Мінімізація втрат потужності в магістральних лініях з джерелами розосередженої генерації

Для оцінки зміни втрат потужності спочатку розглянемо гіпотетичну лінію з рівномірно р
озподіленим навантаженням (рис. 3.1).

Рисунок 3.1 Лінія з рівномірно розподіленим навантаженням

I₀ – навантаження, яке припадає на одиницю довжини лінії з питомим опором r₀.

Втрати потужності для довільного моменту часу визначаються за формулою:

= = (3.1)

Припустимо, що на відстані y від кінця лінії підключається джерело розосередженої генерації, потужність якого відповідає навантаженню I_d. Характер зміни навантаження уздовж лінії для розглянутого випадку представлений на рис. 3.2.

Рисунок 3.2 Зміна потокорозподілення уздовж лінії з рівномірно розподіленим навантаженням:

а) без джерела розосередженої генерації,

b) з джерелом розосередженої генерації

 

При наявності джерела розосередженої генерації втрати потужності визначаються відповідно до формули:

= , (3.2)

Визначаємо координати точки підключення джерела розосередженої генерації при яких забезпечується мінімум втрат потужності в лінії. Використовуючи вираз (3.2) знаходимо:

, (3.3)

Звідки отримуємо

, (3.4)

Таким чином, якщо потужність підключеного джерела дорівнює сумарному навантаженню лінії (I_d = I₀ ), то мінімум втрат потужності буде забезпечений у випадку його підключення в середині лінії

, , (3.5)

Якщо потужність джерела становить 40% сумарного навантаження лінії (I_d=0,4I₀ ), то оптимальна точка його підключення буде перебувати на відстані 0,2 від кінця лінії.

Незважаючи на те, що розглянута схема не відповідає реальним умовам розподілу навантажень в електричних мережах середньої напруги, отримані результати можуть служити для формування правила, що орієнтовно визначає умову раціонального розміщення джерела розосередженої генерації з позицій мінімізації втрат потужності. При цьому необхідно приймати до уваги, що з огляду на дискретний характер зміни навантажень окремих ділянок, важко припустити, що безумовне виконання умови (3.4) може мати місце на практиці. Крім цього, необхідно передбачити ситуацію, коли джерело розосередженої генерації підключається до вузла мережі (шин вторинної напруги розподільного трансформатора), що має власне навантаження. У цьому разі відсутність навантаження даного трансформатора розглядається як окремий випадок.

Розглянемо ділянку магістральної мережі, на якій встановлено джерело розосередженої генерації (рисунок 3.3).

 

Рисунок 3.3 Ділянка розподільчої мережі із джерелом розосередженої генерації

 

Джерело розосередженої генерації (I_d) необхідно встановити в першому k (k=1, …,n) вузлі навантаження, для якого виконується умова:

, (3.6)

де I_d – струмова ін'єкція в мережу з боку джерела розосередженої генерації;

– сумарне навантаження розподільних трансформаторів, які розташовані за точкою підключення джерела.

Можна зробити припущення, що точність виразу (3.6) буде залежати від рівномірності навантаження мережі. Чим однорідніше розподіл навантаження, тим точніше зазначена формула визначить місце встановлення джерела розосередженої енергії.

Для перевірки адекватності формули (3.6) була розроблена програма імовірнісного модулювання (текст програми представлений в додатку 3). Дана програма здійснює моделювання електричної мережі з джерелом розосередженої генерації на підставі методу Монте-Карло.

В основу метода покладена можливість моделювання випадкових величин з заданою вірогідністю або з заданим законом розподілу. Для застосування даного методу моделювання використовуємо датчик випадкових величин, який дозволяє отримувати значення випадкових величин, що відповвідають певному закону розподілу. В програмі моделювання використовується датчик псевдовипадкових величин, який генерує послідовність чисел, що підпорядковуються рівномірному закону розподілу. Графічний інтерфейс представлений на рис. 3.4.

 

 

Рисунок 3.4 Графічний інтерфейс програми імовірнісного моделювання

 

Моделювання мережі проходить в два етапи. Периш етап – збір інформації про структуру, параметри та характеристики навантаження. На даному етапі задається номінальна напруга мережі, а також діапазони зміни опорів ділянок мережі, навантажень вузлів лінії, кількості вузлів лінії і ступенів графіка навантаження. В результаті отримуємо модельовану лінію, для якої імовірнісним моделюванням визначені: кількість ділянок лінії, опори ділянок, а також навантаження вузлів на кожному ступені графіка навантаження (рис. 3.5).

На другому етапі моделювання необхідно задати межі потужності, що генерується джерелом розосередженої генерації та загальну кількість розрахунків, в процесі яких для модельованої лінії випадковим чином буде замінюватись величина струмової ін’єкції з боку джерела розосередженої генерації. Слід зазначити, що верхня межа генерації не повинна перевищувати величини струму на головній ділянці лінії.

 

 

Рисунок 3.5 Результати моделювання параметрів лінії та графіків навантаження

 

На наступному етапі відбувається обробка отриманих результатів. Для кожного з варіантів топології мережі, які генеруються випадковим чином, її параметрів, а також величин навантажень розподільних трансформаторів і потужностей джерела розосередженої генерації, обчислювалися потокорозподілення й сумарні втрати потужності, розглядаючи по черзі підключення джерела генерації до всіх трансформаторів. Це дозволяло шляхом безпосередніх розрахунків вибрати рішення, що забезпечувало мінімум сумарних втрат потужності в мережі для кожного зі змодельованих у такий спосіб варіантів. Результати обробки представляються у вигляді таблиці, в якій для кожного розрахунку вказаний номер вузла де найбільш доцільно встановити джерело розосередженої генерації при визначених випадковим чином її параметрах.

 

 

Рисунок 3.6 Відображення результати розрахунків

 

Паралельно визначають оптимальне місце підключення джерела розосередженої генерації згідно формули (3.6) та порівнюють результати.

Застосування джерел розосередженої генерації передбачається, в першу чергу, в сільській місцевості. Для сільських розподільчих мереж характерним є велика протяжність у поєднанні з відносно невеликою потужністю трансформаторних підстанцій. У більшості випадків номінальна потужність трансформаторів становить від 40 до 250 кВ·А. Номінальна напруга - 10 кВ. Провівши найпростіші розрахунки, можна встановити, що навантаження на шинах трансформаторних підстанцій будуть змінюватись у діапазоні 3…15 А, а опори ділянок повітряних лінії, які з`єднують окремі підстанції приймаємо в межах 0,1…0,5 Ом.

Для прикладу розглянемо одну з модельованих ліній розподільчої мережі (Рис. 3.7).

Рисунок 3.7 Лінія розподільчої мережі

 

Величина струмової ін’єкції з боку джерела розосередженої генерації (визначена також випадковим чином) складає 31,8 А. Розглянемо, як змінюється потокорозподілення та втрати потужності в розподільчій лінії при почерговому підключенні джерела розосередженої генерації до кожного з вузлів навантаження (Рис. 3.8). Результати розрахунків наведені у Таблиці 3.1.

Рисунок 3.8 Режими розподільчої лінії при різних варіантах використання джерела розосередженої генерації

 

 

Таблиця 3.1 - Навантаження та втрати потужності в лінії з джерелом розосередженої генерації

 

Номер вузла, в якому встановлено джерело РГ	Навантаження/опір ділянки, А/ Ом	Втрати потужності ∆Р, кВт
0-1	1-2	2-3	3-4	4-5
0,283	0,279	0,494	0,201	0,200
	47,82	35,71	28,33	23,44	13,13	4,65
	16,02	35,71	28,33	23,44	13,13	2,92
	16,02	3,91	28,33	23,44	13,13	1,86
	16,02	3,91	3,47	23,44	13,13	0,68
	16,02	3,91	3,47	8,36	13,13	0,39
	16,02	3,91	3,47	8,36	18,67	0,50

 

Аналіз даних таблиці дозволяє зробити висновки, що оптимальне місце підключення джерела генерації, за умов мінімізації втрат потужності, повинно забезпечувати мінімальні за величиною потоки на ділянках мережі. Цей факт дає можливість стверджувати, що розподіл опорів окремих ділянок мережі не здійснює значного впливу на прийняття оптимального рішення. Наведені данні свідчать, що мінімальні втрати потужності забезпечуються при розміщенні джерела розосередженої генерації у четвертому вузлі.

Таким чином, результат, отриманий прямим підрахунком втрат потужності, співпадає з результатом, отриманим за формулою (3.6).

Аналогічно було проведено сто розрахунків для різних топологій мережі, побудованих випадковим чином. Проведені розрахунки показали, що визначений в процесі розрахунку втрат потужності оптимальний вузол встановлення джерела розосередженої генерації у всіх випадках співпадає з номером вузла, визначеним відповідно до формули (3.6).

У прикладі розглянуто найпростішу топологію мережі. Реальні ж мережі мають розгалужену структуру, тому необхідно проаналізувати можливість застосування формули (3.6) для електричних мереж з відгалуженнями.