Выполнение расчетно-графической работы

Электромагнитный коэффициент , В*с/рад

В·с/рад;

Далее находим коэффициент двигателя

Подставив данные варианта, найдем индуктивность якоря :

Гн

Электромагнитная постоянная времени двигателя :

с

Электромеханическая постоянная времени двигателя :

с

Далее найдем T₁ и T₂:

с

с

Передаточная функция двигателя будет равна:

 

 

Далее нам нужно найти передаточную функцию преобразователя:

где Т_п=0.01с.

 

Для этого необходимо найти коэффициент передачи преобразователя

где – коэффициент передачи тахогенератора.

Требуемый коэффициент усиления системы:

где

Тогда

Рисунок 2. Структурная схема САР скорости двигателем

Найдем коэффициент передачи преобразователя:

Подставив полученные значения, найдем передаточную функцию преобразователя:

 

 

Передаточные функции:

-разомкнутой САР

-замкнутой САР по управляющему воздействию

 

На основании передаточной функции разомкнутой САР (система третьего порядка) проверить систему на устойчивость по критерию Гурвица и записать выражение для амплитудно- и фазо-частотных характеристик.

 

 

вычисляем начальную точку АЧХ:

частоты сопряжения: Гц

Проверка системы на устойчивость по критерию Гурвица

 

 

 

 

 

 

Вывод: так как , то система устойчива

 

В результате нужно построить ЛАЧХ и ЛФЧХ системы. По полученным характеристикам производить анализ устойчивости. и предложить вариант корректировки для получения устойчивой системы.

Для того, чтобы произвести коррекцию следует построить ЛАЧХ желаемой системы исходя из заданных условий, необходимых для корректированной САР.

 

1. По графикам Солодовникова В.В.(Рисунок 5) определяем частоту среза w_С. Выбираем перерегулирование s₁, при котором выполнялось условие: ,

где: максимальное значение переходной характеристики Р_МАХ выбираем из графика по значению s₁

Р_МIN=1-Р_МАХ;

 

 

По графику определим

 

1.3

 

 

2. Зная Р_МАХ, по кривой t_р находим значение , откуда при заданном t_р можно рассчитать частоту положительности: .

3. Частота

среза выбираются из условия

Рисунок 3. Графики Солодовникова В.В

 

Для примера построения фактической, желаемой ЛАЧХ и ЛАЧХ корректирующего устройства использовать рисунок 3.

 

Рисунок 3 ЛАЧХ фактической, желаемой системы и ЛАЧХ КУ.

 

По ЛАЧХ корректирующего устройства (КУ) находим частоту w₁₁ и w₂₂.

Рассчитываем постоянные времени КУ: ,

 

Передаточная функция КУ примет вид: ;

Рисунок 4. Структурная схема с учетом последовательного КУ.

 

Заключение

В данной расчетно-графической работе были решены три задачи, в частности, определена передаточная функция преобразователя, двигателя, тахогенератора и составлена структурная схема САР скорости двигателем, определена устойчивость САР по критерию Гурвица, построены ЛАЧХ и ЛФЧХ, получена желаемая ЛАЧХ и определена передаточная функция корректирующего устройства, а также получен переходной процесс скорости скорректированной системы на ЭВМ.

 

Список литературы

1. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования, издание третье, исправленное. Москва, издательство «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1995

2. Зайцев Г. Ф. Теория автоматического управления и регулирования.— 2-е изд., перераб. и доп. Киев, Издательство Выща школа Головное издательство, 2004

3. Ким Д. П. Теория автоматического управления. Т. 1. Линейные системы. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 288 с. - ISBN 5-9221-0379-2.

4. Ким Д. П. Теория автоматического управления. Т. 2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 64 с. - ISBN 5-9221-0534-5.

5. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления/ Под редакцией В. А. Бесекерского. - M.: Наука, 2003.

6. MATLAB для студента, Половко А.М., Бутусов П.Н., 2005.