Основные аналитические показатели ряда динамики

Показатели	Схема расчета	Годы
Уровень ряда Yi   Абсолютный прирост   Темп роста Тр,%   Темп прироста Тпр,%   Абсолютное значение 1% прироста А	–   Базисная Цепная   Базисная Цепная Базисная Цепная   Цепная	X Х   100% 100% Х Х   Х

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ 2

Рядом динамики называют ряд чисел, характеризующих изменение общественного явления во времени. Значения показателей, образующих ряд динамики, называют уровнями ряда У_i.

Для общей характеристики уровня явления за тот или иной период исчисляется средний уровень ряда. Способ расчета среднего уровня ряда зависит от характера ряда. Различают моментный и интервальный ряды динамики. Моментным называют ряд, который образуют показатели характеризующие состояние явления на тот или иной момент времени. Интервальным - ряд, который образуют показатели характеризующие явление за тот или иной период времени.

Средний уровень интервального ряда определяют по формуле

где n - число членов ряда динамики.

Средний уровень моментного ряда определяют по формуле средней хронологической:

Абсолютный прирост DУ_i показывает на сколько единиц увеличился (или уменьшился) анализируемый уровень ряда У_i относительно базисного уровня У₀ (по базисной схеме) или уровня предшествующего года У_i-1 (по цепной схеме). Соответственно его определяют по формулам:

(по базисной схеме)

(по цепной схеме)

Темп роста Т_р показывает во сколько раз анализируемый уровень ряда увеличился (или уменьшился) по сравнению с уровнем принятым за базу сравнения (по базисной схеме) или предшествующим уровнем (по цепной схеме). Темп роста выражают в процентах или отвлеченных числах (коэффициент роста). Его определяют по формулам:

(по базисной схеме)

(по цепной схеме)

Темп прироста Тпр показывает, на сколько процентов увеличился (или уменьшился) анализируемый уровень ряда по сравнению с базисным (по базисным схеме), или предшествующим уровнем ряд (по цепной схеме). Его определяют как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения по формулам:

(по базисной схеме)

(по цепной схеме)

Темпы роста и прироста связаны между собой, что видно из формул их расчета

Это дает основание определить темп прироста через темп роста.

Т_пр = Т_р - 100%

Средний темп роста и средний темп прироста характеризуют соответственно темпы роста и прироста за период в целом. Средний темп роста рассчитывается по данным ряда динамики по формуле средней геометрической:

где n - количество цепных коэффициентов роста.

Исходя из соотношения темпов роста и прироста определяется средний темп прироста:

Абсолютное значение одного процента прироста А - это отношение цепного абсолютного прироста к цепному темпу прироста выраженному в процентах. Оно определяется по формуле:

Как видно из расчета абсолютное значение одного процента прироста равно 0,01 предшествующего уровня.

С помощью рядов динамики изучают явления, имеющие сезонный характер. Сезонными колебаниями называются устойчивые внутригодовые колебания в ряду динамики, обусловленные специфическими условиями производства, потребления или продажи продукции или услуг. Например, потребление топлива или электроэнергии для бытовых нужд, перевозки пассажиров, продажи товаров.

Уровень сезонности оценивается с помощью индексов сезонности. Индекс сезонности показывает, во сколько раз фактический уровень ряда в момент или интервал времени больше среднего уровня. Он определяется по формуле:

Где: I_s - уровень сезонности:

У_i - текущий уровень ряда динамики;

У_ср – средний уровень ряда.

Графически индекс сезонности может быть представлен с помощью полигона – основного вида графиков, используемого для графического изображения рядов динамики.

ЗАДАЧА 3

Тема. Индексы

Вариант 1

Вид изделия. Количество выпущенной продукции, тыс. шт. Себестоимость единицы изделия, руб.

Наименование изделия	Количество выпущенной продукции, тыс.шт.	Себестоимость единицы изделия, руб.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б В	2,5 2,0 4,0	3,0 2,1 4,5	0,7 1,0	0,6 0,8 0,4

На основании приведенных данных вычислите:

1) индивидуальные индексы себестоимости и физического объема продукции;

2) сводные индексы себестоимости, физического объема продукции;

3) абсолютный размер экономии по предприятию от снижения себестоимости;

Сделайте выводы по результатам расчетов.

Вариант 2

Отделы универсального магазина	Товарооборот, тыс. руб.	Выручка на одного продавца, тыс. руб.
2000 г.	2001 г.	2000 г.	2001 г.
Готового платья Парфюмерии			1,0 0,2	1,2 0,25

 

На основании приведенных данных вычислите:

1) рост производительности труда по отделам и по универмагу в целом;

2) оцените влияние структурных сдвигов на изменение производительности труда;

3) какая часть абсолютного прироста товарооборота получена за счет увеличения численности продавцов, а какая за счет повышения производительности труда;

4) абсолютную экономию численности продавцов – всего и в том числе за счет структурных сдвигов в товарообороте и повышения производительности труда продавцов в отделах.

Вариант 3

По приведенным ниже данным о выпуске продукции и затратах рабочего времени вычислите индивидуальные и общий индексы выполнения плана по производительности труда.

Наименование изделия	Выпуск продукции, тыс.шт.	Затраты труда на изготовление единицы изделия, чел.-ч
по плану	фактически	по плану	фактически
А Б В	6,1 2,0 17,0	6,5 2,2 18,0	2,4 2,8 4,4	2,2 2,4 4,8

По результатам расчета сделайте выводы.

Вариант 4

Вид продукции	Производство продукции	Затрата времени на всю продукцию, чел.-дни
Январь	Февраль	Январь	Февраль
А, т В, тыс.м

По приведенным данным определите:

1) индекс физического объема продукции;

2) индекс производительности труда;

3) экономию (перерасход) затрат труда в зависимости от изменения производительности труда.

Сделайте выводы по результатам расчетов.

Вариант 5

Вычислите для двух заводов в целом:

а) индекс выработки переменного состава;

б) индекс выработки постоянного состава и структурных сдвигов.

Покажите взаимосвязь между ними, сделайте выводы по результатам расчетов

Номер предприятия	Базисный год	Отчетный год
Выработка, тыс. руб. на 1 чел.	Численность работников, чел.	Выработка, тыс.руб. на 1 чел.	Численность работников, чел.
	14,3		14,5
	59,6		60,0

.

Вариант 6

Объем товарооборота за отчетный год в фактических ценах возрос на 36%, а цены снизились на 15%. Определить, как изменился физический объем товарооборота.

Вариант 7

Себестоимость произведенной продукции предприятия за отчетный месяц снизились на 23%, объем произведенной продукции возрос на 40%. Определить, как изменились издержки производства за месяц.

Вариант 8

Курс	Количество обучающихся студентов, чел.	Средний балл по курсу
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
			3,9 4,5 4,3	4,3 4,4 4,0

На основании приведенных данных определите, как изменилась успеваемость по колледжу в целом, в том числе за счет структурных сдвигов и изменения успеваемости по отдельным курсам.

Вариант 9

Виды кредитов	Базисный период	Отчетный период
Задолженность по кредитам, млн.руб.	Средняя процентная ставка, %	Задолженность по кредитам, млн.руб.	Изменение процентной ставки, %
Краткосрочные	665,5	4,7	702,0	+0,3
Долгосрочные	169,5	1,7	298,0	-0,2

На основании приведенных данных определите:

1) изменение уровня процентной ставки по всем видам кредитов (среднегармонический индекс цен);

2) изменение валового дохода банка, полученного от реализации всех видов кредитов;

3) изменение объема доходов банка по всем кредитам в целом, а также за счет:

- структурных сдвигов;

- изменения процентных ставок.

Сделайте выводы по результатам расчетов.

 

Вариант 0

Вычислите сводный индекс себестоимости продукции и сумму экономии от снижения себестоимости в абсолютном выражении на основе следующих данных:

Наименование изделия	Общая сумма затрат на всю выработку в отчетном году, тыс.руб.	Снижение себестоимости единицы изделия против базисного периода, %
А Б

Сделайте выводы по результатам расчетов.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАЧИ 3

Под индексом понимают относительный показатель, характеризующий изменение уровня сложного общественного явления во времени и его соотношение в пространстве. Различают индивидуальные и сводные (общие) индексы. Индивидуальный индекс характеризует изменения явления, состоящего из однородных элементов, и предоставляет собой обычную относительную величину динамики, выполнения плана, сравнения. Индивидуальный индекс обозначают буквой i с подстрочным указанием индексируемого показателя. Индексируемым называют показатель, изменение которого характеризует индекс. Так, например, для характеристики выполнения планового задания по производству отдельных видов продукции рассчитывают индивидуальные индексы физического объема продукции по формуле.

где - объем производства какого-то вида продукции в натуральном выражении соответственно в отчетном и базисном периодах, который является индексируемой величиной.

Сводный индекс характеризует изменения явления, состоящего из разнородных непосредственно не суммируемых элементов.

Чтобы охарактеризовать при помощи индексов изменение явлений, состоящих из разнородных элементов, необходимо прежде всего обеспечить возможность суммирования этих элементов для их дальнейшего сопоставления. Для этого следует привести их в соизмеримый вид посредством специального соизмерителя который, являясь общей мерой этих явлений, выражает то общее, что им присуще, Так, для продукции народного хозяйства как совокупности разноименных видов изделий, несмотря на их различные потребительские свойства, общим является то, что все они представляют собой результат труда, затраты которого могут быть выражены как в единицах рабочего времени, например человеко-часах, так и в стоимостной форме, имеющей денежное выражение. Эти показатели: время, стоимость - могут быть использованы как соизмерители и называются весами индекса. Умножив индексируемый показатель на соответствующий вес, мы тем самым выражаем элементы анализируемой совокупности в одних единицах измерения, т.е. проводим их в соизмеримый вид, поэтому их уже можно суммировать и сопоставлять. Так, например, умножив объем различных видов изделий на их себестоимость, мы выражаем их в стоимостной форме, что позволяет их суммировать и сопоставлять. При этом, чтобы индекс отражал изменение только индексируемой величины, веса индексов берут на одном уровне. Если в качестве веса используются объемные показатели (продукция, численность), их берут на уровне текущего периода, если качественные показатели (план, себестоимость, затраты времени на единицу продукции), то их принимают на уровне базисного периода.

В народном хозяйстве широко используются индексы физического объема продукции, индекс себестоимости, индекс затрат, индекс реализованной продукции, индекс цен, индекс товарооборота, индекс производительности труда, индекс удельного расхода материалов и др.

Сводный индекс физического объема продукции I_q в общем виде определяется по формуле

где q₁, q₀ - объем продукции каждого вида изделий соответствующего периода (индексируемый показатель);

z₀ - себестоимость каждого вида изделий базисного периода (вес индекса).

Сводный индекс себестоимости определяют по формуле

где z₁, z₀ - себестоимость отдельных видов продукции соответственно в текущем и базисном периодах.

Он характеризует, как в среднем изменяется себестоимость продукции различных видов в целом по анализируемой совокупности.

Сводный индекс затрат I_zq определяют по формуле

где z₁q₁, z₀q₀ - затраты по производству различных видов продукции соответственно в отчетном и базисном периодах.

Он характеризует, как изменились затраты по производству продукции различных видов в целом по анализируемой совокупности.

Сводный индекс цен I_p определяют как

где р₁, р₀ - цена отдельных видов продукции соответственно в текущем и базисном периодах.

Он характеризует, как изменились в среднем цены на различные виды продукции по анализируемой совокупности.

Сводный индекс товарооборота I_qp определяют по формуле

где q₁p₁, q₀p₀ - размер товарооборота соответственно в текущем и базисном периодах.

Сводный индекс производительности труда I_1/t рассчитывают по формуле

где t₁, t₀ - затраты времени на производство единицы продукции соответственно в текущем и базисном периодах.

Сводный индекс характеризует изменение производительности труда, является показателем, обратным индексу трудоемкости I_t, который определяют по формулам:

;

Он характеризует, как в среднем изменились затраты времени на единицу продукции в связи с ростом производительности труда.

Сводный индекс массы отработанного времени I_qt определяют как:

где q₁t₁(T₁), q₀t₀(T₀) - это время, затраченное на производство всей продукции соответственно в текущем и базисном периодах.

Сводный индекс удельного расхода материалов I_m, топлива определяют по формуле

где m₁, m₀ - удельный расход материалов (топлива), т.е. расход материалов (топлива) на единицу продукции соответственно в текущем и базисном периодах.

Он характеризует, как изменился в среднем расход различных видов материалов, топлива на единицу продукции.

Расчет индексов может быть выполнен в агрегатной форме и форме средних индексов - среднеарифметического взвешенного и среднегармонического. Все вышеприведенные индексы рассчитаны как агрегатные индексы. Выбор формы расчета индексов зависит от наличия исходных данных. Если известны значения индексируемого показателя и веса в текущем и базисном периодах, то пользуются агрегатной формой индексов. Если отсутствуют значения индексируемого показателя или веса в текущем или базисном периодах, но известны изменения индексируемого показателя или веса по отдельным единицам анализируемой совокупности, пользуются формой средних индексов. Например, известны плановый размер затрат по выпуску продукции на предприятии q₀z₀ и задание по росту выпуска продукции отдельных видов i_q. Необходимо определить индекс физического объема продукции I_q. Индекс физического объема продукции определят по формуле:

Для решения задачи неизвестен фактический выпуск продукции, но задан рост каждого вида продукции , который определяют по формуле:

Отсюда

q₁=i_qq₀

Подставляем найденную величину в исходную формулу

Это есть не что иное, как средняя арифметическая взвешенная индекса физического объема. Соответственно индекс называют среднеарифметическим индексом. Или, например, известны размер товарооборота в отчетном q₁p₁ и плановом периодах q₀p₀, а также изменения цен в отчетном периоде относительно планового по отдельным видам изделий i_p. Необходимо определить, как в среднем изменились цены по всем видам изделий, т.е. индекс цен .

Индекс цен определяют по формуле

В нашем примере известен товарооборот в отчетном периоде p₁q₁, а товарооборота в ценах планового периода нет, но заданы индивидуальные индексы цен по каждому виду изделий , которые определяют по формуле

Отсюда можно определить цены планового периода

Подставляем их в исходную формулу

Это есть не что иное, как средняя гармоническая индекса цен. Соответственно его называют среднегармоническим индексом.

Индексы подчиняются той же взаимосвязи, что и характеризуемые ими показатели. Так, например, затраты определяют как произведение себестоимости продукции на объем продукции, соответственно и индекс затрат равен произведению индекса себестоимости и индекса физического объема продукции I_qz=I_zI_q.

Докажем это:

Пользуясь взаимосвязью индексов, можно по величине двух из них определить величину третьего. Например, известно, что по плану на предприятии ожидается рост выпуска физического объема продукции на 18% и снижение себестоимости изделий в среднем на 3%. Необходимо определить изменение затрат на заданный объем работ. Пользуясь взаимосвязью индексов затрат I_qz физического объема I_q и себестоимости I_z определяем изменение затрат

I_qz = I_q I_z= 1,18х0,97=1,14 или 114%

Таким образом, индекс затрат составляет 114%, т.е. затраты вырастут на 14%.

Индексы широко используются в факторном анализе для выявления меры влияния факторных показателей на средний уровень определяемого или результативного показателя. Например, необходимо определить, на сколько процентов изменение среднего уровня себестоимости перевозок обусловлено изменением самой себестоимости как таковой и на сколько процентов изменением структуры перевозок. Пусть известны объемы перевозок каждого рода груза и их себестоимость в текущем и базисном периодах, табл. 3.1.(данные условные).

Таблица 3.1.

Динамика объема и себестоимости перевозок грузов

Род груза	Объем перевозок, млн.ткм	Себестоимость перевозок, руб./10 т.км
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Каменный уголь Руда Строительные материалы			4,0 3,0 1,5	5,0 3,5 2,0

 

Изменение среднего уровня себестоимости определяется как отношение среднего уровня себестоимости перевозок по всем грузам в отчетном и базисном периодах.

Средняя себестоимость, в свою очередь определяется как отношение общих затрат на производство к объему продукции:

, .

Сопоставляя средние уровни себестоимости отчетного и базисного периодов наблюдаем изменение двух факторов: себестоимости z и объема перевозок q:

Средняя себестоимость перевозок всех грузов под влиянием роста себестоимости и объема перевозок возросла на 23,31 %. Этот индекс называется индексом переменного состава. Чтобы определить влияние изменения себестоимости перевозок отдельных грузов на среднюю себестоимость перевозок всех грузов, надо исключить влияние структуры перевозок на ее величину. Для этого объемы перевозок берут на одном уровне. Поскольку это объемный показатель, то берем их на уровне отчета.

Как показывают расчеты, за счет роста себестоимости перевозок отдельных грузов в среднем себестоимость выросла на 24,38%.

Этот индекс называют индексом постоянного состава, он отражает влияние только индексируемого показателя. По существу это тот же сводный индекс себестоимости:

Для оценки влияния изменения объема перевозок по определенным грузам, т.е. влияние структуры перевозок на средний уровень себестоимости грузов, необходимо нивелировать влияние изменения себестоимости перевозок отдельных грузов на ее средний уровень. С этой целью себестоимость перевозки отдельных грузов берем на одном уровне - плановом, поскольку это качественный показатель:

Как показывает расчет, за счет изменения структуры средняя себестоимость перевозок всех грузов снизилась на 0,85 %.

Этот индекс называют индексом структурных сдвигов, он отражает влияние структуры объема работ на средний уровень индексируемого показателя.

Правильность выполнения расчетов можно проверить через взаимосвязь индексов:

Расчеты по задаче должны быть выполнены с применением формул в развернутом виде и сопровождаются пояснениями и описанием результатов расчетов.

ЗАДАНИЕ 4

Тема. Выборочное наблюдение

Задание

Вариант 1

Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была произведена 5-% выборка, в которую попало 100 счетов. В результате обследования установлено, что средний срок пользования краткосрочным кредитом – 30 дней при среднем квадратическом отклонении – 9 дней. В пяти счетах срок пользования кредитом превышал 60 дней.

С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых будет находиться срок пользования краткосрочным кредитом в генеральной совокупности и доля счетов со сроком пользования более 60 дней.

Вариант 2

Произведено выборочное наблюдение для определения доли брака продукции. В выборке было взято 400 единиц изделий из общего количества в 4 тыс. единиц. В результате выборки обнаружен брак в 65 изделиях.

Определить:

1) размеры колебаний брака во всей партии с вероятностью 0,93;

2) сколько продукции должно быть выборочно обследовано для определения доли брака с ошибкой, не превышающей 1%, исходя из приведенных выше показателей.

Вариант 3

На ткацкой фабрике работает 800 ткачих. В порядке случайной повторной выборки определена средняя дневная выборка 100 ткачих. В итоге этого обследования получены следующие данные

Дневная выработка, м	350-450	450-550	550-650
Число ткачих

1.На основании приведенных данных, определите среднюю ошибку репрезентативности при определении средней дневной выработки ткачих.

2.Какова была бы предельная ошибка репрезентативности при р=0,91 при бесповторном отборе.

Вариант 4

Для определения среднего возраста мужчин, вступающих в брак, и доли мужчин, вступающих в повторный брак, была произведена 5-% выборка, результаты которой приведены в таблице.

Социальная группа	Число мужчин	Средний возраст	Среднее квадратическое отклонение	Доля мужчин, вступающих в брак повторно, %
Рабочие
Служащие

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых будет находиться средний возраст мужчин, вступающих в брак, и долю мужчин, вступающих в брак во второй раз.

Вариант 5

Произведено выборочное наблюдение для определения доли брака продукции. В выборку было взято 900 единиц изделий из общего количества в 5 тыс. единиц. В результате выборки был обнаружен брак в 70 изделиях.

Определить:

1) численность бракованных единиц продукции во всей партии с вероятностью 0,937;

2) сколько продукции должно быть обследовано в порядке выборки для определения доли брака с ошибкой не превышающей 1 %, исходя из приведенных выше показателей, с вероятностью 0,92.

Вариант 6

Произведено выборочное обследование длительности производственного стажа рабочих. В выборке было взято 200 рабочих из общего количества в 1000 человек. Результат выборки следующий.

Стаж, годы	2-4	4-6	6-8	8-10
Число рабочих

На основании приведенных данных определить:

1) с вероятностью 0,917 возможные пределы колебаний средней продолжительности стажа всех рабочих;

2) какое число рабочих надо взять в выборку, чтобы ошибка не превышала 1 года, на основе приведенных выше показателей.

Вариант 7

При обработке материалов учета городского населения методом случайного бесповторного отбора было установлено, что в городе 10% жителей - в возрасте свыше 60 лет. При этом из общей численности города (400 тыс. человек) выборкой было охвачено 100 тыс. человек.

Определите, с вероятностью 0,954, в каких пределах колеблется доля жителей в возрасте старше 60 лет среди всего населения города.

Вариант 8

В процессе случайной выборки было проведено 90 тыс. измерений деталей. В итоге проверки установлено наличие 100 случаев брака.

Определите:

1)ошибку репрезентативности при установлении процента бракованных деталей с вероятностью 0,676 и 0,942;

2) пределы, в которых находится процент бракованной продукции.

Вариант 9

Выборочным обследованием было охвачено 10000 пассажиров пригородных поездов. На основании этого обследования установлена средняя дальность поездки пассажира 40 км и среднее квадратичное отклонение - 6 км.

Определить возможные пределы средней дальности поездки пассажиров при вероятности 0,663, 0,854, 0,947.

Вариант 0

В городе проживает 10 тыс. семей. С помощью выборки предполагается определить долю семей с тремя детьми и более. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,02, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,2.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАЧИ 4

Выборочное наблюдение - это один из видов не сплошного наблюдения, при котором учету подлежит только часть единиц наблюдаемого явления, и отбор единиц в выборочную совокупность производится по определенному закону. Статистические характеристики, полученные на основе выборочного наблюдения - выборочная средняя, выборочная дисперсия и т.д. всегда отличаются по величине от статистических характеристик генеральной совокупности, охватывающей все единицы изучаемого явления.

Разница статистических характеристик генеральной и выборочной совокупности называется ошибкой выборки или репрезентативности и обозначается

где х_{ср.генер}. и х_{ср.выбор.} - соответственно генеральная и выборочная средние.

Величина ошибки выборки средней зависит от числа наблюдений составляющих выборочную совокупность и дисперсии изучаемого признака . Чем больше величина выборки n тем ошибка выборки меньше. Чем больше дисперсия значений признака в выборке , тем больше ошибка выборки. Аналитически это записывается так:

,

Дисперсию доли, как альтернативного признака, определяют по формуле

где w – доля.

Соответственно, ошибка доли определяется по формуле

В математической статистике доказано, что с определенной вероятностью р можно утверждать, что при данной дисперсии изучаемого признака и числа наблюдений величина ошибки выборки не превысит определенной заранее заданной величины, называемой предельной ошибкой выборки .

Предельную ошибку средней определяют по формуле

где t - коэффициент доверия (отношение предельной и средней ошибки выборки).

Коэффициент доверия определяется по выписке из таблицы значений функции приведенную (в табл. 4.2).

Предельную ошибку доли определяют по формуле:

В зависимости от способа отбора единицы в выборочную совокупность различают следующие виды выборки:

индивидуальную, серийную;

случайную, механическую, типологическую;

повторную, бесповторную;

При бесповторной выборке единица изучаемого явления может попасть в выборку только один раз, при повторном способе отбора единица изучаемого явления может попасть в выборку нескольких раз. Соответственно, ошибка выборки при бесповторном отборе рассчитывается по формуле:

где N - число единиц в генеральной совокупности:

при повторном отборе - по формуле

Задаваясь определенной допустимой ошибкой выборки с вероятностью ошибки р и зная дисперсию изучаемого признака определяют число единиц n подлежащих отбору в выборочную совокупность при бесповторном отборе (см. табл. 4.1.)

при повторном отборе:

 

 

Таблица 4.2

Значение функции при различных значениях t

 

t	F(t)	t	F(t)	t	F(t)	t	F(t)
0,96 0,99 1,46	0,663 0,678 0,854	1,70 1,735 1,75	0,91 0,917 0,92	1,81 1,86 1,90	0,93 0,937 0,942	1,94 2,00 3,00	0,947 0,955 0,997

Таблица 4.1

Формулы для расчета средних ошибок и численности выборки

Показатели	При определении средней	При определении доли
Повторный способ отбора	Средняя ошибка выборки
Предельная ошибка выборки
Бесповторный способ отбора	Средняя ошибка выборки
Предельная ошибка выборки
Повторный способ отбора	Численность выборки	Средняя ошибка выборки
Предельная ошибка выборки
Бесповторный способ отбора	Средняя ошибка выборки
Предельная ошибка выборки
Численность выборки для доли, если даже она приблизительно неизвестна
Повторный способ отбора	Средняя ошибка выборки	-
Предельная ошибка выборки	-
Бесповторный способ отбора	Средняя ошибка выборки	-
Предельная ошибка выборки	-

 

Задание 5

Тема: Статистика населения

По данным таблицы 5.1. определите:

- естественный, механический и общий прирост населения;

- оборот миграционных процессов;

- коэффициенты: общие коэффициенты рождаемости и смертности, коэффициент фертильности, коэффициент жизненности Покровского, коэффициенты брачности и разводимости, коэффициенты естественного, механического и общего прироста населения;

численность населения через 5 лет;

По данным таблицы 5.2. определите тип возрастной структуры и изобразите ее графически.

Охарактеризуйте демографическую ситуацию по данным вашего варианта.

Таблица 5.1.

Демографические показатели