Кількісна характеристика деформації

1) Абсолютна деформація ∆α – це числова зміна якого-небудь розміру тіла під дією зовнішніх сил

∆ а = а – а₀ (42)

де а ₀ – початковий розмір недеформованого тіла; а – розмір тіла після деформації.

Наприклад,

· для одностороннього розтягу (стиску) ∆ l – видовження (стиснення):

∆ l = l – l₀ (м); (43)

· для всестороннього розтягу (стиску) ∆V – об’ємне розширення (стиснення):

∆V = V – V₀ (м³); (44)

причому для розтягу ∆l і ∆V > 0, для стискання ∆l і ∆V < 0.

· для згину: h – стріла прогину;

· для зсуву:θ– кут зсуву.

2) Відносна деформація ε – це величина, що показує. яку частину від початкового розміру а₀ становить абсолютна деформація ∆ а:

(45)

Наприклад,

· для одностороннього розтягу (стиску):

(46)

· * для зсуву:

ε = tg θ

a. Механічна напруга σ – величина, яка характеризує діювнутрішніх сил F у деформованому твердому тілі (рис. 32)

Рис. 32

, (47)

де S – площа поперечного перерізу.

[ σ ] =

 

3. Закон пружних деформацій (закон Гука)

Сила пружності – сила, яка виникає при деформації тіл під час їх взаємодії.

Властивості сили пружності

· виникає внаслідок деформації;

· перпендикулярна до поверхні взаємодіючих тіл;

· протилежна за напряму переміщення частинок тіла.

Деформація деталей машин часто є сукупністю кількох постійних деформацій.

Наприклад: при затягуванні гайки за допомогою ключа стержень гвинта зазнає кручення, розтягу, а інколи і згину.

Експерименти з невеликими пружними деформаціями свідчать, що механічна напруга в пружно деформованому тілі прямо пропорційна відносній деформації:

ε = E σ (48)

Цю залежність вперше встановив Р.Гук і тому формула (48) носить назву закону Гука. Тут Е – модуль пружності (модуль Юнга), який залежить від роду речовини і зовнішніх умов.

(49)

Для лінійних пружних деформацій (односторонній розтяг, стиск), враховуючи (46) для Е матимемо:

(50)

тобто Е чисельно дорівнює напрузі, яка видовжує тіло у 2 рази (коли ∆ l = l₀). [ E ] = Па.

За законом Гука: сила пружності (яка за ІІІ законом Ньютона дорівнює деформуючій силі з протилежним знаком) прямо пропорційна абсолютному видовженню:

F_пр = k ∆ l, (51)

де k – коефіцієнт жорстокості, що визначає залежність F_пр від роду матеріалу, зовнішніх умов, геометричних розмірів.

Тоді, враховуючи (21), (23), (24), одержимо . Звідки

(52)

*4. Діаграма розтягу

Рис. 33

– графік залежності напруги σ від відносного видовження ε.

ОА – область пружних деформацій;

АВ – область пружних деформацій з відносно малими (≤0,1%), непомітними залишковими деформаціями;

ВС – область пластичних деформацій;

СД – область текучості (значної пластичності, що зумовлена

розмноженням дефектів всередині тіла, тобто довжина досліджуваного зразка, значно змінюється);

ДЕ – область повільнішого зростання довжини зразка.

ЕК – утворення шийки – виникнення звуження внаслідок значного збільшення, незважаючи на зменшення деформуючої сили (розривання тіла).

Межа пропорційності σ_п – максимальна напруга, при якій ще справджується закон Гука.

Межа пружності σ_пр – максимальна напруга, при якій ще не виникають помітні (не перевищують 0,1%) залишкові деформації.

Межа текучості σ_т – напруга, при якій починає розвиватись текучість матеріалу.

Межа міцності σ_м – максимальна напруга, яку витримує матеріал без руйнування.

Зникнення напруги у будь-якій точці на ділянці ВЕ призводить до скорочення зразка по штриховій лінії, яка паралельна ОА, так що зразок має залишкову деформацію ε_з.

Число, яке показує, у скільки разів межа міцності σ_м перевищує допустиму напругу σ_п, називають запасом міцності або коефіцієнтом безпеки

(53)

На практиці σ_п обирають так, що вона становила лише певну частку σ_м. Для сталих навантажень n може бути меншим, ніж для змінних. Загалом .

Для підвищення міцності металів їх піддають термічній обробці і обробці тиском, вводять зміцнюючі домішки (легування).

Робота, яка виконується силою пружності А_пр, дорівнює енергії пружно деформованого тіла

(54)

 

Плавлення і кристалізація

Плавлення – процес переходу речовини з твердого стану в газоподібний.

Кристалізація (тверднення) – зворотній процес переходу речовини з рідкого стану у твердий.