Электроемкость проводника. Конденсаторы

Электрическая емкость уединенного проводника, по определению,

, (21)

где – заряд проводника; – его потенциал.

Емкость шара

, (22)

где – диэлектрическая проницаемость среды; – радиус шара.

Электроемкость конденсатора, по определению,

. (23)

Здесь – заряд обкладки конденсатора; – разность потенциалов, или напряжение на конденсаторе.

Рассчитывая , по формуле (23) получают следующие выражения для электроемкости.

Плоский конденсатор: . (24) Здесь – диэлектрическая проницаемость диэлектрика, находящегося между пластинами; – площадь обкладок (одной обкладки); – расстояние между ними.

Сферический конденсатор: ,(25)

где – радиусы концентрических сфер.

Параллельное соединение конденсаторов (рис. 6):

Рис. 6

 

;

(26)

 

Последовательное соединение конденсаторов (рис. 7):

Рис. 7

 

;

. (27)

Энергия заряженного проводника и конденсатора. Энергия ЭП

Энергия заряженного проводника емкостью , несущего заряд и имеющего потенциал :

так как то (28)

Энергия заряженного конденсатора

, (29)

где – емкость конденсатора; – заряд и напряжение на обкладках конденсатора.

Объемная плотность энергии электрического поля напряженностью определяется следующей формулой:

, (30)

где – диэлектрическая проницаемость среды, в которой существует электрическое поле.

РЕКОМЕНДАЦИИ К РЕШЕНИЮ ФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

1. Текст задачи следует внимательно прочитать, чтобы выяснить, какое поле (электростатическое, магнитное, постоянное или переменное) и какое физическое явление рассматривается в задаче. Полезно изобразить схему электрической цепи, схематический чертеж или рисунок.

2. Ознакомьтесь с основными формулами для данного явления. Выясните, можно ли применить законы сохранения (ЗСЗ, ЗСЭ) – для этого проверьте, выполняются ли в задаче условия применения закона. Выпишите законы и формулы, пригодные для решения данной задачи.

3. Запишите краткое условие задачи, выбирая для обозначения данных и искомых величин символы, которые будут использованы в формулах.

4. Задачу следует решать, как правило, в общем виде, чтобы получить расчетную формулу определяемой величины, содержащую символы заданных величин и физических постоянных.

5. Вычисление определяемой величины начинайте с подстановки в расчетную формулу значений величин. При этом следует помнить, что большинство физических величин имеют свои единицы измерения. Полезно записывать их при подстановке в формулу, чтобы убедиться, что все величины взяты в единицах СИ. Только при вычислении отношений, например, и т. п. можно подставлять значения величин в любых, но одинаковых единицах, т. е. не обязательно в СИ. Если определяемых величин несколько, то вывод расчетной формулы для следующей величины начинайте, закончив вычисление предыдущей.

6. Полезно выполнять проверку расчетной формулы на совпадение единиц измерения левой и правой части равенства. Несовпадение единиц указывает на ошибку в расчетной формуле.

7. Вычисление и запись результата делайте с точностью до двух или трех (не более) значащих цифр. Незначащие нули записывайте в виде сомножителя . При этом, если показатель степени n соответствует приставке, то используйте её: например, 0,42 ; 3,75 37,5 . Помните, что точность результата вычислений не может быть выше, чем точность исходных данных.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ