Прямі і необоротні термодинамічні цикли

 

По прямим циклам працюють двигуни внутрішнього згоряння, паросилові установки, реактивні двигуни, а по необоротним - холодильні установки.

Цикл, у якому лінія розширення лежить вище лінії стискування, а вироблена робота віддається зовнішньому споживачу, називається прямим, рис.6.1, а. У прямих циклах у процесі розширення від гарячого джерела до робочого тіла підводиться теплота Q ₁, а до холодного джерела в процесі стискування від робочого тіла відводиться теплота Q _2.

Цикл, у якому лінія стискування лежить вище лінії розширення і для здійснення циклу витрачається робота, називається необоротним, рис. 6.1, б. У необотному циклі в процесі розширення від холодного джерела до робочого тіла підводиться теплота Q ₂, а до гарячого джерела в процесі стискування від робочого тіла у навколишнє середовище віддається теплота Q ₁.

Площа, обмежена лінією розширення (заштрихована) 1-а-2 і лінією стискування 2-в-1 відповідає роботі циклу L _ц= Q ₁ - Q _2., або питомій роботі циклу l _ц= q ₁ – q ₂ в Р-v координатах.

Ефективність прямого циклу характеризується термічним к.к.д. h _t, що показує, яка частина з підведеної теплоти перетворилася в корисну роботу q _ц= l _ц

Ефективність необоротного циклу характеризується холодильним коефіцієнтом e, що показує, яку кількість роботи необхідно затратити на одиницю кількості відібраної теплоти

 

а б

Рис. 6.1. Термодинамічні цикли теплових машин:

а – прямий, б – необоротний.

6.2. ПРОЦЕСИ СТИСНЕННЯ В КОМПРЕССОРАХ

 

Компресори призначені для стискування газів. У залежності від робочого пристрою, що здійснює стискування, компресори розподіляються на поршневі, відцентрові, ротаційні та осьові.

Залежність між тиском газу Р і об’ємом V в циліндрі поршневого компресору називають індикаторною діаграмою. Розглядають діаграму ідеального компресору, теоретичну діаграму реального компресора та дійсну діаграму реального компресора.

 

а	б	в

 

Рис. 6.2. Р - v діаграма одноступінчастого поршневого компресора:

а – ідеального; б – теоретична реального; в – індикаторна реального.

 

Термодинамічні процеси на діаграмі:

1-2 – ізотермічне, адіабатне чи політропне стиснення;

2-3 – ізобарне виштовхування стисненого газу із циліндру;

3-4 – ізохорне падіння тиску в ідеальному компресорі; політропне розширення газу із шкідливого простору в реальному компресорі;

4-1 – ізобарне всмоктування газу в циліндр.

Ідеальний компресор характеризується відсутністю шкідливого простору. В реальному компресорі цей простір має місце між кришкою циліндра та поверхнею поршня. Теоретична діаграма реального компресора відрізняється від ідеальної наявністю шкідливих простору, а дійсна діаграма крім шкідливого простору характеризується втратами тиску у всмоктувальних та нагнітальних клапанах, теплообміном між газом і стінками циліндру. Необоротні втрати в дійсній діаграмі приводять до відхилення процесів 2-3 і 4-1 від ізобарного. Наявність шкідливого простору зменшує кількість виштовхувального газу із циліндру. Частина газу залишається в об’ємі v ₀. При здійснені ходу всмоктування ця частина газу розширюється і тому корисний об’єм циліндру зменшується до дійсного об’єму всмоктування v_h. Степінь використання робочого об’єму циліндра називають об’ємним к.к.д.

,

де s= ₀/ _h – відносна величина (коефіцієнт) шкідливого простору;

n – показник політропи стиснення.

Степінь підвищення тиску: ;

де Р ₁ – початковий тиск на вході в компресор;

Р ₂ – кінцевий тиск на виході з компресора.

Відношення поданого компресором газу в кількості V до теоретичної продуктивності V_Т називають коефіцієнтом подачі:

.

де D – діаметр циліндра, м;

S – хід поршня, м;

n – частота обертів, об/с.

Масова продуктивність компресора, кг/с

,

де Р ₁ – тиск всмоктування, Па;

Т ₁ – температура газу, К;

V – продуктивність компресора, м³/с;

R – газова стала, Дж/(кг·К).

Дійсна робота реального компресора більш за роботу ідеального компресора. Її визначають допомогою к.к.д.

де L_із, L_ад – теоретична робота компресора при ізотермічному або адіабатному стисненні;

L_д – дійсна робота компресора, Дж/с;

η_із, η_ад – ізотермічний та адіабатний к.к.д компресора.

η_із =0,65÷0,75, η_ад =0,7÷0,9;

η_к – к.к.д компресора.

Термодинамічним процесом діаграми (рис. 6.2, б) відповідають такі види роботи: 4-1 – робота всмоктування , площа ₁– 1–4– ₄ – ₁; 1-2 – робота стиснення , площа ₁– 1–2– ₂ – ₁; 2-3 – робота виштовхування , площа ₂– 2–3– ₃ – ₂; 3-4 – робота розширення L_p, площа ₄– 4–3– ₃ – ₄. Кожному виду термодинамічного процесу відповідає своя формула визначення величини цієї роботи. Алгебраїчна сума цих робіт визначає технічну роботу, що витрачається у компресорі, L_к. Цій роботі відповідає площина окреслена лініями 1-2-3-4-1.

Ефективний к.к.д. компресора

де η_м =0,85÷0,95 - механічний к.к.д., враховує механічні втрати у компресорі.

Теоретична робота в одиницю часу, (потужність) при ізотермічному L_із, адіабатному L_ад та політропному стисненні N_n, Вт

.

де - продуктивність компресора м³/с, м³/год.

Ефективна потужність приводу компресора:

при охолоджені без охолодження

; ; ;

Індикаторна або внутрішня потужність поршневого компресора

де P_i – середній індикаторний тиск, Па;

V_h – робочий об’єм циліндру, м³;

n – частота обертів валу, об/с.

При стисненні в багатоступінчатому компресорі розподіл тисків між ступенями проводиться по формулі:

,

де λ – степінь підвищення тиску в кожній ступені;

ψ –1÷1,15 коефіцієнт втрат тиску між ступенями;

P_к – тиск газу на виході із компресору, Па;

P ₁ – початковий тиск, Па;

z – кількість ступенів компресора.

Дійсна потужність приводу для стиснення M, кг/год. газу, кВт

.

Дійсна продуктивність ротаційного пластичного компресора, м³/с

,

де е –ексцентриситет, м; l – довжина ротора, м; D – внутрішній діаметр корпуса, м; z – число пластин; δ – товщина пластин, м; n – частота обертів валу, об/с.

Ефективна потужність приводу відцентрового компресора, кВт

 

,

де M – масова продуктивність, кг/с;

i ₁, i ₂ – ентальпія газу на початку і в кінці адіабатного стиснення, кДж/кг;

; політропний к.к.д.