Краткие теоретические сведения. Виды и типы нелинейных элементов и звеньев

Нелинейной САУ называется такая система, которая содержит хотя бы одно звено, описываемое нелинейным уравнением. Перечислим виды нели-нейных звеньев [2]: релейного типа, с кусочно-линейной характеристикой, с криволинейной характеристикой любого очертания, перемножитель и дели-тель сигналов, нелинейный импульсный элемент, логическое, переменной структуры.

Различают статические и динамические нелинейности. Первые описы-ваются нелинейными алгебраическими уравнениями, а вторые – нелинейны-ми дифференциальными уравнениями. Статические нелинейные элементы можно представить в виде нелинейных статических характеристик.

Динамические нелинейности проявляют себя только в динамике, т.е. при изменении величин во времени. Такие нелинейности зависят от произ-водных соответствующих величин по времени. Статические же нелинейнос-ти проявляют себя как в статике, так и в динамике [3].

В практике различают [5, 6] нелинейные элементы с гладкой нелиней-ной, кусочно-линейной и кусочно-постоянной характеристиками. Все нели-нейные характеристики могут быть разделены на однозначные и неоднознач-ные (многозначные). Неоднозначная характеристика получается, если, напри-мер, при увеличении входного сигнала выходная координата изменяется по одной зависимости, а при уменьшении – по другой зависимости. Часто такие характеристики называют гистерезисными.

В автоматических системах широко распространены [1, 4, 6] следую-щие типовые статические нелинейности, отличающиеся от реальных кусоч-но-линейной аппроксимацией: зона нечувствительности, ограничение (на-сыщение), мертвый ход, гистерезис, люфт, упор, диодная характеристика (идеальный выпрямитель), квантование по уровню, идеальное реле (сухое трение), реле с зоной нечувствительности, реле с гистерезисом, реле с зоной нечувствительности и гистерезисом и др.

Статические нелинейности могут быть непрерывными или релейными, петлевыми гистерезисными или петлевыми опережающими. Простейшими нелинейными элементами являются статические (безынерционные) однознач-ные нелинейности [6].

Структура и уравнение нелинейной САУ в общем случае могут быть очень сложными. Степень сложности зависит от количества, вида и места включения нелинейных элементов. Однако большинство систем, встречаю-щихся в промышленной автоматике, содержит один существенно нелиней-ный элемент.

В управляющих устройствах автоматических систем наряду с релейны-ми элементами часто используются так называемые особые нелинейности. К ним относятся перемножители сигналов, элементы логические и с перемен-ной структурой.

Приведенная на рисунке 3 схема позволяет построить нелинейные зве-нья с однозначными СХ, показанными на рисунках 5 и 6. При этом U_СМ – на-пряжение смещения, U_ПОР – напряжение порога переключения.

Рисунок 5 – Статическая характеристика усилительного звена

Рисунок 6 – Статическая характеристика сравнивающего устройства (компаратора)

Приведенная на рисунке 4 схема позволяет построить нелинейное звено с неоднозначной СХ, показанной на рисунке 7. При этом U_Н – напряжение нижнего порога переключения, U_В - напряжение верхнего порога переключе-

ния, U_Г – величина гистерезиса.

Рисунок 7 – Статическая характеристика исследуемой неоднозначной нелинейности

1.3 Рабочее задание

1.3.1 Ознакомиться с конструкцией, техническим описанием и програм-мным обеспечением стенда «Многоконтурные САУ» (см. подраздел 1.1).

1.3.2 Собрать, опробовать и настроить усилительное звено с ограниче-нием выходного напряжения по амплитуде. Снять и графически построить его СХ при различных коэффициентах усиления, величинах смещения U_СМ и ограничения U_ВЫХmax, U_ВЫХmin (см. рисунок 5).

1.3.3 Собрать, опробовать и настроить сравнивающее устройство с ог-раничением выходного напряжения по амплитуде (компаратор). Снять и гра-фически построить его СХ при различных величинах порога переключения U_ПОР и ограничения U_ВЫХmax, U_ВЫХmin (см. рисунок 6).

1.3.4 Собрать, опробовать и настроить релейное звено с гистерезисом и ограничением выходного напряжения по амплитуде. Снять и графически по-строить его СХ при различных величинах порогов переключения U_Н, U_В и ог-раничения U_ВЫХmax, U_ВЫХmin (см. рисунок 7).

1.3.5 На основании проведенных экспериментов определить вид и тип исследованных нелинейных звеньев.

1.3.6 Проанализировать влияние органов настройки БУ и α₄, α₅, α₇ на па-раметры исследованных нелинейных звеньев.