Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Моделирование процессов с помощью уравнений гиперболического типа
Колебание струны С помощью дифференциальных уравнений описываются погодные процессы (перенос теплого и холодного воздуха), конвективные процессы (процессы обмена слоями воздуха или газа в жидкости). Наличие турбулентности (присутствие вихря) приводит к тому, что трудно рассчитать в какой точке какая будет температура. Кроме уже выделенных уравнений для описания конвективных процессов добавляются ещё дополнительные уравнения, т.е. модель усложняется. Системой дифференциальных уравнений описывают тепловые процессы в таких областях как авиа и ракетостроение. Например топливный бак подвергается значительному механическому и тепловому воздействию. Классическая задача колебания струны состоит в следующем: струна с концами А,В закреплена в точках А и В, либо подвергается механическому воздействию в этих точках, при этом точка А или точка В начинает отклонятся от положения равновесия. Это отклонение можно обозначить какой-нибудь функцией, например функцией U. Тогда классической задачей о поведении струны при механическом воздействии называется следующая задача: решается уравнение второго порядка которое описывает отклонение от положения равновесия точек внутри струны. Начальные условия: (условие начального слоя) Краевые условия: - левое граничное условие - правое граничное условие. Решить эту задачу, значит найти отклонение положения струны от равновесия, т.е. найти U в каждый момент времени. Алгоритм Задаём массивы (3 массива) –для хранения данных каждого из 3-х слоёв. U1 – задаёт условия начального слоя; U2 – определяется функцией на следующем слое (втором); U3 – определяется значение на следующем слое (третьем). 1. U1 –задано функцией 2. t=0 = g(x); это отсюда нам необходимо выразить U2[x] (самостоятельно) Благодаря этому условию, мы можем посчитать значения второго слоя. 4. Открываем цикл по времени
for k;2 to n do begin 3. Распишем основное уравнение
Выразив U3[x], мы можем в цикле (for x:=0 to n-1 do) посчитать все значения отклонения для каждой точки х на третьем слое, за исключением правой граничной точки на этом же слое. 4.Для нахождения значения в правой граничной точке мы используем правой граничное условие, например , т.е. мы знаем значения в крайней правой точке стержня равной b для любого момента времени. (возможно будет дана не функция а её производная, тогда необходимо её расписать и выразить U3 в точке b).
Затем вывод U3 и переприсваивание массивов:U1:=U2, U2:=U3; Закрываем цикл по времени. Программа на Pascal аналогична первой (для уравнения теплопроводности), составить самостоятельно.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 131; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.15.143.181 (0.006 с.) |