Логические выражения в управляющих операторах

Алгоритмическая структура ветвления программируется в Паскале с помощью условного оператора. Раньше мы его описывали в таком виде:

If <условие> Then <оператор 1> Else <оператор 2>;

Кроме того, возможно использование неполной формы условного оператора:

If <условие> Then <оператор>;

Теперь дадим строгое описание условного оператора в форме синтаксической диаграммы (рис. 20).

 

То, что мы раньше называли условием, есть логическое выражение, которое вычисляется в первую очередь. Если его значение равно true, то будет выполняться <оператор 1> (после Then), если false, то <оператор 2> (после Else) для полной формы или сразу следующий оператор после условного для неполной формы (без Else).

Пример 1. По длинам трех сторон треугольника а, b, с вычислить его площадь.

Для решения задачи используется формула Герона

 

где р = (а + b + с) / 2 — полупериметр треугольника. Исходные данные должны удовлетворять основному соотношению для сторон треугольника: длина каждой стороны должна быть меньше длин двух других сторон.

Имея возможность в одном условном операторе записывать достаточно сложные логические выражения, мы можем сразу «отфильтровать» все варианты неверных исходных данных.

Program Geron;

Var A,B,C,P,S: Real;

Begin

WriteLn('Введите длины сторон треугольника:');

Write('а='); ReadLn(A);

Write('b='); ReadLn(В);

Write ('c='); ReadLn(C);

If (A>0) And (B>0) And (00) And (A+B>C)

And (B+С>A) And (A+C>B)

Then Begin

P:=(A+B+C)/2;

S:=Sqrt(P*(P-A)*(P-B)*(P-C));

WriteLn('Площадь=',S)

End

Else WriteLn('Неверные исходные данные')

End.

Теперь рассмотрим синтаксическую диаграмму оператора цикл-пока, или цикл с предусловием (рис. 21).

 

Сначала вычисляется <Логическое выражение>. Пока его значение равно true, выполняется <0ператор> — тело цикла. Здесь <Oператор> может быть как простым, так и составным.

Пример 2. В следующем фрагменте программы на Паскале вычисляется сумма конечного числа членов гармонического ряда

 

Суммирование прекращается, когда очередное слагаемое становится меньше ε или целая переменная i достигает значения MaxInt.

S:=0;

I:=l;

While (l/I>=Eps) And (I<MaxInt) Do

Begin

S:=S+1/I;

I:=1+1

End;

Синтаксическая диаграмма оператора цикл-до, или цикл с постусловием, представлена на рис. 22.

 

 

Исполнение цикла повторяется до того момента, когда <Логическое выражение> станет равным true.

Предыдущая задача с использованием цикла с постусловием решается так:

S:=0;

I:=1;

Repeat

S:=S+1/I; I:=I+1

Until (1/I<Eps) Or (I>=MaxInt);

 

Цикл по параметру

Рассмотрим следующую простую задачу: требуется вычислить сумму целых чисел от M до N путем прямого суммирования. Здесь М и N — целые числа. Задачу можно сформулировать так:

 

Алгоритм и программа решения этой задачи с использованием структуры цикл-пока представлены на рис. 23.

 

А теперь введем новый тип циклической структуры, который будет называться цикл по параметру, или цикл-для. Блок-схема и программа на Паскале для решения рассматриваемой задачи с использованием этой структуры приведены на рис. 24.

 

Здесь целая переменная I последовательно принимает значения в диапазоне от М до N. При каждом значении I выполняется тело цикла. После последнего выполнения цикла при I = N происходит выход из цикла на продолжение алгоритма. Цикл выполняется хотя бы один раз, если М ≤ N, и не выполняется ни разу при М > N.

В программе используется оператор цикла For, синтаксическая диаграмма которого представлена на рис. 25.

 

Выполнение оператора For в первом варианте (То) происходит по следующей схеме:

1. Вычисляются значения < Выражения 1> и < Выражения 2>. Это делается только один раз при входе в цикл.

2. Параметру цикла присваивается значение < Выражения 1>.

3. Значение параметра цикла сравнивается со значением < Выражения 2 >. Если параметр цикла меньше или равен этому значению, то выполняется тело цикла, в противном случае выполнение цикла заканчивается.

4. Значение параметра цикла изменяется на следующее значение в его типе (для целых чисел — увеличивается на единицу); происходит возврат к пункту 3.

Оператор цикла For объединяет в себе действия, которые при использовании цикла While выполняют различные операторы: присваивание параметру начального значения, сравнение с конечным значением, изменение на следующее.

Как известно, результат суммирования целых чисел не зависит от порядка суммирования. Например, в рассматриваемой задаче числа можно складывать и в обратном порядке, т.е. от N до М (N ≥ М). Для этого можно использовать второй вариант оператора цикла For:

Summa:=0;

For I:=N DownTo M Do

Summa:=Summa+I;

Слово DownTo буквально можно перевести как «вниз до». В таком случае параметр цикла изменяется по убыванию, т.е. при каждом повторении цикла параметр изменяет свое значение на предыдущее (равносильно i:=pred(i)). Тогда ясно, что цикл не выполняется ни разу, если N < М.

 

Работая с оператором For, учитывайте следующие правила:

 

• параметр цикла не может иметь тип Real;

• в теле цикла нельзя изменять переменную «параметр цикла»;

• при выходе из цикла значение переменной-параметра является неопределенным.

 

В следующем примере в качестве параметра цикла For используется символьная переменная. Пусть требуется получить на экране десятичные коды букв латинского алфавита. Как известно, латинские буквы в таблице кодировки упорядочены по алфавиту. Вот фрагмент такой программы:

For С:='а' То 'z' Do

Write (С,'-',Ord(C));

Здесь переменная С имеет тип Char.