Разряды в неоднородном поле. Закон подобия разрядов.

Неоднородным называется электрическое поле, в котором напряженность поля в различных точках различна. Такие поля имеют место, если электроды имеют сложную форму или отличаются друг от друга по форме (острие-плоскость, острие-шар и т.п.). Степень неоднородности поля характеризуется коэффициентом неоднородности , где , – расстояние между электродами.

Для однородного поля . Если , то поле называется слабонеоднородным. Такие условия соответствуют полю двух концентрических цилиндров , параллельных проводов и для двух сфер одинакового радиуса .

Рис. 1.5 – Распределение напряженности между электродами цилиндрического конденсатора

Рассмотрим случай неоднородного поля для двух коаксиальных цилиндров радиусом и (рис. 1.5).

Напряженность электрического поля в любой точке между цилиндрами определяется выражением

. (1.14)

Условие самостоятельности разряда с учетом коэффициента ионизации будет

. (1.15)

Но т.к. нелинейно зависит от и , то напряжение возникновения разряда будет зависеть от соотношения и , т.е. . Последнее выражение характеризует закон подобия разрядов. Для неоднородного поля при начальное напряжение развития разряда является функцией произведения плотности (давления) газа на один из параметров промежутка и отношения к этому параметру всех остальных размеров, определяющих форму промежутка.

Вывод: в геометрически подобных промежутках начальное напряжение разряда будет зависеть от . Если сохранять промежутки геометрически подобными, начальные напряжения останутся неизменными при пропорциональном изменении плотности газа.

Для случая двух коаксиальных цилиндров радиусом и , максимальное значение напряженности на поверхности цилиндра радиусом в зависимости от отношения будет иметь вид кривой (рис. 1.6, кривая 1) с минимумом при .

Рис. 1.6 – Зависимость напряженности поля от отношения

Если для электродов напряженность поля начального разряда равна и не зависит от расстояния, то имеем две характерные области развития разрядов: и .

В области , когда (точка К₁), образование ионизирующего слоя возле цилиндра радиусом как бы увеличивает его радиус, т.е. уменьшает отношение , что приводит к увеличению напряженности электрического поля, увеличению области ионизации и развитию стримера. Стример достигает противоположного электрода, образуется канал высокой проводимости, возникает самостоятельный разряд, переходящий в пробой. Поле в этом случае будет слабонеоднородным.

В области при также возникает самостоятельный разряд, но в этом случае при уменьшении уменьшается напряженность электрического поля до . В дальнейшем расширение области самостоятельного разряда прекращается, т.к. при не выполнется условие самостоятельности разряда. Таким образом при () будет существовать устойчивый самостоятельный разряд, охватывающий только часть пространства. Такой разряд называется коронным.

Для того, чтобы коронный разряд перешел в пробой, необходимо поднять напряжение до значения , при котором кривая (кривая 2) будет касаться прямой в одной точке , т.е. и . Такое поле называется резконеоднородным.

 

Выражение представляет собой математическую запись закона подобия разрядов: в неоднородных полях начальные напряжения являются функцией произведения плотности газа на один из геометрических размеров промежутка и отношений к этому размеру всех остальных определяющих геометрических размеров.

 

Например для параллельных цилиндров с радиусами Rиr, находящихся на расстоянии S друг от друга закон можно записать в виде: или Из закона следует, что для геометрически подобных промежутков, у которых отношения всех геометрических размеров одинаковы, начальные напряжения зависят только от произведения . Следовательно, если сохранять промежутки геометрически подобными, начальные напряжения останутся неизменными при изменении плотности газа обратно пропорционально изменению геометрических размеров

Для практических расчетов пользуются эмпирической формулой

, (1.16)

где – радиус электрода с большей кривизной; – расстояние между электродами; – коэффициент неоднородности электрического поля. Значения и зависят от формы электродов.