Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Свойства потоков. Простейший поток. Вывод уравнений Колмогорова
1) Стационарность означает, что характеристики потока не зависят от времени. Это значит, что число требований, поступающих в систему в равные промежутки времени, в среднем должно быть постоянным. Например, число вагонов, поступающих под погрузку в среднем в сутки должно быть одинаковым для различных периодов времени, к примеру, в начале и в конце декады. Интенсивность потока – это среднее число событий приходящих в единицу времени. ; Δni(t) - число отказавших элементов за время Δt; n0(t) - число исправных элементов к моменту времени t; λi –интенсивность потока отказов, i=1,2; μi –интенсивность потока восстановления, i=1,2 2) Ординарность означает, что вероятностью наступления двух и более событий в течение малого интервала времени Δt можно пренебречь. 3) Отсутствие последействия, которое обуславливает взаимную независимость поступления того или иного числа требований на обслуживание в непересекающиеся промежутки времени. Это значит, что число требований, поступающих в данный отрезок времени, не зависит от числа требований, обслуженных в предыдущем промежутке времени. Например, число автомобилей, прибывших за материалами в десятый день месяца, не зависит от числа автомобилей, обслуженных в четвертый или любой другой предыдущий день данного месяца. Поток отказов, который удовлетворяет трем названным условиям называют простейшим потоком отказов. Если все потоки событий (отказов или восстановлений) переводящих систему из одного состояния в другое – простейшие, то протекающий в системе процесс будет Марковским
Уравнения Колмогорова для определения вероятностей состояний системы. Пример: техническое устройство состоит из двух узлов, каждый из которых в случайный момент времени может выйти из строя, после чего, практически мгновенно, начинается ремонт узла, который продолжается заранее известное время. Составим размеченный граф переходов: Возможные состояния: z0 – оба исправны. z1 – первый ремонтируется, второй исправен. z2 – второй ремонтируется, первый исправен. z3 – оба ремонтируются. Интенсивность потока отказов – это среднее число отказов на единицу времени. Δni(t) - число отказавших элементов за время Δt; n0(t) - число исправных элементов к моменту времени t; λi –интенсивность потока отказов, i=1,2; μi –интенсивность потока восстановления, i=1,2
Pi(t) – вероятность того, что в момент времени t система находится в состоянии zi Дифференциальные уравнения, в которых неизвестными являются вероятности pi(t) называют уравнениями Колмогорова P0(t) – вероятность того, что в момент времени t система находится в состоянии z0 Дадим малое приращение t+∆t и найдём p0(t+∆t) – вероятность того, что система будет находиться в состоянии z0 в момент времени t+∆t 1. p0(t)[1- ] λ- выводящие потоки - вероятность того, что за время система выйдет из состояния z0 2. p1(t) - Вероятность перехода системы из состояния z1 в состояние z0 за время 3. p2(t) - Вероятность перехода системы из состояния z2 в состояние z0 за время p0(t+∆t)= p0(t)[1- ]+ p1(t) + p2(t) Любое из этих уравнений можно отбросить и заменить на уравнение формировки p0+p1+p2+p3=1 Начальные условия p0(0)=1 p1(0)=p2(0)=p3(0)=0
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 312; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.220.126.5 (0.007 с.) |