Параметров помехоустойчивых кодов»

 

1. Ознакомиться с правилами построения помехоустойчивых кодов, особенностями их кодирования и декодирования (разделы 1.1-1.3), а также с описанием инструментальной системы для построения помехоустойчивых кодов (раздел 1.5).

2. Согласно номеру варианта выбрать параметры помехоустойчивых кодов из табл. 1.7 и 1.8.

3. С помощью инструментальной системы для построения помехоустойчивых кодов выполнить построение кодов, их кодирование и декодирование (с наложением ошибок на кодовые слова и без ошибок) по методике, изложенной в разделе 1.6.

 

Таблица 1.7

№ варианта	Код Хэмминга	Код Рида-Маллера	Код БЧХ	Код Голея
						Формула расчета
							(1.23)
							(1.24)
							(1.23)
							(1.24)
							(1.23)
							(1.24)
							(1.23)
							(1.24)
							(1.23)
							(1.24)

 

Таблица 1.8

№ варианта	Код Рида-Соломона	Код Вайнера-Эша	Код Ивадаре

 

4. Составить отчет по выполненной работе, согласно СТП ВятГУ 101-2003.

Отчет должен содержать:

- титульный лист;

- цель работы;

- построенные коды (в виде матриц и полиномов);

- кодовые слова (определить избыточность и относительную скорость кода);

- синдромы кодовых слов (определить по синдрому позиции ошибок);

- рассчитанные корреляционные характеристики и вычисленные ЭВК построенных кодов;

- построенные схемы кодеров и декодеров;

- выводы (сравнительный анализ кодов). Указать какие из исследуемых кодов имеют большую помехоустойчивость.

1.10. Контрольные вопросы к главе 1

 

1. Какими параметрами характеризуются помехоустойчивые коды?

2. Какой физический смысл АКФ и ВКФ?

3. От каких параметров кода зависит величина ЭВК?

4. Какие коды можно отнести к кодам, обнаруживающим ошибки, а какие - к кодам, исправляющим ошибки?

5. Какое заключение о коде можно сделать по распределению кодовых расстояний?

6. Определить для кодов, обнаруживающих ошибки, следующие параметры: мощность кода, кодовое расстояние, коэффициент ложных переходов и оценить помехоустойчивость кодов.

7. Как определить число исправляемых и обнаруживаемых ошибок, если известен параметр "кодовое расстояние"?

8. Построить проверочную и порождающую матрицы для кода Хемминга с кодовым расстоянием равным трем.

9. Составить таблицу синдромов для кода Хемминга. Как по виду синдрома определить в какой позиции произошла ошибка? Существует ли закономерность между синдромом и позициями двух (трех и более) ошибок в кодовой комбинации?

10. Как преобразовать проверочную матрицу для кода Хемминга, чтобы по виду синдрома можно было определить: одна или две ошибки произошли в кодовой комбинации? Пояснить на примере.

11. Построить порождающую и проверочную матрицы для кодов Рида-Маллера.

12. Как порождающую матрицу кода Рида-Маллера привести к систематическому виду?

13. Как определить по порождающей матрице кодовое расстояние, число исправляемых и обнаруживаемых ошибок?

14. Как построить порождающий и проверочный полиномы для кода БЧХ?

15. Как построить поле Галуа?

16. Какими свойствами обладает поле Галуа?

17. Как построить порождающую и проверочную матрицы для циклических кодов?

18. Как построить порождающий полином для кода Рида-Соломона?

19. Сравнить по помехоустойчивости коды БЧХ и Голея с одинаковым числом элементов кодовой комбинации.

20. Можно ли по виду синдрома в циклических кодах определить позиции, в которых произошли ошибки?

21. Какими способами можно получить кодовое слово? Пояснить на примере.

22. Как осуществляется декодирование кодовых слов? Пояснить на примере.

23. Построить схемы кодеров и декодеров для конкретных кодов.

24. Какие коды называют сверточными?

25. Какова особенность построения проверочной и порождающей матриц для кодов Вайнера-Эша и Ивадаре?

26. Сравнить по помехоустойчивости коды Вайнера-Эша и Ивадаре с одинаковым числом элементов кодовой комбинации.

27. Что называют пакетом ошибок? Перечислить причины возникновения пакетов ошибок при передаче информации.

28. Какие коды могут исправить пакет ошибок?

29. Пояснить правила построения схем кодирования линейных, циклических и сверточных кодов.

30. Пояснить правила построения схем декодирования линейных, циклических и сверточных кодов.