Непрерывные случайные величины. Функция распределения. Числовые характеристики непрерывной случайной величины. Нормальное распределение.

286. Задание {{ 98 }} 285 Тема 4-7-12

Случайная величина, принимающая непрерывное множество значений на прямой называется...

Правильные варианты ответа: непрерывной;

287. Задание {{ 99 }} 287 Тема 4-7-12

Случайная величина называется непрерывной, если ее функция распределения Ф(х) является... дифференцируемой

Правильные варианты ответа: непрерывно;

288. Задание {{ 100 }} 288 Тема 4-7-12

Случайная величина называется..., если ее функция распределения Ф(х) является непрерывно дифференцируемой

Правильные варианты ответа: непрерывной;

289. Задание {{ 101 }} 289 Тема 4-7-12

Случайная величина называется непрерывной, если ее функция распределения Ф(х) является непрерывно...

Правильные варианты ответа: дифференцируемой;

290. Задание {{ 102 }} 298 Тема 4-7-12

Функция распределения – это... характеристика случайной величины

Правильные варианты ответа: интегральная;

291. Задание {{ 300 }} ТЗ № 300

Дополните

Непрерывная случайная величина характеризуется функцией ###

 

 

Правильные варианты ответа: распределения;

292. Задание {{ 301 }} ТЗ № 301

Отметьте правильный ответ

Для функции при имеет место

 

R

 

293. Задание {{ 302 }} ТЗ № 302

Отметьте правильный ответ

Из определения и свойств вероятности следует, что функция распределения удовлетворяет

R

 

294. Задание {{ 303 }} ТЗ № 303

Отметьте правильный ответ

Функция распределения удовлетворяет условию:

R

 

295. Задание {{ 304 }} ТЗ № 304

Отметьте правильный ответ

Для функции распределения верно

R

 

 

296. Задание {{ 305 }} ТЗ № 305

Отметьте правильный ответ

Для функции распределения верны равенства

R

 

297. Задание {{ 306 }} ТЗ № 306

Отметьте правильный ответ

Для функции распределения имеет место

R

 

298. Задание {{ 307 }} ТЗ № 307

Отметьте правильный ответ

Функция распределения удовлетворяет равенству

R

 

299. Задание {{ 308 }} ТЗ № 308

Отметьте правильный ответ

Вероятность попадания случайной величины в промежуток есть

 

R

 

300. Задание {{ 309 }} ТЗ № 309

Отметьте правильный ответ

Плотность вероятности определяется формулой

R

 

301. Задание {{ 310 }} ТЗ № 310

Отметьте правильный ответ

Для плотности вероятности верно:

R

 

302. Задание {{ 311 }} ТЗ № 311

Отметьте правильный ответ

Для функции распределения и плотности вероятности верно

R

 

303. Задание {{ 312 }} ТЗ № 312

Отметьте правильный ответ

Для плотности распределения верно:

 

 

R

 

304. Задание {{ 313 }} ТЗ № 313

Дополните

Равенством определяется математическое ожидание ### случайной величины

 

 

Правильные варианты ответа: непрерывной;

305. Задание {{ 314 }} ТЗ № 314

Дополните

Равенство определяет математическое ### случайной величины

 

 

Правильные варианты ответа: ожидание;

306. Задание {{ 315 }} ТЗ № 315

Отметьте правильный ответ

Математическое ожидание непрерывной случайной величины определяется формулой

 

 

R

 

307. Задание {{ 316 }} ТЗ № 316

Дополните

Формулой определяется ### непрерывной случайной величины

 

 

Правильные варианты ответа: дисперсия;

308. Задание {{ 317 }} ТЗ № 317

Дополните

Дисперсия ### случайной величины определяется формулой

 

 

Правильные варианты ответа: непрерывной;

309. Задание {{ 318 }} ТЗ № 318

Отметьте правильный ответ

Дисперсия непрерывной случайной величины определяется формулой

R

 

310. Задание {{ 319 }} ТЗ № 319

Дополните

Формулой определяется ### непрерывной случайной величины

 

 

Правильные варианты ответа: дисперсия;

311. Задание {{ 320 }} ТЗ № 320

Дополните

Дисперсия ### случайной величины определяется формулой

 

 

Правильные варианты ответа: непрерывной;

312. Задание {{ 321 }} ТЗ № 321

Отметьте правильный ответ

Дисперсия непрерывной случайной величины определяется формулой

R

 

313. Формула имеет место, если непрерывная случайная величина из:

 

 

R

 

314. Задание {{ 323 }} ТЗ № 323

Отметьте правильный ответ

Формула имеет место, если непрерывная случайная величина из

 

 

R

 

Практика (к 4.1, 4.2)

315. Задание {{ 103 }} 315 Тема 4-8-0

Выбор из урны с 10 белыми шарами одного красного есть... событие

Правильные варианты ответа: невозможное;

316. Задание {{ 104 }} 316 Тема 4-8-0

Выбор из урны с 10 белыми шарами одного белого есть... событие

Правильные варианты ответа: достоверное;

317. Задание {{ 105 }} 330 Тема 4-8-0

Вероятность безотказной работы 4-х станков в течение смены, при условии вероятности для одного 0,8, равна

R 0,512

£ 0,888

£ 0,412

£ 2,4

318. Задание {{ 324 }} ТЗ № 324

Отметьте правильный ответ

Вероятность выбора из урны с 3 красными и 6 синими шарами одного красного равна

R

 

319. Задание {{ 325 }} ТЗ № 325

Отметьте правильный ответ

Вероятность выбора из урны с 5 белыми и 10 красными шарами одного белого равна

R

 

320. Задание {{ 326 }} ТЗ № 326

Отметьте правильный ответ

Вероятность извлечения белого шара из урны с 5 белыми и 6 красными шарами при условии, что первым извлечен красный равна

R

 

321. Задание {{ 327 }} ТЗ № 327

Отметьте правильный ответ

Вероятность извлечения красного шара из урны с 5 белыми и 6 красными шарами при условии, что первым извлечен красный равна

R

 

322. Задание {{ 328 }} ТЗ № 328

Отметьте правильный ответ

Вероятность извлечения из урны с 5 красными, 4 белыми и 3 синими шарами одного красного или синего равна

R

 

323. Задание {{ 329 }} ТЗ № 329

Отметьте правильный ответ

Вероятность того, что два случайно выбранных лица из 10 обследуемых при условии, что больных 4, окажутся больными равна

R

 

324. Задание {{ 330 }} ТЗ № 330

Отметьте правильный ответ

Вероятность выбора двух шаров разного цвета из урны с 2 белыми и 5 красными шарами равна

R

 

325. Задание {{ 331 }} ТЗ № 331

Отметьте правильный ответ

Вероятность выпадения два раза решки при двух подбрасываниях монеты равна

R

 

326. Задание {{ 332 }} ТЗ № 332

Отметьте правильный ответ

Вероятность выпадения четного числа при бросании игральной кости равна

R

 

R

 

327. Задание {{ 333 }} ТЗ № 333

Отметьте правильный ответ

Вероятность выпадения нечетного числа при бросании игральной кости равна:

R

 

R

 

328. Задание {{ 334 }} ТЗ № 334

Отметьте правильный ответ

Вероятность выпадения "7" при бросании игральной кости равна:

R

 

329. Задание {{ 335 }} ТЗ № 335

Отметьте правильный ответ

Вероятность выпадения в сумме "6" при двукратном бросании игральной кости

R

 

330. Задание {{ 336 }} ТЗ № 336

Отметьте правильный ответ

Вероятность успешной сдачи экзамена студентом, подготовившим 24 из 30 билетов, равна

R

 

R

 

331. Задание {{ 337 }} ТЗ № 337

Отметьте правильный ответ

Вероятность выбора из колоды в 36 карт карты бубновой масти равна

R

 

332. Задание {{ 338 }} ТЗ № 338

Отметьте правильный ответ

Вероятность выбора во второй раз карты пиковой масти из колоды в 36 карт, при условии, что первой выбрана пика, равна

R

 

333. Задание {{ 339 }} ТЗ № 339

Отметьте правильный ответ

Вероятность выбора во второй раз карты бубновой масти из колоды в 36 карт, при условии выбора первой пики, равна

R

 

334. Задание {{ 340 }} ТЗ № 340

Отметьте правильный ответ

Вероятность выбора трех карт в последовательности "король-дама-король" из колоды в 36 карт равна

R

 

335. Задание {{ 341 }} ТЗ № 341

Отметьте правильный ответ

Вероятность поражения цели тремя стрелками, при условии вероятности попадания каждого 0,7; 0,8; 0,7, равна

R

 

336. Задание {{ 342 }} ТЗ № 342

Отметьте правильный ответ

Вероятность появления решки хотя бы один раз при двух подбрасываниях монеты равна

R

 

337. Задание {{ 343 }} ТЗ № 343

Отметьте правильный ответ

Вероятность появления номеров в возрастающем порядке при извлечении 5 пронумерованных одинаковых шаров из урны равна

R

 

338. Задание {{ 344 }} ТЗ № 344

Отметьте правильный ответ

Вероятность того, что при выкладывании трех карт в ряд с буквами: О, К, Т образуется слово "КОТ", равна

R

 

339. Задание {{ 345 }} ТЗ № 345

Отметьте правильный ответ

Вероятность того, что на двух подброшенных игральных кубиках выпадет одинаковое число очков равна

R

 

R

 

340. Задание {{ 346 }} ТЗ № 346

Отметьте правильный ответ

Вероятность выбора карты с гласной буквой из 6 карт, образующих слово "хирург", равна

R

 

R

 

341. Задание {{ 347 }} ТЗ № 347

Отметьте правильный ответ

Вероятность выбора цветного шарика из урны с 5 белыми, 6 красными и 4 синими шарами равна

R

Практика (к 4.4, 4.5)

342. Задание {{ 348 }} ТЗ № 348

Отметьте правильный ответ

Закон распределения дискретной случайной величины задает таблица

R

	0,2	0,1	0,4	0,3

 

343. Задание {{ 349 }} ТЗ № 349

Отметьте правильный ответ

Закон распределения дискретной случайной величины задает таблица:

R

	0,3	0,3	0,2	0,2

 

344. Задание {{ 350 }} ТЗ № 350

Отметьте правильный ответ

Закон распределения дискретной случайной величины задает таблица:

R

	0,1	0,2	0,3	0,4

 

345. Задание {{ 351 }} ТЗ № 351

Отметьте правильный ответ

Для дискретной случайной величины , имеющей закон распределения

 

	0,2	0,3	0,4	0,6
	0,1	0,2		0,4

 

вероятность равна

R 0,3

346. Задание {{ 352 }} ТЗ № 352

Отметьте правильный ответ

Для дискретной случайной величины , имеющей закон распределения

 

	0,1	0,2
	0,2	0,4	0,1

 

вероятность равна

 

 

R 0,3

£ 0,35

£ 0,2

£ 0,4

347. Задание {{ 353 }} ТЗ № 353

Отметьте правильный ответ

Для дискретной случайной величины , имеющей закон распределения

 

	0,2	0,3		0,4

 

вероятность равна

 

 

R 0,1

£ 0,4

£ 0,33

£ 0,44

348. Задание {{ 354 }} ТЗ № 354

Отметьте правильный ответ

Для дискретной случайной величины , имеющей закон распределения

 

	0,2	0,3	0,4

 

вероятность равна

 

 

R 0,1

£ 0,5

£ 0,55

£ 0,2

349. Задание {{ 355 }} ТЗ № 355

Отметьте правильный ответ

Для дискретной случайной величины , имеющей закон распределения

 

	0,1	0,3	0,3

 

вероятность равна

 

 

R 0,3

£ 0,1

£ 0,4

£ 0,5

Разностные уравнения

Теория

350. Задание {{ 356 }} ТЗ № 356

Дополните

Уравнение, связывающее между собой значения при различных значениях индекса , называется ###

 

 

Правильные варианты ответа: разностным;

351. Задание {{ 357 }} ТЗ № 357

Дополните

Разность между наибольшим и наименьшим из индексов в записи разностного уравнения называется ### разностного уравнения

 

 

Правильные варианты ответа: порядком;

352. Задание {{ 358 }} ТЗ № 358

Дополните

Явная формула для называется ### разностного уравнения

 

Правильные варианты ответа: решением;

353. Задание {{ 359 }} ТЗ № 359

Дополните

Разностное уравнение вида является уравнением ### порядка

 

 

Правильные варианты ответа: первого;

354. Задание {{ 360 }} ТЗ № 360

Дополните

Формула является формулой ### решения разностного уравнения

 

 

Правильные варианты ответа: общего;

355. Задание {{ 361 }} ТЗ № 361

Дополните

Формула является формулой общего решения разностного уравнения ### порядка вида

 

 

Правильные варианты ответа: первого;

356. Задание {{ 362 }} ТЗ № 362

Отметьте правильный ответ

Формула общего решения разностного уравнения первого порядка имеет вид

 

 

R

 

357. Задание {{ 363 }} ТЗ № 363

Отметьте правильный ответ

Линейным разностным уравнением I порядка является уравнение

R

 

358. Задание {{ 364 }} ТЗ № 364

Отметьте правильный ответ

Линейное разностное уравнение первого порядка в общем виде записывается

R

 

359. Задание {{ 365 }} ТЗ № 365

Отметьте правильный ответ

Линейное разностное уравнение будет однородным, если

 

 

R

 

360. Задание {{ 366 }} ТЗ № 366

Дополните

Линейное разностное уравнение первого порядка при называется ###

 

 

Правильные варианты ответа: однородным;

361. Задание {{ 367 }} ТЗ № 367

Дополните

Линейное разностное уравнение первого порядка при называется ###

 

 

Правильные варианты ответа: неоднородным;

362. Задание {{ 368 }} ТЗ № 368

Отметьте правильный ответ

Общее решение уравнения имеет вид

 

 

R

 

363. Задание {{ 369 }} ТЗ № 369

Дополните

Выражение определяет ### решение уравнения

 

 

Правильные варианты ответа: общее;

364. Задание {{ 370 }} ТЗ № 370

Отметьте правильный ответ

Выражение определяет общее решение разностного уравнения

 

 

R

 

365. Задание {{ 371 }} ТЗ № 371

Отметьте правильный ответ

Линейное разностное уравнение второго порядка в общем виде записывается

R

 

366. Задание {{ 372 }} ТЗ № 372

Дополните

Разностное уравнение является уравнением ### порядка

 

 

Правильные варианты ответа: второго;

367. Задание {{ 373 }} ТЗ № 373

Дополните

Разностное уравнение называется ### при

 

 

Правильные варианты ответа: однородным;

368. Задание {{ 374 }} ТЗ № 374

Отметьте правильный ответ

Однородное разностное уравнение второго порядка имеет вид

R

 

369. Задание {{ 375 }} ТЗ № 375

Дополните

Линейное однородное разностное уравнение второго порядка называется уравнением с ### коэффициентами

 

Правильные варианты ответа: постоянными;

370. Задание {{ 376 }} ТЗ № 376

Отметьте правильный ответ

Уравнение является уравнением второго порядка, если

 

 

R

 

371. Задание {{ 377 }} ТЗ № 377

Отметьте правильный ответ

Линейное однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами имеет вид

R

372. Задание {{ 378 }} ТЗ № 378

Отметьте правильный ответ

Уравнению соответствует характеристическое уравнение вида

 

 

R

 

373. Задание {{ 379 }} ТЗ № 379

Дополните

Уравнению соответствует ### уравнение вида

 

 

Правильные варианты ответа: характеристическое;

374. Задание {{ 380 }} ТЗ № 380

Отметьте правильный ответ

Общее решение уравнения , в случае существования двух корней соответствующего характеристического уравнения, имеет вид

 

 

R

 

375. Задание {{ 381 }} ТЗ № 381

Отметьте правильный ответ

Общее решение уравнения , в случае существования одного корня соответствующего характеристического уравнения, имеет вид

 

 

R

 

376. Задание {{ 382 }} ТЗ № 382

Отметьте правильный ответ

Линейное однородное разностное уравнение второго порядка имеет общее решение вида в случае, когда у характеристического уравнения дискриминант

 

 

R

 

377. Задание {{ 383 }} ТЗ № 383

Отметьте правильный ответ

Линейное однородное разностное уравнение второго порядка имеет общее решение в случае, когда дискриминант характеристического уравнения

R

 

378. Задание {{ 384 }} ТЗ № 384

Отметьте правильный ответ

Линейное однородное разностное уравнение второго порядка имеет общее решение в случае, когда дискриминант характеристического уравнения

R

Практика

379. Задание {{ 385 }} ТЗ № 385

Отметьте правильный ответ

Порядок разностного уравнения равен

 

R 2

£ 3

£ 1

£ 5

380. Задание {{ 386 }} ТЗ № 386

Отметьте правильный ответ

Порядок разностного уравнения равен

 

R 4

£ 3

£ 1

£ 5

381. Задание {{ 387 }} ТЗ № 387

Отметьте правильный ответ

Порядок разностного уравнения равен

 

R 2

 

 

£ 3

 

 

£ 1

 

 

£

 

382. Задание {{ 388 }} ТЗ № 388

Отметьте правильный ответ

Порядок разностного уравнения равен

 

R 2

 

 

£ 3

 

 

£ 4

 

 

£

 

383. Задание {{ 389 }} ТЗ № 389

Отметьте правильный ответ

Порядок разностного уравнения равен

 

 

R 3

 

 

£ 4

 

 

£ 5

 

 

£

 

384. Задание {{ 390 }} ТЗ № 390

Отметьте правильный ответ

Линейным является разностное уравнение

R

385. Задание {{ 391 }} ТЗ № 391

Отметьте правильный ответ

Линейным является разностное уравнение

R

 

386. Задание {{ 392 }} ТЗ № 392

Отметьте правильный ответ

Линейным является разностное уравнение

R

387. Задание {{ 393 }} ТЗ № 393

Отметьте правильный ответ

Линейным является разностное уравнение

R

388. Задание {{ 394 }} ТЗ № 394

Отметьте правильный ответ

Линейным является разностное уравнение

R

389. Задание {{ 395 }} ТЗ № 395

Отметьте правильный ответ

Однородным является разностное уравнение

R

390. Задание {{ 396 }} ТЗ № 396

Отметьте правильный ответ

Однородным является разностное уравнение

R

391. Задание {{ 397 }} ТЗ № 397

Отметьте правильный ответ

Однородным является разностное уравнение

R

392. Задание {{ 398 }} ТЗ № 398

Отметьте правильный ответ

Однородным является разностное уравнение

R

393. Задание {{ 399 }} ТЗ № 399

Отметьте правильный ответ

Однородным является разностное уравнение

R

Дифференциальные уравнения

Теория

394. Задание {{ 106 }} 391 Тема 6-12-0

В... моделях биологические переменные измеряются в дискретные моменты времени

Правильные варианты ответа: дискретных;

395. Задание {{ 107 }} 392 Тема 6-12-0

В непрерывных моделях биологическая переменная является... функцией времени

Правильные варианты ответа: непрерывной;

396. Задание {{ 108 }} 396 Тема 6-12-0

Порядок дифференциального уравнения определяется как наивысший порядок..., входящих в запись уравнения

Правильные варианты ответа: производных;

397. Задание {{ 109 }} 397 Тема 6-12-0

Если имеются в изобилии необходимые для популяции ресурсы, то... роста будет пропорциональна размеру популяции

Правильные варианты ответа: скорость;

398. Задание {{ 110 }} 405 Тема 6-12-0

Дифференциальное уравнение называется..., если в членах, содержащих x(t) и ее производные, они встречаются только в первой степени и нет их произведения

Правильные варианты ответа: линейным;

399. Задание {{ 111 }} 419 Тема 6-12-0

Если нельзя отыскать решение в явном виде, то пользуются... методами и находят приближенные решения

Правильные варианты ответа: численными;

400. Задание {{ 400 }} ТЗ № 400

Дополните

В непрерывных моделях при изучении непрерывного роста популяции величина означает ### роста

 

 

Правильные варианты ответа: скорость;

401. Задание {{ 401 }} ТЗ № 401

Отметьте правильный ответ

Скорость роста популяции означает, что размер популяции

 

R постоянен

£ увеличивается

£ уменьшается

£ обнуляется

402. Задание {{ 402 }} ТЗ № 402

Дополните

Уравнение, содержащее производные по времени называется ### уравнением

 

 

Правильные варианты ответа: дифференциальным;

403. Задание {{ 403 }} ТЗ № 403

Отметьте правильный ответ

Пропорциональность скорости роста популяции размеру популяции выражается дифференциальным уравнением

R

 

404. Задание {{ 404 }} ТЗ № 404

Отметьте правильный ответ

Скорость роста на единицу популяции (удельная скорость) соответствует записи:

R

405. Задание {{ 405 }} ТЗ № 405

Отметьте правильный ответ

Общее решение дифференциального уравнения первого порядка имеет вид

 

 

R

406. Задание {{ 406 }} ТЗ № 406

Отметьте правильный ответ

Общее решение дифференциального уравнения первого порядка с известной начальной популяцией записывается

 

R

407. Задание {{ 407 }} ТЗ № 407

Отметьте правильный ответ

Из записи общего решения линейного дифференциального уравнения первого порядка следует рост популяции с течением времени при

R

408. Задание {{ 408 }} ТЗ № 408

Отметьте правильный ответ

Из формулы общего решения линейного дифференциального уравнения первого порядка следует, что популяция остается на постоянном уровне при

 

 

R

409. Задание {{ 409 }} ТЗ № 409

Отметьте правильный ответ

Из формулы общего решения дифференциального уравнения первого порядка следует, что популяция со временем убывает до нуля при

R

410. Задание {{ 410 }} ТЗ № 410

Дополните

Если в дифференциальном уравнении есть члены вида , , то его называют ### уравнением

 

 

Правильные варианты ответа: нелинейным;

411. Задание {{ 411 }} ТЗ № 411

Отметьте правильный ответ

Линейное дифференциальное уравнение в общем виде запишется

R

412. Задание {{ 412 }} ТЗ № 412

Дополните

Линейное дифференциальное уравнение называется ###, если при всех

 

 

Правильные варианты ответа: однородным;

413. Задание {{ 413 }} ТЗ № 413

Отметьте правильный ответ

Линейное дифференциальное уравнение является однородным, если

R

414. Задание {{ 414 }} ТЗ № 414

Отметьте правильный ответ

Линейное дифференциальное уравнение является неоднородным, если

R

415. Задание {{ 415 }} ТЗ № 415

Отметьте правильный ответ

Линейное дифференциальное уравнение называется уравнением с постоянными коэффициентами, если

R

416. Задание {{ 416 }} ТЗ № 416

Отметьте правильный ответ

Для линейного однородного уравнения с решениями решением при любых также является

 

 

R

417. Задание {{ 417 }} ТЗ № 417

Отметьте правильный ответ

Решение однородного дифференциального уравнения имеет вид

 

 

R

418. Задание {{ 418 }} ТЗ № 418

Дополните

Выражение есть решение линейного ### дифференциального уравнения первого порядка

 

 

Правильные варианты ответа: однородного;

419. Задание {{ 419 }} ТЗ № 419

Дополните

Общее решение соответствует линейному ### уравнению первого порядка

 

 

Правильные варианты ответа: неоднородному;

420. Задание {{ 420 }} ТЗ № 420

Отметьте правильный ответ

Выражение является общим решением дифференциального уравнения

R

421. Задание {{ 421 }} ТЗ № 421

Отметьте правильный ответ

Нелинейное дифференциальное уравнение первого порядка в общем виде записывается

R

422. Задание {{ 422 }} ТЗ № 422

Отметьте правильный ответ

Дифференциальное уравнение первого порядка является:

 

 

R нелинейным

£ линейным

£ линейно однородным

£ линейно неоднородным

423. Задание {{ 423 }} ТЗ № 423

Дополните

Говорят, что переменные и в уравнении ###, если

 

 

Правильные варианты ответа: разделяются;

424. Задание {{ 424 }} ТЗ № 424

Отметьте правильный ответ

Говорят, что переменные и в уравнении разделяются, если

R

425. Задание {{ 425 }} ТЗ № 425

Дополните

Если в уравнении