Массо -, тепло -, импульсоотдачи.

Для нахождения коэффициентов массо–, тепло–, импульсоотдачи необходимо знать соответственно поля концентраций, температуры и скорости в непосредственной близости от границы раздела фаз. Теоретически это можно сделать, решив систему дифференциальных уравнений, составляющих исчерпывающее описание процессов переноса в данной фазе.

Поскольку решение системы дифференциальных уравнений может быть представлено в виде зависимости между критериями подобия, коэффициенты массо–, тепло–, импульсоотдачи определяются по критериальным уравнениям, полученных обобщением опытных данных и приводимых в справочной литературе для различных условий проведения процессов. Итак:

(2.138)

Значения определены по критериальным уравнениям.

 

Аналогия процессов массо -, тепло -, импульсоотдачи.

Аналогия процессов обуславливается аналогией уравнений переноса, а также уравнений массо -, тепло -, импульсоотдачи. Аналогия позволяет использовать результаты исследований одного процесса для описания других. Однако необходимо помнить об отсутствии полной аналогии процесса переноса импульса с переносом массы и тепла, в следствии векторной природы импульса и скалярной двух других, а также наличия в уравнении движения двух дополнительных членов, учитывающих влияние на перенос импульса массовых и поверхностных сил давления.

Аналогию процессов тепло– и массостдачи можно установить, изучая критерий, полученный отношением теплового Нуссельта на диффузионный:

(2.139)

Можно записать

Здесь – критерий Льюиса.

(2.140)

Имея в виду применяемую обычно степенную форму критериальных уравнений можно записать:

, (2.141)

При (турбулентный режим) , т.е. наступает полная аналогия.

Таким же образом можно представить гидродинамическую аналогию процессов тепло– и массоотдачи:

, (2.142)

, (2.143)

При достигается полная аналогия процессов тепло– и импульсоотдачи (аналогия Рейнольдса), обусловленная идентичностью полей скорости и температуры: .

Уравнения (2.141) – (2.143) позволяют по известным уравнениям гидродинамического подобия и значения показателя n определить коэффициенты тепло– и массоотдачи.

 

Проблема масштабного перехода

Для промышленных аппаратов.

Проектированиеи внедрение аппаратов большой единичной мощности (например, массообменных колонн до 10м в диаметре и высотой до 100м) выявило существенное снижение их эффективности с лабораторными модолями (масштабный эффект). Причины:

– возникновение по сечению аппарата гидродинамических неоднородностей;

– изменение значений коэффициента турбулентного переноса;

– невозможность достижения одновременного подбия полей W, T и .

В свези с этим возникает проблема масштабного перехода от лабораторной модели к промышленному аппарату. Традиционно она решается следующим образом:

– изготовление и исследование лабораторной модели; получение критериального уравнения;

– проектирование, изготовление и исследование полупромышленной установки с целью коррекции описания (уравнения);

– проектирование и изготовление промышленной установки.

Всё это приводит к удорожанию и затягиванию сроков внедрения новой техники. С целью устранения этих недостатков был предложен двух уровневый подход к проектированию промышленных аппаратов на основе гидродинамического моделирования. Предполагается, что основную роль в масштабном эффекте играет изменение гидродинамической структуры потоков при переходе к аппаратам больших размеров. Пилотную и полупромышленную установку заменяют стендом, на котором в промышленном масштабе изучается небольшой по высоте участок аппарата с целью коррекции критериального уравнения.

Попытка решения проблемы масштабного перехода привела к разработке метода сопряжённого физического и математического моделирования.

 

Понятие о сопряжённом