Виконати домашнє завдання по заняттю №2,

розв’язавши приведені нижче задачі №10… №13:

Задача №10. Автоматичний потенціометр класу точності 1,5 та градуювання гр. ХК має межу вимірювання (250…650) °С. Стрілка приладу стоїть на відмітці 625 °С. Умови роботи – нормальні. Знайти відносну похибку вимірювання ТЕРС термопари.

Задача №11. Термопара типу «мідь-константан» виготовлена із дротів довжиною l =1м та діаметром d = 0,51 мм. Напруга на виході термопари вимірюється мілівольтметром із шкалою від 0 до U_МВмах = 25 мВ і у разі повного відхилення показника максимальний струм мілівольтметра І _МВмах = 3 мА. Питомий електричний опір ρ (Ом*м): для міді = 0,0175, а для константану = 0,5.

Визначити функціональну залежність значення ТЕРС термопари E_МК від показів мілівольтметра U_МВ, тобто відшукати: E_МК = f(U_МВ).

Розв’язання

(виконати самостійно в наступній послідовності):

■ Обчислити опори дротів термопари для міді та константану, використовуючи формулу: R = (ρ*l) / S _пр, де l та S _пр довжина та поперечний переріз дроту, а також загальний опір R_Т термопари.

■ Обчислити опір мілівольтметра R_МВ= U_МВмах / І _МВмах

■ Струм І у колі вимірювальної схеми: І = E_МК/(R_Т + R_МВ).

■ Звідси спад напруги на мілівольтметрі: U_МВ = І * R_МВ= E_МК – І* R_Т.

■ Підставити значення струму, опорів R_Т і R_МВ та вивести залежність

E_МК = f(U_МВ).

Задача №12. Яким має бути тиск азоту при заповненні манометричної системи газового термометра, якщо манометр градуйовано в діапазоні від 0 до 200 ^оС, а характеристика його трубчастої пружини ΔP в кінці діапазону дорівнює 1,95 МПа (термічний коефіцієнт тиску азоту взяти рівним 0,00283 1/ С)?

Задача №13. Визначити зміну показів Dt_h манометричного ртутного термометра, якщо градуювання відбулося за умовного знаходження термобалону та капіляру з трубчастим манометром на одному рівні, а в умовах експлуатації показуючий прилад розташований на 1,25 м вище термобалону. Шкала приладу t_К – t₀ = N = (0…300) °С, і він показує 290°С, Dp = P_t - P₀= (16,01 – 5,94) МПа, а для ртуті ρ = 13595 кг/м ³.

ЗАНЯТТЯ №3

«Розрахунок похибок та запис кінцевого результату вимірювання одноразових прямих вимірювань при відомому класу точності ЗВ»

1. Мета заняття

1.1. Засвоїти поняття похибок засобу вимірювання та результатів вимірювання, понять абсолютної, відносної та приведеної похибок, а також засвоїти поняття класу точності ЗВ та засвоїти правила округлення результатів вимірювання та розрахунку похибок вимірювання.

1.2. Засвоїти визначення похибок при прямих одноразових та багато разових вимірюваннях та дві форми запису кінцевого результату вимірювання (РВ).

 

Завдання на виконання роботи

Основні загальні положення

Результат вимірювання, отриманий будь-яким ЗВ, має цінність тільки тоді, коли можна оцінити його інтервал невизначеності та степінь довіри до нього. У відповідності з стандартом будь-який результат вимірювання обов’язково повинен приводитися з показом його похибок. Похибка результату прямого одноразового вимірювання залежить від багатьох факторів, але в першу чергу вона визначається похибкою ЗВ, який використаний для вимірювання. Тому в першому наближенні похибку результатів вимірювання можна прийняти рівною похибці, якою в даній точці діапазону вимірювання характеризується використаний ЗВ.

Так як похибка ЗВ може змінюватись по діапазону, то повинна розраховуватися як абсолютна похибка, яка необхідна для округлення результату та його правильного запису, так і відносна похибка, яка необхідна для однозначної порівняльної характеристики точності результату вимірювань.

Розрахунок похибок залежить від того, яким чином нормовані похибки ЗВ.

2.2. Приклад розв’язування задачіна визначення похибок одноразового прямого вимірювання приладом з відомою постійною приведеною похибкою по діапазону вимірювання та запису його кінцевого результату.

Для таких приладів (з суто адитивною похибкою) клас точності (К.т.) показуєтьсязавжди на його шкалі у вигляді одного числа, але без відсотків (наприклад, 1,5, що означає γ_пр.max приладу = 1,5%).

Абсолютна Δ_(X) похибка РВ для таких приладівтеж постійна по діапазону і дорівнює:

Δ_(X) = (γ_{пр. мах}Х_К)/100 = (К.т.∙N)/100 = (γ_{пр. мах} ∙ D)/100,

де Х_К – границя діапазону вимірювання, або D - діапазон вимірювання, або N - нормоване значення шкали приладу.

Відносна похибка вимірювань (γ_s) знаходиться за формулою:

γ_s = (Δ_(X)/ х) ∙ 100% = [(γ_{пр. мах} * Х_К)/ х ] ∙ 100%,

де х – відлік значення вимірюваної величини по шкалі приладу.

В цьому випадку, крім відліку вимірюваної величини х, обов’язково повинен

бути зафіксованим і діапазон вимірювання (граничне значення діапазону Х_К).

В іншому випадку буде неможливим визначення похибки РВ.