Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Процедуры численного моделирования с
Автоматическим выбором шага Данный раздел касается не выбора того или иного метода интегрирования, а реализации самой процедуры интегрирования на ЭВМ. Выше уже отмечалось, что выбор шага интегрирования связан с динамическими свойствами моделируемого объекта. Для явных методов он должен быть меньше минимальной постоянной времени объекта, с тем, чтобы обеспечить устойчивость и позволить моделировать самые высокочастотные составляющие процесса. Неявные методы позволяют использовать больший шаг, но общий характер зависимости остается тем же самым. В то же время, на интервале моделирования характер моделируемых процессов может меняться. Например, в большинстве реальных систем высокочастотные составляющие переходного процесса затухают быстрее, чем низкочастотные, и процесс со временем приобретает более плавный характер. Это наводит на мысль организовать процедуру моделирования таким образом, чтобы шаг интегрирования менялся в процессе работы алгоритма. Там, где решение меняется плавно, можно вести интегрирование с относительно большим шагом. В областях же, где решение изменяется резко, необходимо считать с маленьким шагом. Проблема заключается в том, как определить величину шага, с которым следует начать следующий шаг интегрирования. На выбор шага, как обычно влияют два фактора – точность и устойчивость. Шаг целесообразно поддерживать таким, чтобы погрешность интегрирования не превышала допустимого значения и величина шага при этом была максимально возможной. Обычный подход состоит в оценке локальной ошибки дискретизации и, в зависимости от ее величины, уменьшении или увеличении текущего значения шага. Два простых способа состоят либо в прохождении последнего шага интегрирования с половинным шагом и сравнении двух полученных результатов, либо в использовании двух методов интегрирования, имеющих разный порядок. Оба эти способа требуют дополнительных вычислений значений . Первый способ реализует правило Рунге [29,23], при котором ошибка дискретизации определяется по формуле где - некоторая константа, - значение фазовой переменной , полученной в точке тем же методом, что и , но только за два шага интегрирования от точки , каждый из которых в два раза меньше обычного шага , – порядок метода интегрирования.
Для метода Эйлера формула Рунге дает , для метода Рунге-Кутты 4-го порядка .
Величина погрешности аппроксимации на каждом шаге не должна превышать допускаемой погрешности . Обычно полагают, что она составляет от 0,01 до 0,001 от текущего значения определяемой фазовой координаты . При автоматическом выборе шага наиболее популярным является алгоритм «трех зон» [29]: где – коэффициент изменения шага, обычно равный 2, позволяет дискретно менять шаг в процессе интегрирования. Другим вариантом является алгоритм плавного изменения шага интегрирования , где - порядок метода интегрирования.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 199; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.133.109.211 (0.007 с.) |