Фізичні основи подрібнювання.

Механічні властивості тіл виявляються при впливі на них зовнішніх сил, під впливом яких утворяться пружне деформування, пластичний плин і руйнування деформованого тіла, визначальне найбільше характерну механічну властивість тіла – його міцність.

Процес деформації та подрібнювання твердих тіл супроводжується витратою енергії, яка витрачається на утворення пружних і пластичних деформацій та подолання сил молекулярного зчеплення, після чого руйнується з утворенням частинок з великою сумарною поверхнею. Крім того, в подрібнюючих машинах механічна енергія частково перетворюється в теплову, а також витрачається на подолання опорів, зв'язаних з її зносом. В зв’язку з цим витрата енергії на подрібнювання матеріалу з одержанням продукту визначеної дисперсності визначається в кожному конкретному випадку дослідним шляхом з обліком властивостей матеріалу, що подрібнюється, ступеню подрібнювання та конструкції машини, що подрібнює.

В загальному виді витрата енергії на подрібнювання матеріалу, по П.А. Ребіндера, виражається наступним узагальненим рівнянням:

 

А = КΔF + (mσ_р²V/2Е) + А_м, (2.1)

 

де А – витрата енергії на подрібнювання матеріалу, Дж;

К – енергія, що витрачається на утворення 1 м² нової поверхні матеріалу, Дж/м²;

ΔF – величина знову утвореної поверхні, м²;

 

ΔF = F_п – F_м, (2.2)

 

де F_п – поверхня частинок отриманого продукту, м²;

F_м – поверхня частинок матеріалу, м²;

m – число циклів деформацій частинок матеріалу, що подрібнюється;

σ_р – напруга, що руйнує, Н/м;

V – об'їм тіла, що руйнується, м³;

Е – модуль пружності тіла, що руйнується, Н/м²;

А_м – енергія, що витрачається на процеси деформації та утворення продуктів зносу робочих органів машини, що подрібнюється, Дж.

Робота, затрачувана на подрібнювання, складається з декількох величин:

· перша складова рівняння (2) представляє собою енергію, що витрачається на утворення нової поверхні тіла;

· друга – на пружні та пластичні деформації об’єму тіла, що руйнується;

· третя – на утворення продуктів зносу машини.

Основним регульованим параметром процесу подрібнювання є ступінь подрібнювання, який у свою чергу залежить від конструкції машини, що подрібнюють, тривалості перебування в ній матеріалу, його вологості й витрати енергії на проведення процесу.

 

 

Сортування матеріалів

Просівання

Зворотно-поступальний рух нахилених сит, широко застосованих в машинах, що сортують здійснюється кривошипно-шатунним чи ексцентриковим механізмом (хитне сито, трясун). Для того щоб частка переміщалася по ситу, приводний вал повинен мати таку частоту обертання, щоб сили інерції, діючі на частку, перевищували силу тертя її о сито.

Мінімальна частота обертання вала n (в об/хв), при котрої відособлена частка буде переміщатися уздовж сита, знаходиться по рівнянню:

n ≥ √ tg(φ – α)/r, (2.3)

 

де n – мінімальна частота обертання вала, об/хв;

φ – кут тертя частинок, град;

φ = 32...35 град

α – кут нахилу сита, град;

α = 10...12 град

r – радіус кривошипу, м.

Слідує відзначити, що приведена залежність є наближеної, так як вона характеризує переміщення відособленої частки. В дійсності же на ситі звичайно переміщається шар часток, взаємодіючих між собою.

Машини з круговим поступальним рухом, так звані розсіви, застосовуються для сортування одержуваних продуктів на борошномельних, крохмале-патокових та інших підприємств.

Рух відособленої частки по ситу розсіва вперше було досліджено російським вченим Н.Е. Жуковським. Він доказав, що при значній кутової швидкості ω кругового поступального руху сита та при відповідної величині радіусу R окружності, описуваної будь-якої точки сита, відносний рух частки відбувається з тою ж кутовою швидкістю ω, але по окружності радіусу r < R.

При круговому руху разом з розсівом на частку масою m діє відцентрова сила G = mω²R та сила P = mgf (де g – прискорення сили тяжіння; f – коефіцієнт тертя), що є для даної частки та сита величиною постійною. При G ≤ P чи ω²R ≤ gf частка буде знаходитися в нерухомому стані відносно сита, а при прискоренні точки сита ω²R > gf буде відбуватися відносний рух частки по ситу, так як останнє не може надати їй прискорення, більше, чим gf. Таким образом, при заданому радіусі обертання розсіву відносний рух частки відбувається лише при умові, якщо кутова швидкість ω більше якогось критичного значення ω_кр визначається з рівності G = P, то що mω_кр²R = mgf, відкіля

ω_кр = √ gf/R, (2.4)

 

а мінімальна, чи критична, частота обертання веретена розсіву буде

n_кр = 30√ f/R. (2.5)

 

Діючу частоту обертання валу приймають на 50...60 % більш розрахункової.

Так як рух окремої частки не може характеризувати рух часток в шарі, В.В. Гортинській, розвиваючи ідею Н.Е. Жуковського далі, розробив теорію пошарового руху частки по ситу. Згідно цієї теорії на сите розсіву спостерігається неоднаковий рух шарів матеріалу. Це відбувається то, що по мері віддалення від вільної поверхні шару зв'язки між частками стають більш складними та опір їх відносному руху підвищується. Таким образом, причиною пошарового руху є розходження коефіцієнтів тертя нижнього шару продукту f_н по ситу и вище лежачих шарів f_ш відносно друг друга. Значення f_н та f_ш залежать від розміру частинок, стан їх поверхні, вологості та інші. В теорії пошарового руху сипучий продукт розглядається як сукупність елементарних шарів з різними коефіцієнтами тертя.

Обов’язковою умовою пошарового руху є достатня шорсткість опорної поверхні, коли f_н > f_ш. Якщо указана умова порушується (наприклад, при відшліфованої поверхні металевих сит), то пошарового руху не відбувається й весь шар рухається як відособлена частка. Частки на ситі розсіву рухаються в напрямку, протилежному напрямку обертання, в результаті чого сходні частки повертаються к прийомному отвору та змішуються з сумішшю, що надходить. Для запобігання цього змішування часткам поряд з рухом по окружності надається ще й рух к сходовому каналу за допомогою установлених в камері спеціальних жерстяних гребінців, називаних гонками.

Трієри широко застосовуються для виділення з зерна домішок, що мають однаковий з ним поперечний перетин, але відрізняються по довжині.

Трієри бувають: швидкохідні циліндричні, дискові.

Робочу частоту обертання швидкохідних трієрів визначають по формулі:

n_p = 0,8 n_п = 24√ R, (2.6)

 

де n_p – робоча частота обертання барабану, об/хв;

n_п – гранична частота обертання барабану, об/хв;

R – радіус барабану трієру, м.

Застосовуються конічні відцентрові сепаратори для розподілу зернових сумішів по геометричним ознакам.

Основним регульованим параметром процесу сортування є однорідність одержуваних фракцій, яка (наприклад, для ситових машин) залежить від швидкості й товщини шару матеріалу, що переміщається по ситі.