Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Простые задачи, решаемые сложением и вычитанием.
Рассмотрим конкретное содержание определенной выше системы применительно к арифметическим операциям первой ступени- сложению и вычитанию. Выделим следующие типы задач: 1) задачи, раскрывающие смысл операции сложения; 2) задачи, раскрывающие смысл операции вычитания; 3) задачи, раскрывающие связь между операциями сложения и вычитания; 4) задачи, раскрывающие смысл отношений «увеличить на (несколько единиц)» и «уменьшить на (несколько единиц)»; 5) задачи, раскрывающие смысл отношений «больше на» и «меньше на» (задачи на сравнение чисел с помощью вычитания, т.е. на разностное сравнение). Задачи, раскрывающие смысл операции сложения. Это первые задачи, с которыми встречаются учащиеся. Здесь они знакомятся с понятиями: «условия задачи» («о чем говорится в задаче?»), «вопрос» или «требования задачи» («то что необходимо найти?», «о чем спрашивается в задаче?»); получают представления о краткой записи, учатся выполнять предметные иллюстрации по её содержанию, т.е. приобретают опыт использования общих приемов работы над текстовой задачей. В качестве исходных могут служить, например, следующие задачи: «Сережа нашел 2 белых гриба и3 подосиновика. Сколько грибов нашел Сережа?; «У Наташи 2 куклы, а у Серёжи 3 заводных автомобиля. Сколько игрушек у Наташи и Серёжи вместе?»; «На дереве сидели две синицы. Прилетели 3 снегиря. Сколько птиц стало на дереве?» Из вузовского курса математики известно, что существуют два подхода к определению операции сложения – теоретико-множественный и аксиоматический. В начальной школе используется первый подход: суммой чисел а и b называется такое число с, которое выражает численность элементов множества C=AUB, где численность элементов множеств А и В выражается соответственно числами a и b. Этим и определяется характер иллюстраций, раскрывающих математическое содержание задач рассматриваемого типа. Рассмотрим один из вариантов знакомства учащихся с операцией сложения на примере задачи: «Сережа нашел 2 белых гриба и3 подосиновика. Сколько грибов нашел Сережа?» Чтобы ответить на вопрос задачи: «Сколько всего грибов нашел Сережа, - говорит учитель,- положим и белые грибы и подосиновики в одну корзину (устанавливаем «грибы» в одном кармашке наборного полотна). Сколько грибов мы положили в корзину? 2 белых гриба и 3 подосиновика. В математике говорят так: к двум прибавили три. На математическом языке записывается так: 2+3. Сколько грибов оказалось в корзине? Пять. В математике говорят так: «К двум прибавили три равняется пяти» и записывают: 2+3=5».
Очень важным компонентом методики работы над задачами является использование учителем упражнений такого рода: «В саду растут яблони и груши. Составьте такую задачу, чтобы она решалась так:4+2»; Задачи, раскрывающие смысл операции вычитания. Известно, что изучение понятий во взаимосвязи (противопоставлении, выявлении общего) способствует более качественному усвоению учащимися каждого из этих понятий. Поэтому обучать школьников решению задач, раскрывающих смысл сложения и вычитания, необходимо одновременно. Так как сложение определяется через объединение непересекающихся множеств, то вычитание также определяется через операцию на множествах. Разностью чисел a и b называют такое число с, которое выражает численность элементов множества C=A B (B A), где численность элементов множеств А и В выражается соответственно числами a и b. Рассмотрим возможный вариант знакомства учащихся с операцией вычитания с помощью задач соответствующего типа. Школьникам, например, предлагается такая задача: «У Наташи 6 флажков. Два она отдала брату. Сколько флажков осталось у Наташи?» (6-2=4). Задачи, раскрывающие связь между сложением и вычитанием. При решении задач первых двух типов у учащихся может сложиться представление, что для решения задачи достаточно найти в условии или требовании опорное слово и по нему определить арифметическое действие. Поэтому необходимо перейти к задачам, в которых хорошо «работавшие» ранее опорные слова не только не помогают правильно выбрать арифметическое действие, но и могут ввести в заблуждение. Приведем примеры таких задач. Задача 1. Сережа подарил Юре 2 марки, а Коле –3 марки. Сколько марок подарил Сережа? Задача 2.У Сережи было несколько марок. Три марки ему подарили. У него стало 8 марок. Сколько марок было у Сережи вначале? Задача 3.У Сережи было 3 марки. Ему подарили несколько марок. Всего у него стало 8 марок. Сколько марок подарили Сереже?
Задача 4. У Сережи было несколько марок. Три марки он подарил другу. После этого у него осталось 5 марок. Сколько марок было у Сережи вначале? Целесообразно различать либо различные арифметические способы решения задачи, либо различные алгебраические способы. Форма записи различных способов решения задач может быть либо по действиям, либо выражением. Осознание реальной ситуации и использование ее для поиска различных способов решения имеет большое практическое значение. Различные подходы к анализу задачи приводят к разным способам ее решения. При решении задач разными способами необходимо использовать прием сравнения решений задач. Этот прием позволяет ответить на вопросы: какой способ решения рациональнее, в чем преимущество одного способа перед другим. Каждый новый способ решения позволяет взглянуть на задачу по иному, глубже понять связи и отношения между данным и искомым. Применение различных способов решения задач в учебном процессе прививает интерес к математике, способствует развитию математического мышления. Более подробно остановимся на графическом способе решения задач. Чертеж хорошо помогает ребенку осмыслить содержание задачи и зависимость между величинами. Рисование графической схемы заставляет ученика внимательно читать текст задачи, дает возможность искать различные способы решения, позволяет перенести часть умственных действий в действия практические. В каждом виде изучения вычислений можно использовать игровые формы. Например, такие игры: • ромашка; • магические квадраты; • занимательные рамки; • составим поезд; • лестница; • угадай число; • почтовый ящик; • магазин; • угадай слово; радисты и др. Предлагаемые уроки-путешествия, уроки-экскурсии, уроки- игры в основном будут способствовать закреплению и расширению знаний и представлений, полученных на уроках, проходящих в классе с использованием заданий учебника. Исключение составляет материал, связанный с объектами трехмерного пространства, который входит в программу первого класса, но, в силу своей специфики, не отражен на страницах учебника.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-23; просмотров: 1855; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.138.122.4 (0.005 с.) |