Алгоритмізація розрахунків в одновимірних масивах

Мета – ознайомитись з прийомами алгоритмізації розрахунків в одномірних масивах, навчитись будувати циклічні алгоритми для реалізації розрахунків в одномірних масивах.

 

Завдання для підготовки до виконання лабораторної роботи

Формалізувати обчислювальний процес розв’язання математичної задачі за індивідуальним варіантом та побудувати блок-схему циклічного обчислювального процесу в одномірному масиві.

Під час виконання лабораторної роботи студент повинен знати мету виконання лабораторної роботи, порядок її виконання та загальні положення; вміти будувати блок-схеми циклічних обчислювальних процесів в одномірних масивах.

 

ЗАГАЛЬНІ положення

 

Масив – це набір однотипних компонентів (елементів), що розташовані в пам’яті один за одним, доступ до яких відбувається за номером (індексом).

Розмірність масиву визначається кількістю індексів, якої достатньо для однозначного доступу до елемента масиву. Так, в одномірному масиві достатньо одного індексу для однозначної ідентифікації певного елемента масиву.

Масиви бувають динамічними та фіксованими.

Динамічним називається масив, кількість елементів якого може змінюватися під час виконання програми, в іншому випадку масив називається фіксованим.

Уведення елементів одномірного масиву. Процес уведення елементів одномірного масиву складається з операцій зчитування та запису в пам'ять кожного з елементів один за одним. Такий процес повторення однакових операцій над різними даними зручно організовувати у вигляді циклу.

Якщо кількість елементів масиву є заздалегідь відомою, тобто масив є фіксованим, то лічильником циклу є індекс елемента масиву, початковим значенням лічильника циклу – 1 (іноді 0), кінцевим значенням – кількість елементів масиву, кроком зміни лічильника – 1, умовою виходу з циклу – перевищення лічильником свого кінцевого значення. В даному випадку тілом циклу є операція введення елемента, але для виведення масиву та проведення розрахунків у ньому організується такий самий цикл, але з іншими операціями в тілі циклу.

Приклади виконання задач: Задача 1. Побудувати блок-схему алгоритму для підрахунку добутку ненулевих елементів одномірного масиву.

Розв’язання. Блок-схему алгоритму для підрахунку добутку ненулевих елементів одномірного масиву наведено на рисунку 12.

У другому блоці вводимо кількість елементів масиву N. У третьому блоці змінній, яка міститиме результат добутку, надаємо початкове значення, яке не змінить кінцевого результату (для операції добутку – це 1).

У наступному блоці організуємо цикл відносно змінної і, яка позначатиме номер елемента масиву. Тіло масиву складають: блок введення елемента (5), блок перевірки елемента на рівність його нулю (6), блок зміни значення добутку (7) – у випадку, якщо умова виконується. Після завершення циклу остаточне значення добутку виводиться (8).

 

Рисунок 12 – Блок-схема алгоритму для підрахунку добутку ненулевих елементів одномірного масиву

Задача 2. Побудувати блок-схему алгоритму відшукання максимального елемента одномірного масиву.

Розв’язання. Блок-схему алгоритму пошуку максимального елемента одномірного масиву наведено на рисунку 13.

 

Рисунок 13 – Блок-схема алгоритму відшукання максимального елемента одномірного масиву

 

Для даного випадку організовано два окремих цикли: перший – для введення елементів масиву, другий – для перебирання всіх елементів та обрання елемента з найбільшим значенням.

Кінцевий результат, тобто максимальний елемент масиву буде міститися у змінній max. Перш ніж організовувати цикл для його пошуку слід надати цій змінній певне значення, з яким надалі буде порівнюватися кожен наступний елемент масиву. Логічно привласнити значення першого елемента масиву (блок 5).

Далі організуємо цикл тіло якого складають: умовний блок, який перевіряє, чи є поточний елемент більшим за попередній елемент з найбільшим значенням (блок 7), та блок привласнення змінній max нового найбільшого значення у випадку виконання умови блоку 7 (блок 8).

Уже поза циклом у блоці 9 виводимо кінцеве значення змінної max, тобто максимальне значення елементів одномірного масиву.

Задача 3. Побудувати блок-схему алгоритму для підрахунку суми від’ємних елементів одномірного масиву.

Розв’язання. Блок-схему алгоритму для підрахунку суми від’ємних елементів одномірного масиву зображено на рисунку 14.

 

Рисунок 14 – Блок-схема алгоритму для підрахунку суми від’ємних елементів одномірного масиву

Блок-схема, зображена на рисунку 14 є аналогічною до блок-схеми, зображеної на рисунку 12. Змінилося значення, що привласнюється змінній результату в третьому блоці, оскільки результат додавання не змінює значення 0, а також формула блоку 7 у тілі циклу.

Задача 4. Побудувати блок-схему алгоритму для підрахунку кількості нульових елементів одномірного масиву.

Розв’язання. Блок-схему алгоритму для підрахунку кількості нульових елементів одновимірного масиву наведено на рисунку 15.

 

Рисунок 15 – Блок-схема алгоритму для підрахунку кількості нульових елементів одновимірного масиву