Занятие № 10. Статические испытания металлической балки

Цель работы

Исследовать прочность и жёсткость металлической балки.

10.2 Техническое обеспечение работы:

- стационарный универсальный испытательный стенд;

- гидравлический домкрат системы ЦНИИСК;

- насосная станция НСР-400 с маслопроводом;

- динамометр системы Токаря;

- металлическая балка из двутавра N 24 пролетом 2,5 м;

- три тензорезистсра с базой 20 мм (на балке);

- металлическая деталь с наклеенным на нее компенсационным тензорезистором с базой 20 мм;

- тензорезистивный прибор ИДЦ-1;

- тензометры Гугенбергера с базой 20 мм - 2 шт.;

- прогибомер Максимова;

- индикатор часового типа с кронштейном для его крепления.

При подготовке к занятию необходимо:

- ознакомиться со схемой загружения и расположения приборов на балке (ркс.10.1); характеристики балки - A_r«d 34,8 см*; 1_х - 3460 см⁴; W_x = 289 см³; E_s = 2,1-10⁵ МПа; R_s * 210 МПа;

по формуле 410.1) определить теоретические значения напряжений в местах наклейки тензорезисторов Тг-1 и Тг-7 при F ~ * 5...40 кН (500...40 000 кгс) (с увеличением Р на каждой ступени на 5 кН), вспомнив из строительной механики, что изгибаюпщй момент в местах наклейки тензорезисторов соответственно равен 0,5Р*115 и 0,5Р*85 кгс-см; полученные значения перевести в МПа и записать в графы 5 и 15 табл.10.1 при всех значениях Р;

- по формуле (10.2) определить теоретические значения напряжений в месте наклейки тензорезистора Тг-2 при тех же значениях Р (изгибающий момент равен 0,5Р-115; у = 2 см); полученные значения в МПа записать в графу 10;

- убедиться, что значения напряжений не превышают R_s;

- по формуле (10.3) определить теоретические значения прогиба в середине пролёта балки при Р = 5,..40 кН (единицы: Р в кгс, модуль упругости в кгс/см²); полученные значения прогиба в см перевести в мм и записать в графу 28;

- построить графики теоретических зависимостей напряжений от нагрузки (рис.10.2). По оси ординат отложены значения Р (от О до 40 кН), по оси абсцисс вправо от оси ординат - растягивающие напряжения (в месте наклейки тензорезистора Тг-1 и установки тензометра Т-1), влево от оси ординат - сжимающие напряжения (в местах наклейки тензорезисторов Тг-2 и Тг-3 и установки тензометра Т-2); зависимости - линейные, поэтому графики будут в виде прямых линий. Написать над каждым графиком, какому прибору он соответствует;

- построить график теоретической зависимости прогиба балки от нагрузки (рис.1Q.3).

 

Содержание работы

10.3.1 Теоретический расчёт балки;

- определить теоретические значения напряжений б в местах наклейки тензорезистсров и установки тензометров по формулам

б = M/W_x U0.1)

(в точках, наиболее удалённых от нейтральной оси) и в = М-y/Ix

(во всех промежуточных по высоте сечения точках);

- определить теоретические значения прогиба в середине пролёта балки по формуле

f = P1³/(48E_SI_X). (10.3)

Порядок работы на занятии:

- снять нулевые отсчёты 0_о (при Р = 0) по текзорезистсрам, тензометрам, индикатору и прогибомеру и записать их в первую строку табл.10.1 в графы 2,7, 12, 17, 21, 25 и 30;

- поэтапно (через 5 кН) загрузить балку силой Р, снимая отсчёты Cj по всем приборам на каждой j-й ступени загруления; занести их в те же графы табл.10.1.

Порядок работы дома при подготовке отчёта:

- найти разности отсчётов ACj= Cj - С₀ по всем приборам (между каждым последующим отсчётом инулевым); записать их в графы 3, 8, 13, 18, 22, 26 и 31;

- вычислить действительные напряжения в местах наклейки тен- зорезисторов и установки тензометров по формулам 6tr * £-s - ACjX хЮ'⁵ 2,1-Ю⁵ = 2,1ДС1. МПа и 6_t - Д1/1-Еs - ДС -10"³/20 • 2,lx xlO⁵ = 10,5ACj_# МПа, прогибы в середине пролёта, учитывая, что цена деления тензометра 0,001 мм, прогибомера 0,1 мм, индикатора 0,01 мм; записать их в графы 4, 9, 14, 1C, 2°, 27 к 32;

- на построенные ранее графики теоретических зависимостей напряжений от нагрузки и прогиба белки от нагрузки "наложить*' графики полученных экспериментальных зависимостей; для атого нанести точки, соответствующие действительные напряжениям, измерен
яым тензорезисторами и тензометрами, й действительному прогибу, измеренному прогибомером и индикатором, и последовательно соединить эти точки отрезками прямой, начиная от нуля (не нужно ’’идеализировать" графики, соединяя точки плавными кривыми); написать над каждым графиком, какому прибору он соответствует; в результате такого "наложения” получается наглядная картина того, в какой степени соответствуют друг другу теоретические и экспериментальные результаты;

- найти отношения 6t_r/6, 6_t /б, f_p /f и fi /f; записать их в графы 6, 11, 16, 20, 24, 29 и 33;

-определить среднее квадратическое отклонение опытных результатов, полученных по каждому из приборов, от теоретических по формулам

S = {EC(6tr/6 - 1) 100]²/(n-l)>^1/z, (10.4)

S = <SC(6tr/6 - l)-100)²/(n-l)}^1/2. (10.5)

S - lEC(f_p/f - l)-100]²/(n-l)>^1/2 и (10.6)

S = lEUfi/f - l)-100)²/(n-l)>^1/2, (10.7)

где n - количество ступеней загружения (n * 8).

Пояснение: взять из графы 6 значение 6tr/6 при Р = 5 кН (оно

может быть > 1 и < 1), отнять от него 1, умножить на 100 и возвести в квадрат (положительное и отрицательное число, будучи возведённым в квадрат, даст положительное значение); то же сделать при Р - 10 кН и больших нагрузках; сложить полученные значения, разделить сумму на 7 и извлечь квадратный корень; получится среднее квадратическое отклонение в процентах по тензорезистору Гг-1; если око меньше 5 %, то такое соответствие опытных и теоретических результатов можно считать отличным, если оно находится в пределах от 5 до 10 %, то - хорошим, если больше 10 %, то - удовлетворительным; сделать соответствующий вывод; тоже сделать для всех остальных приборов.