Вопрос №1. Источники магнитного поля. Взаимодействие токов. Магнитные силы

Лекция №8

Магнитное поле в вакууме

План лекции:

1. Магнитное взаимодействие токов. Магнитные силы

2. Магнитостатическое поле его свойства: магнитная индукция поля. Сила Ампера. Магнитный момент. Вращающий. Принцип суперпозиции магнитных полей.

3. Закон Био – Савара – Лапласа.

4. Напряженность магнитного поля.

5. Магнитное поле прямолинейного проводника с током.

6. Магнитное поле кругового проводника с током (магнитного диполя). Магнитное поле соленоида и тороида.

7. Взаимодействие параллельных токов. Единица силы тока – Ампер.

8. Действие электрического и магнитного полей на движущийся заряд: сила Лоренца.

9. Эффект Холла.

10. Закон полного тока и его применение. Теорема Гаусса для магнитного поля.

 

Вопрос №1. Источники магнитного поля. Взаимодействие токов. Магнитные силы

Подобно тому, как в пространстве, окружающем непод­вижные электрические заряды, создается электрическое поле с определенными свойст­вами, так и в пространстве, которое окружает электрические токи, возникает поле, назы­ваемое магнитным.

Если проводники с токами неподвижны, а силы тока в них постоянны, то создаваемое ими поле является магнитостатическим (следовательно магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами).

Оно действует на магниты и на движущиеся заряды, поэтому проводник, по которому течет электрический ток, действует на магнитную струлку. Это явление было открыто в 1820 г. датским физиком Х.Эрстедом:

Рис.1

 

 

При изменении направления тока на противоположное происходит переориентация магнитной стрелки на противоположное направление. Следовательно, силовое действие магнитного поля зависит от направления тока, создающего это поле. В рассмотренном опыте не принималось во внимание влияние магнитного поля Земли. Поскольку магнитное поле действу­ет на проводник с током, то, например, два параллельных гибких проводника с токами оди­накового направления притягиваются (рис.2, а), выгибаясь, как показано на рисунке
штриховыми линиями. Противоположно направленные токи отталкиваются (рис. 2, б).

	Рис.2

 

В 1911г. А.Ф.Иоффе доказал, что свободные электронные пучки по своему действуют на магнитную стрелку и эквивалентны токам в проводниках.

 

Вопрос 2. Магнитостатическое поле и его свойства

Индукция магнитного поля

Индукция магнитного поля равна отношению магнитной силы к произведению заряда на его скорость при условии, что заряд движется перпендикулярно вектору индукции:

,

вектор индукции является силовой характеристикой магнитного поля. В СИ измеряется в тесла – Т. 1Т=В∙с/м².

Для наглядного изображения электрических полей вводят понятие силовых линий. Силовая линия магнитного – кривая, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением индукции магнитного поля.

 

Сила Ампера

Для изучения свойств маг­нитного поля, создаваемого токами и постоянными магнитами, используют малые замк­нутые контуры с током и магнитные стрелки (аналоги пробных зарядов при изучении электростатического поля). Французский физик А. Ампер установил (рис. 3), что на от­резок проводника длиной dl с током /, помещенный в магнитное поле, действует сила

1.1

 

Здесь В — модуль вектора магнитной индукции В, которая является силовой характери­стикой магнитного поля; а—угол между вектором В и направлением элемента тока I dI.

Рис.3

 

 

Вектор В условились направлять так, как располагается ось «юг — север» (S →N) свободной магнитной стрелки, помещенной в данную точку поля.

В векторной форме Закон Ампера:

	1.2

 

Правило левой руки: левую руку располагают в таком положении, чтобы перпендику­лярная направлению элемента тока составляющая вектора В входила в ладонь, а че­тыре пальца были направлены по направлению элемента тока. Тогда отведенный под прямым углом большой палец покажет направление силы Ампера.

 

Магнитный момент

1.3

Магнитным моментом плоской рамки с током называют произведение силы тока на площадь рамки:

В СИ {A∙м²}.Направление магнитного момента находится по правилу «буравчика».

 

Единица силы тока - Ампер

 

Как было отмечено ранее, два параллельных тока одного направления притягиваются, а противоположно направленные токи отталкиваются. Основываясь на законе Ампера, определим силу взаимодействия двух бес­конечно длинных параллельных токов I₁ и I₂ (рис. 7). Будем сначала считать, что ток I₁ создает магнитное поле, которое действует на проводник с током I₂, а за­тем — наоборот. Модуль индукции B₁, создаваемой то­ком I₁ на расстоянии х, т.е. в месте нахождения тока I₂, равен:

 

 

Тогда на элемент длиной dl проводника с током I₂ будет действо­вать сила Ампера.

	Рис.7

Согласноправилу левой руки она направлена в сторону проводника с током I₁. Рассуждая таким же образом, находим, что сила dF₁, действующая на элемент dl проводника с током I₁ со стороны поля тока I₂, будет равна:

Эти силы направлены по одной прямой в противоположные стороны, т.е. удовле­творяют третьему закону Ньютона. Силы, действующие на единицу длины первого и второго проводников, численно равны между собой:

1.17

Для случая, когда I₁= I₂= I, а проводник расположен в вакууме (μ = 1, μо = 4π x 10^-7 Гн/м), получим

1.18

Соотношение (1.18) положено в основу определения единицы силы тока: за единицу силы тока — ампер (А) принимается сила такого постоянного тока, при прохождении которого по двум параллельным бесконечно длинным проводникам очень малого сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, сила их магнитного взаимодействия равна 2 ∙10^-7 Н на каждый метр длины. Из соот­ношения Н = В/ μо видно,что единица напряженности 1 А/м численно равна напря­женности такого магнитного поля, индукция которого в вакууме равна 4π x 10^-7 Тл.

Вопрос №9. Эффект Холла

Эффектом Холла называется возникновение электрического поля Е в проводнике с током плотностью j, помещенном в магнитное поле В. В этом эффекте проявляется действие магнитного поля на заряды, движущиеся в проводни­ках или полупроводниках вследствие прохождения по ним постоянного тока, поэтому возникающее электрическое поле Е перпендикулярно векторам В и j.

При наличии магнитного поля В возникает разность потен­циалов которая была обнаружена в 1879 г. американским физиком Э. Холлом (1855-1938):

1.21

где R — постоянная Холла,

b – толщина металлическое пластины.

	1.22

Постоянная Холла R равна:

По знаку постоянной Холла можно судить о том, какие заряды вносят преобладающий вклад в удельную электрическую проводимость исследуемого проводника.

 

Лекция №8

Магнитное поле в вакууме

План лекции:

1. Магнитное взаимодействие токов. Магнитные силы

2. Магнитостатическое поле его свойства: магнитная индукция поля. Сила Ампера. Магнитный момент. Вращающий. Принцип суперпозиции магнитных полей.

3. Закон Био – Савара – Лапласа.

4. Напряженность магнитного поля.

5. Магнитное поле прямолинейного проводника с током.

6. Магнитное поле кругового проводника с током (магнитного диполя). Магнитное поле соленоида и тороида.

7. Взаимодействие параллельных токов. Единица силы тока – Ампер.

8. Действие электрического и магнитного полей на движущийся заряд: сила Лоренца.

9. Эффект Холла.

10. Закон полного тока и его применение. Теорема Гаусса для магнитного поля.

 

Вопрос №1. Источники магнитного поля. Взаимодействие токов. Магнитные силы

Подобно тому, как в пространстве, окружающем непод­вижные электрические заряды, создается электрическое поле с определенными свойст­вами, так и в пространстве, которое окружает электрические токи, возникает поле, назы­ваемое магнитным.

Если проводники с токами неподвижны, а силы тока в них постоянны, то создаваемое ими поле является магнитостатическим (следовательно магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами).

Оно действует на магниты и на движущиеся заряды, поэтому проводник, по которому течет электрический ток, действует на магнитную струлку. Это явление было открыто в 1820 г. датским физиком Х.Эрстедом:

Рис.1

 

 

При изменении направления тока на противоположное происходит переориентация магнитной стрелки на противоположное направление. Следовательно, силовое действие магнитного поля зависит от направления тока, создающего это поле. В рассмотренном опыте не принималось во внимание влияние магнитного поля Земли. Поскольку магнитное поле действу­ет на проводник с током, то, например, два параллельных гибких проводника с токами оди­накового направления притягиваются (рис.2, а), выгибаясь, как показано на рисунке
штриховыми линиями. Противоположно направленные токи отталкиваются (рис. 2, б).

	Рис.2

 

В 1911г. А.Ф.Иоффе доказал, что свободные электронные пучки по своему действуют на магнитную стрелку и эквивалентны токам в проводниках.