Энергия взаимодействия системы зарядов

1146. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия точечных зарядов 2 мкКл и 4 мкКл, находящихся на расстоянии 30 см друг от друга? k = 9×10⁹ м/Ф. (240)

1147. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия системы четырех зарядов 2 мкКл каждый, расположенных вдоль прямой линии так, что расстояние между соседними зарядами равно 30 см. k = 9×10⁹ м/Ф. (520)

1148. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия системы трех зарядов 2, 1 и 3 мкКл, расположенных в указанном порядке вдоль прямой линии, если расстояние между соседними зарядами равно 30 см? k = 9×10⁹ м/Ф. (240)

1149. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия системы трех зарядов 2, –1 и 3 мкКл, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной 10 см? k = 9×10⁹ м/Ф. (90)

1150. Найдите энергию (в мДж) взаимодействия системы четырех зарядов 1, 2, 3 и 4 мкКл, расположенных в вершинах правильного тетраэдра с ребром 50 см. k = 9×10⁹ м/Ф. (630)

1151. Четыре одинаковых заряда 2 мкКл расположены на прямой линии. Расстояние между соседними зарядами равно 60 см. Какую надо совершить работу (в мДж), чтобы разместить эти заряды в вершинах правильного тетраэдра с ребром 60 см? k = 9×10⁹ м/Ф. (100)

1152. Две частицы массой 2 мг и с зарядом 10 нКл каждая находятся на расстоянии 5 см друг от друга, а посередине между ними закреплен точечный заряд 60 нКл. Частицы одновременно отпускают. Чему будет равна скорость частиц после их разлета на большое расстояние? k = 9·109 м/Ф. (15)

1153. В вершинах острых углов ромба закреплены заряды 7 нКл, а в вершинах тупых углов находятся две частицы массой 2 мг и зарядом 2 нКл каждая. Частицы одновременно отпускают, и они приходят в движение. Чему будет равна скорость частиц после их разлета на большое расстояние? Сторона ромба 3 см, а его острый угол 60°. k = 9·10⁹ м/Ф. (3)

1154. В одной вершине равностороннего треугольника со стороной 2 см закреплен точечный заряд 40 нКл, а в двух других находятся частицы массой 5 мг с зарядом 10 нКл каждая. Частицы отпускают, и они приходят в движение. Чему будет равна их скорость на большом расстоянии от заряда? k = 9·10⁹ м/Ф. (9)

1155. Четыре одинаковых частицы массой 4 мг с зарядом 0,2 мкКл каждая удерживаются в вершинах тетраэдра со стороной 30 см. Частицы одновременно освобождают. Чему будут равны скорости частиц при разлете на большое расстояние? k = 9·10⁹ м/Ф. (30)

1156. Два одинаковых шарика, имеющих заряды по 400 нКл, соединены пружиной и находятся на гладком горизонтальном столе. Шарики колеблются так, что расстояние между ними меняется от L до 4 L, где L = 2 см. Найдите жесткость пружины, если известно, что ее длина в недеформированном состоянии равна 2 L. k = 9·10⁹ м/Ф. (90)

1157. Три одинаковых шарика, несущие одинаковый заряд 2 мкКл, соединены попарно тремя одинаковыми пружинами и удерживаются на расстоянии 5 см друг от друга. Шарики отпускают, и они приходят в движение. Найдите жесткость каждой пружины, если в начальном положении они не деформированы, а максимальное расстояние между шариками в процессе движения в три раза больше начального. k = 9·10⁹ м/Ф. (96)

1158. Два небольших тела массой 5 г каждое, заряженные одинаковым зарядом 10 мкКл, находятся на горизонтальной плоскости на расстоянии 10 м друг от друга. Коэффициент трения тел о плоскость равен 0,5. Какую минимальную начальную скорость надо сообщить одному из тел, чтобы сдвинуть с места второе тело? k = 9·10⁹ м/Ф, g = 10 м/с². (8)

1159. Два небольших тела массой 50 г каждое, заряженные одинаковым зарядом 10 мкКл, находятся на горизонтальной плоскости на расстоянии 2 м друг от друга. Коэффициент трения тел о плоскость равен 0,1. Тела одновременно освобождают. На каком расстоянии друг от друга тела остановятся? k = 9·10⁹ м/Ф, g = 10 м/с². (9)

1160. Два небольших тела массой 100 г каждое, несущие заряды 10 мкКл, удерживают на горизонтальной плоскости на расстоянии 1 м друг от друга. Коэффициент трения тел о плоскость 0,1. Тела одновременно освобождают. Найдите максимальную скорость тел в процессе движения. k = 9·10⁹ м/Ф, g = 10 м/с². (2)

1161. Два маленьких шарика соединены недеформированной пружиной длиной 20 см с жесткостью 200 Н/м. После сообщения шарикам зарядов одного знака длина пружины стала вдвое больше. Какую работу надо совершить для возвращения пружины в прежнее состояние? (12)

1162. Два маленьких шарика массой 150 г, лежащие на гладкой горизонтальной плоскости, соединены недеформированной пружиной длиной 40 см и жесткостью 10 Н/м. После сообщения шарикам зарядов одного знака длина пружины стала вдвое больше. Какую минимальную одинаковую скорость надо сообщить шарикам навстречу друг другу, чтобы они сблизились до прежнего расстояния? (4)

1163. В поле тяжести закреплен точечный заряд –10 мкКл, а под ним на расстоянии 5 м находится частица массой 9 г с зарядом 4 мкКл. Какую минимальную вертикальную скорость надо сообщить частице, чтобы она долетела до закрепленного заряда? k = 9·10⁹ м/Ф, g = 10 м/с². (6)

1164. На высоте 3 м над землей закреплен заряд –4 мкКл, а под ним на высоте 2,2 м находится частица массой 0,9 г с зарядом 1 мкКл. Какую минимальную скорость надо сообщить частице вертикально вниз, чтобы она достигла поверхности земли? k = 9·10⁹ м/Ф, g = 10 м/с². (6)

1165. На расстоянии 1 м от закрепленного заряда –100 нКл расположена частица массой 0,1 г с зарядом 2 мкКл. Заряды находятся в однородном внешнем поле, напряженность которого равна 100 В/м и направлена от отрицательного заряда к положительному. Какую минимальную скорость надо сообщить частице в направлении силовых линий, чтобы она улетела на бесконеч­ность? k = 9·10⁹ м/Ф. Силу тяжести не учитывать. (4)

1166. Две частицы, имеющие массы 2 и 3 г и одинаковые заряды 6 мкКл, приближа­ются друг к другу. В некоторый момент они находятся на расстоянии 30 м и имеют одинаковые скорости 3 м/с. Найдите наименьшее расстояние между частицами в процессе движения. k = 9·10⁹ м/Ф. (10)

1167. Две частицы, имеющие массы 2 и 3 г и заряды 3 и –12 мкКл, удаляются друг от друга. В некоторый момент они находятся на расстоянии 10 м и имеют одинаковые скорости 3 м/с. Найдите наибольшее расстояние между частицами в процессе движения. k = 9·10⁹ м/Ф. (30)

1168. Две частицы имеют массу 1 г каждая и заряды 1 и –1 мкКл. В начальный момент расстояние между частицами 3,2 м, одна из частиц покоится, а другая удаляется от нее со скоростью 3 м/с. Найдите максимальное расстояние между частицами в процессе движения. k = 9·10⁹ м/Ф. (16)

1169. Две частицы имеют массы 4 и 5 г и заряды 1 и –1 мкКл. В начальный момент расстояние между частицами 10 см, первая частица неподвижна, а вторая удаляется от нее со скоростью v. При каком минимальном значении v эта частица не столкнется с первой частицей? k = 9·10⁹ м/Ф. (9)

1170. Два диэлектрических шара равномерно заряжены одинаковым зарядом 3 мкКл. Масса первого шара 6 г, масса второго 12 г, радиус каждого шара 1 см. Вначале шары удерживают так, что они касаются друг друга, а затем отпускают. Найдите конечную скорость первого шара. k = 9·10⁹ м/Ф. (30)

1171. Два диэлектрических шара равномерно заряжены по объему, первый — зарядом 1 мкКл, второй — зарядом 0,6 мкКл. Масса первого шара 6 г, второго — 4 г, радиус каждого шара 1 см. Вначале первый шар покоится, а второй издалека приближается к нему со скоростью v. При каком минимальном значении v шары коснутся друг друга? k = 9·10⁹ м/Ф. (15)

1172. Два диэлектрических шара радиусом 1 см и массой 12 г каждый равномерно заряжены одинаковым зарядом 0,4 мкКл. В начальный момент один из шаров покоится, а второй издалека приближается к нему со скоростью 5 м/с. Найдите скорость первоначально покоившегося шара непосредственно перед их соударением. k = 9·10⁹ м/Ф. (2)

1173. Два диэлектрических шара радиусом 1 см каждый равномерно заряжены одинаковым зарядом 0,4 мкКл. В начальный момент один из шаров массой 16 г покоится, а второй массой 8 г издалека приближается к нему со скоростью 6 м/с. Найдите скорость первоначально покоившегося шара сразу после их соударения, считая его абсолютно упругим. k = 9·10⁹ м/Ф. (3)

 

Проводящий шар

1174. Найдите потенциал проводящего шара радиусом 0,1 м, если на расстоянии 10 м от его поверхности потенциал равен 20 В. (2020)

1175. Металлическому шару, находящемуся в воздухе, сообщили заряд 1 нКл. Радиус шара 15 см. Определите потенциал вне шара на расстоянии 10 см от его поверхности. k = 9×109 м/Ф. (36)

1176. Металлический шар радиусом 5 см заряжен до потенциала 150 В. Чему равна напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 5 см от поверхности шара? (750)

1177. Тысяча одинаковых шарообразных капелек ртути заряжена до одинакового потенциала 0,01 В. Определите потенциал большой шарообразной капли, получившейся в результате слияния малых капель. (1)

1178. Два удаленных друг от друга проводящих шара имеют радиусы 3 и 7 см и потенциалы 20 и 30 В соответственно. Каким станет потенциал шаров после соединения их тонким проводом? (27)

1179. Два проводящих шара радиусами 8 см и 20 см находятся на большом расстоянии друг от друга и имеют заряды 14 нКл и –7 нКл. Каким станет заряд (в нКл) второго шара, если шары соединить проводником? Емкостью соединительного проводника пренебречь. (5)

1180. Металлические шары, заряженные одинаковым зарядом, имеют потенциалы 20 В и 30 В. Каким будет потенциал этих шаров, если соединить их проволокой? Емкостью соединительной проволоки пренебречь. Расстояние между шарами велико по сравнению с их радиусами. (24)

1181. Две концентрические проводящие сферы имеют радиусы 19 см и 20 см. Внутренняя сфера заряжена, заряд внешней равен нулю. Во сколько раз уменьшится потенциал внутренней сферы, если внешнюю сферу заземлить? (20)

1182. Две концентрические проводящие сферы имеют радиусы 8 и 10 см. Внешняя сфера заряжена, а внутренняя — электронейтральна. Внутреннюю сферу заземляют с помощью тонкой проволоки, проходящей через маленькое отверстие во внешней сфере. Во сколько раз уменьшится при этом потенциал внешней сферы? (5)

1183. Две концентрические проводящие сферы имеют радиусы 2 см и 12 см. Внутренняя сфера заряжена, заряд внешней равен нулю. Во сколько раз уменьшится потенциал внутренней сферы, если ее соединить с внешней сферой тонкой проводящей проволокой? (6)

1184. Какой заряд (в мкКл) появится на заземленной проводящей сфере радиусом 3 см, если на расстоянии 10 см от ее центра поместить точечный заряд ‑20 мкКл? (6)

1185. Уединенная проводящая сфера радиусом 2 см заряжена зарядом 10 нКл. Во сколько раз уменьшится ее потенциал, если на расстоянии 3 см от ее центра поместить точечный заряд ‑12 нКл? (5)