Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Нерегулярные потоки платежей
Рассмотрим общую постановку задачи определения параметров при анализе нерегулярных потоков платежей. Допустим имеется ряд платежей , выплачиваемых спустя время после некоторого начального момента времени, общий срок выплат лет. Необходимо определить наращенную на конец срока сумму потока платежей. Если проценты начисляются раз в году по сложной ставке , то получим: (3.1) Современная стоимость потока определяется как сумма дисконтированных платежей: (3.2) где - дисконтный множитель по ставке . Между и существует функциональная зависимость: (3.3) Дюрация – это средняя продолжительность поступлений. Зная современную стоимость потока платежей, для каждой выплаты определим ее вес . Из (3.2) следует, что . Это значит, что каждый вес является долей современной стоимости, которую вносит выплата в момент . Дюрацией называют средневзвешенную сумму (3.4) Дюрацию используют при оценке риска изменения стоимости потока платежей в связи с изменением процентной ставки. Чем больше дюрация, тем больше скачок в текущей цене потока платежей при изменении процентной ставки.
Запаздывающие ренты Пусть в течение лет в банк в конце каждого годавносится по рублей. На взносы начисляются сложные проценты по ставке процентов годовых. Все члены ренты, кроме последнего, приносят проценты - на первый член проценты начисляются лет, на второй - и т.д. На последний взнос проценты не начисляются. Наращенные к концу срока суммы каждого взноса составят:
Если ряд переписать в обратном порядке, он будет представлять собой геометрическую прогрессию со знаменателем и первым членом . Число членов прогрессии равно . Тогда (3.5) (3.6) - коэффициент наращения ренты продолжительностью , с процентной ставкой . Следовательно, (3.7) Для определения современной стоимости ренты воспользуемся зависимостью (3.3). (3.8) где - коэффициент приведения ренты. (3.9)
Аналогичным образом получают формулы для других видов рент (табл. 3.1). Таблица 3.1 Формулы для расчета наращенной суммы S и современной стоимости A постоянных запаздывающих рент
Определение члена ренты. Исходные условия: задается или и набор параметров, кроме . Например, за обусловленное число лет необходимо создать фонд в сумме путем систематических постоянных взносов. Если рента годовая, с ежегодным начислением процентов, то по формуле (3.7) получим: (3.10) Пусть теперь известна современная стоимость ренты. Тогда из (3.8) следует: (3.11)
Расчет срока ренты. Из выражений для определения и найдем . Так для годовой ренты с ежегодным начислением процентов находим из (3.5):
(3.12)
Аналогично получают формулы для расчета срока и для других видов рент (табл. 3.2). Таблица 3.2
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 298; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.189.193.172 (0.01 с.) |