Нелинейные САР. Основные нелинейные характеристики

К нелинейным системам относятся такие в которых связь между выходной и входной величинами одного или нескольких элементов задаются нелинейными уравнениями.

Одну и ту же систему в зависимости от конкретных условий можно рассматривать и как линейную и как нелинейную.

В теории автоматического управления к нелинейным системам относят такие системы, которые нельзя рассматривать как линейные даже при малых изменениях переменных.

Существенно нелинейными наз. такие характеристики, которые в нескольких точках рабочего интервала неоднозначны, терпят разрыв или вообще не существуют.

Наиболее распространены нелинейные характеристики:

1 Ограниченно линейные хар-ки- линейные в начале и нелинейные по краям (усилитель)

 

 

2 С зоной нечувствительности (зубчатая передача,золотник)

 

 

Если на вход элемента имеющего характеристику с зоной нечувствительности подавать входной сигнал х, то до тех пор, пока этот сигнал не превысит некоторого порогового значения выходной сигнал остается равным нулю.

Появление зоны нечувствительности может быть вызвано причинами зависящими от конструкции и принципа действия элемента.

3 Характеристика типа сухого трения (ползун) трение покоя

 

 

4 Релейные характеристики

Имеют ту особенность, что в них при достижении входной величиной некоторых пороговых значений выходная величина изменяется скачкообразно.

 

Отличие нелинейных систем от линейных заключается в том, что коэф. усиления нелинейного элемента непостоянный, а зависит от значений входного или выходного сигналов.

 

 

Наличие в замкнутых автоматических системах элементов с нелинейными хар-ми явл. причиной возникновения в них автоколебаний.

С увеличением коэф. усиления система может стать неустойчивой. При некотором значении система выходит на границу устойчивости, т.е. в ней возникают незатухающие колебания.

Однако эти колебания неустойчивы и не могут существовать длительное время при небольших изменениях коэф усиления, система станет либо устойчивой, либо не устойчивой.

Таким образом нелинейная система будет находиться на границе устойчивости и в ней возникают автоколебания. Эти автоколебания можно в релейных системах устранить за счет увеличения зоны нечувствительности релейного элемента. Однако это приводит к снижению точности.

Устойчивости системы можно добиться, если обеспечить наложение на релейный элемент вынужденных колебаний достаточно высокой частоты по сравнению с частотой основного сигнала

Импульсные регуляторы с ИМ постоянной скорости

В системах регулирования в качестве исполнительного механизма часто используются электрические двигатели с постоянной частотой вращения выходного вала.

Следовательно такие механизмы перемещают регулирующий орган с пост скоростью.

Такие устройства наз исп мех ИМ пост скорости.

ИМ пост скорости могут находиться в 3х состояниях:

1 перемещение регулирующего органа со скоростью S

2 неподвижность

3 Перемещ рег органа в обратную сторону со скоростью S

 

- зона нечувствительности пускового устройства (вкл.двигатель)реле

S-скорость регулирующего органа

z- сигнал на входе пускового устройства

Такой ИМ может иметь достаточно близкие к линейным характеристики при релейно-импульсном изменении входящего сигнала.

Импульсный И-регулятор

 

 

При подаче на ИМ серии импульсов последний будет перемещать регулирующий орган со скоростью S в момент действия импульса и оставаться неподвижным во время паузы.

Средняя скорость перемещения регулирующего органа равна

 

-скважность периода

Скорость пропорциональна скважности

Меняя скважность, меняется скорость перемещения регулирующего органа. метакон 534 с пост скор

 

Если ИМ пост скорости охватить обратной связью в виде усилительного звена, то можно реализовать П-закон регулирования

Импульсный П-регулятор

 

В установившемся режиме =0

 

 

Если пусковое устройство охватить ОС в виде апериодического звена, то можно реализовать ПИ-закон регулирования.

 

 

Импульсный ПИ-регулятор

 

Пропорциональная составляющая ПИ-регулирования приближённо реализуется за счёт быстрого перемещения регулирующего органа при больших значениях эпсилон, а интегральная составляющая за счет последующего автоколебательного режима.

С помощью импульсного регулирования можно реализовать и ПИД-закон.

Для этого необходимо включить на вход ПИ-регулятора реальное дифференцирующее звено