференциальное ур-е дв-я в векторной форме (r-функция, t-аргумент). В зависимости от выбора осей координат, на к-рые проектируется осн.ур-е динамики можно получить разл. формы скалярных д.у. дв-я МТ. В декарт.сис-ме: В случае плоского дв-я точки, рассматр. в полярных координатах, имеет вид , где Fr и Ff – проекции силы на напр-е радиус-вектора и перпендикулярное к нему напр-е. Аналогично можно получить записи д.у. в др.сис-мах координат. С помощью осн.ур-я динамики решаются 2 осн.задачи динамики: 1) Когда дв-е задано, известна масса, необходимо найти силу, под действием которой происходит дв-е. Решение: закон движения подставляется в д.у. и с помощью дифференцирования соотв.функций определяются проекции силы; 2) Когда по известным приложенным силам и массе находят закон движения МТ. Решение: осн.ур-е динамики необходимо проинтегрировать дважды (сила зависит от времени, от скорости, пропорциональна координате) Полная работа. Полная работа силы тяжести и упругости. Полная работа – работа внешних и внутренних сил, приложенных к МС: А=Ае+Аi Работа сил тяжести. Если МС находится в однородном поле тяжести, то на каждую ее точку Мk действует внешняя сила . Тогда элементарная работа внешних сил будет равна (OZ). Сумма элементарных работ всех сил тяжести равна: или . Тогда полная работа всей системы при переходи из 1 положения во второе = весу всей систем, умноженному на вертикальное перемещение ее центра тяжести. Работа силы упругости. Рассмотрим силы упругой пружины, коэф.жестк.С. вычислим работу при растяжении пружины на длину f из нерастянутого состояния. . Полная работа сил упругости будет равна – пропорциональна квадрату перемещения. Как и в случае для силы тяжести, работа сил упругости не зависит от траектории. Теорема об изменении кинетической энергии точки. Найдем связь между работой сил, приложенных к МТ, изменением скорости точки. Для этого воспользуемся основным уравнением динамики. ; умножим обе части на dr: . В правой части стоит элементарная работа; левую часть можно представить:
- изменение кинетической энергии МТ на каком-либо ее перемещении = сумме работ всех сил, действующих на МТ на том же перемещении. Теорема Штейнера-Гюйгенса. Существует простая связь между моментами инерции тела относительно параллельных осей, одна из которых проходит через центр масс. Эта связь устанавливается теоремой Гюйгенса-Штейнера: момент инерции тела относительно некоторой оси равен сумме момента инерции тела относительно оси проходящей через центр масс параллельно данной, и произведения массы тела на квадрат расстояния между ними . Общее уравнение динамики. Д.У. движения МТ. Первая и вторая задачи динамики точки. Положение МТ в инерциальной с.о. будем определять ее радиус-вектором r. Сила F, действующая на точку, может зависеть от положения точки, т. е. от r, скорости и времени t. Следовательно, в общем случае и основное уравнение динамики mw=F точки можно записать в следующей форме: – дифференциальное ур-е дв-я в векторной форме (r-функция, t-аргумент). В зависимости от выбора осей координат, на к-рые проектируется осн.ур-е динамики можно получить разл. формы скалярных д.у. дв-я МТ. В декарт.сис-ме: В случае плоского дв-я точки, рассматр. в полярных координатах, имеет вид , где Fr и Ff – проекции силы на напр-е радиус-вектора и перпендикулярное к нему напр-е. Аналогично можно получить записи д.у. в др.сис-мах координат. С помощью осн.ур-я динамики решаются 2 осн.задачи динамики: 1) Когда дв-е задано, известна масса, необходимо найти силу, под действием которой происходит дв-е. Решение: закон движения подставляется в д.у. и с помощью дифференцирования соотв.функций определяются проекции силы; 2) Когда по известным приложенным силам и массе находят закон движения МТ.
Решение: осн.ур-е динамики необходимо проинтегрировать дважды (сила зависит от времени, от скорости, пропорциональна координате)
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; просмотров: 207; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.221.85.100 (0.006 с.) |